miércoles

Matemática Serie 23

Las matemáticas muestran cómo el cerebro se mantiene estable a pesar del ruido.

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Ya sea que esté jugando a Ir a un parque entre el canto de los pájaros, una brisa suave y niños jugando a atrapar cerca o si está jugando en un estudio con un reloj en una estantería y un gato ronroneando en el sofá, si la situación del juego es idéntica y clara , su próximo movimiento probablemente también lo sea, independientemente de esas diferentes condiciones. Seguirás jugando el mismo siguiente movimiento a pesar de una amplia gama de sentimientos internos o incluso si algunas neuronas aquí y allá son un poco erráticas. ¿Cómo supera el cerebro las alteraciones impredecibles y variables para producir cálculos fiables y estables? Un nuevo estudio realizado por neurocientíficos del MIT proporciona un modelo matemático que muestra cómo tal estabilidad surge inherentemente de varios mecanismos biológicos conocidos.

Más fundamental que el ejercicio deliberado del control cognitivo sobre la atención, el modelo que desarrolló el equipo describe una inclinación hacia la estabilidad robusta que se construye en los circuitos neuronales en virtud de las conexiones o "sinapsis" que las neuronas establecen entre sí. Las ecuaciones que derivaron y publicaron en PLOS Computational Biology muestran que las redes de neuronas involucradas en el mismo cálculo convergerán repetidamente hacia los mismos patrones de actividad eléctrica, o "tasas de disparo", incluso si a veces son perturbadas arbitrariamente por el ruido natural del individuo. neuronas o estímulos sensoriales arbitrarios que el mundo puede producir.

"¿Cómo le da sentido el cerebro a esta naturaleza altamente dinámica y no lineal de la actividad neuronal?" dijo el coautor principal Earl Miller, profesor Picower de neurociencia en el Instituto Picower para el Aprendizaje y la Memoria y el Departamento de Ciencias Cerebrales y Cognitivas (BCS) del MIT. "El cerebro es ruidoso, hay diferentes condiciones iniciales: ¿cómo logra el cerebro una representación estable de la información frente a todos estos factores que pueden afectarlo?"

Para averiguarlo, el laboratorio de Miller, que estudia cómo las redes neuronales representan información, unió fuerzas con el colega de BCS y profesor de ingeniería mecánica Jean-Jacques Slotine, quien dirige el Laboratorio de Sistemas No Lineales en el MIT. Slotine trajo el método matemático de "análisis de contracción", un concepto desarrollado en la teoría de control, al problema junto con las herramientas que desarrolló su laboratorio para aplicar el método. Las redes de contratación exhiben la propiedad de trayectorias que parten de puntos dispares y finalmente convergen en una trayectoria, como afluentes en una cuenca. Lo hacen incluso cuando las entradas varían con el tiempo. Son resistentes al ruido y a las perturbaciones,

"En un sistema como el cerebro, en el que hay [cientos de miles de millones] de conexiones, las preguntas sobre qué preservará la estabilidad y qué tipo de restricciones impone a la arquitectura del sistema se vuelven muy importantes", dijo Slotine.

Las matemáticas reflejan mecanismos naturales

Leo Kozachkov, un estudiante de posgrado en los laboratorios de Miller y Slotine, dirigió el estudio aplicando el análisis de contracciones al problema de la estabilidad de los cálculos en el cerebro. Lo que encontró es que las variables y términos en las ecuaciones resultantes que refuerzan la estabilidad reflejan directamente las propiedades y los procesos de las sinapsis: las conexiones del circuito inhibitorio pueden volverse más fuertes, las conexiones del circuito excitador pueden debilitarse, ambos tipos de conexiones suelen estar estrechamente equilibrados entre sí. , y las neuronas hacen muchas menos conexiones de las que podrían (cada neurona, en promedio, podría hacer aproximadamente 10 millones de conexiones más de las que hace).


"Estas son todas las cosas que los neurocientíficos han descubierto, pero no las han relacionado con esta propiedad de estabilidad", dijo Kozachkov. "En cierto sentido, estamos sintetizando algunos hallazgos dispares en el campo para explicar este fenómeno común".

El nuevo estudio, que también involucró al postdoctorado del laboratorio Miller Mikael Lundqvist, no fue el primero en lidiar con la estabilidad en el cerebro, pero los autores argumentan que ha producido un modelo más avanzado al tener en cuenta la dinámica de las sinapsis y al permitir amplias variaciones en condiciones de partida. También ofrece pruebas matemáticas de estabilidad, agregó Kozachkov.

Aunque se centró en los factores que garantizan la estabilidad, señalaron los autores, su modelo no llega tan lejos como para condenar al cerebro a la inflexibilidad o al determinismo. La capacidad del cerebro para cambiar, para aprender y recordar, es tan fundamental para su función como su capacidad para razonar y formular comportamientos estables de manera constante.

"No estamos preguntando cómo cambia el cerebro", dijo Miller. "Nos preguntamos cómo evita que el cerebro cambie demasiado".

Aún así, el equipo planea seguir iterando en el modelo, por ejemplo, abarcando una contabilidad más rica de cómo las neuronas producen picos individuales de actividad eléctrica, no solo las tasas de esa actividad.

También están trabajando para comparar las predicciones del modelo con datos de experimentos en los que los animales realizaron repetidamente tareas en las que necesitaban realizar los mismos cálculos neuronales, a pesar de experimentar un ruido neuronal interno inevitable y al menos pequeñas diferencias de entrada sensorial.


Finalmente, el equipo está considerando cómo los modelos pueden informar la comprensión de diferentes estados de enfermedad del cerebro. Las aberraciones en el delicado equilibrio de la actividad neuronal excitadora e inhibidora en el cerebro se consideran cruciales en la epilepsia, señala Kozachkov. Un síntoma de la enfermedad de Parkinson también implica una pérdida de estabilidad motora con raíces neuronales. Miller agrega que algunos pacientes con trastornos del espectro autista tienen dificultades para repetir acciones de manera estable (por ejemplo, cepillarse los dientes) cuando las condiciones externas varían (por ejemplo, cepillarse en una habitación diferente).

El Instituto Nacional de Salud Mental, la Oficina de Investigación Naval, la Fundación Nacional de Ciencias y la Fundación JPB apoyaron la investigación

FUENTE: https://www.sciencedaily.com/


Escrito por:Ramón R. Feliciano-Matemática Serie 23


Lic.en Educación Mención Matemáticas, Conocimientos en Diseño Web y Manejo de las TICs.


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