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Matemática Serie 23

Matemáticas en la Biología (Modelo Matemático describe como trabajan las células que nos defienden de nuevas infecciones.

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Un nuevo estudio utiliza modelos matemáticos para explicar cómo se expanden las células T, parte de las defensas clave del cuerpo contra los patógenos, para combatir una nueva infección. El equipo encontró que la cantidad de expansión de las células T está relacionada con la cantidad de material infeccioso, o antígeno, así como con la adherencia con la que la célula T se une al antígeno.
Las células T son como las fuerzas de operaciones especiales del sistema inmunológico, que detectan y matan las células infectadas. Cuando se detecta una nueva amenaza, las células aumentan de unas pocas células centinelas a un pelotón completo. Pero, ¿cómo hace el sistema inmunológico la cantidad justa de células T, cuando las poblaciones iniciales de células T varían?


Ahora, un equipo de Princeton ha proporcionado información sobre esta pregunta utilizando modelos matemáticos. El equipo encontró que los factores más importantes en la expansión de las células T fueron la cantidad inicial de agente infeccioso y la afinidad de las células por ese agente. La investigación, que podría ayudar a optimizar las estrategias de vacunación, se publicó la semana pasada en la revista Proceedings de la Academia Nacional de Ciencias .

El equipo de Princeton se sintió intrigado por esta pregunta después de que un estudio reciente realizado por otro equipo (Quiel, et al .) Descubrió que este aumento sigue un patrón predecible: si el número inicial de células T es pequeño, el aumento es grande, pero si el número inicial de células T es grande, el incremento es pequeño. Esta relación sigue una "ley de potencia" matemática que establece que la cantidad de expansión de las células T depende inversamente de la potencia del número inicial de células T.

"La importancia de esta relación observada es que aunque el sistema inmunológico es muy complicado y tiene todo tipo de mecanismos de retroalimentación, se ve una especie de regularidad, lo que significa que es probable que exista algún tipo de mecanismo subyacente simple en funcionamiento", dijo Ned. Wingreen, el profesor Howard A. Prior en Ciencias de la Vida, profesor de biología molecular y del Instituto Lewis-Sigler para Genómica Integrativa, y autor principal del estudio. "Ya sea que comience con 50 o 50,000 celdas, el proceso que rige su amplificación es el mismo".

El resultado de esta relación es que, ya sea que haya pocas o muchas células T para comenzar, el número final listo para combatir la infección no es ni demasiado grande ni demasiado pequeño. Esto tiene sentido para el organismo que combate la infección, pero el equipo de Princeton se preguntó qué está sucediendo en el sistema inmunológico para hacer posible este aumento selectivo.

El primer autor Andreas Mayer, investigador asociado en el Instituto Lewis-Sigler de Genómica Integrativa de Princeton, y el equipo utilizaron modelos matemáticos para explorar cómo responden las células T cuando ocurre una infección.

Las células T están salpicadas de receptores capaces de detectar fragmentos de agentes infecciosos, conocidos como antígenos, en la superficie de las células infectadas. Cuando los receptores de células T se adhieren a los antígenos en la superficie de estas células, las células T son estimuladas a clonarse para formar un ejército que combate las infecciones.

Al comienzo de una nueva infección, las células presentadoras de antígenos muestran muchos antígenos en sus superficies, pero esta presentación se desvanece con el tiempo, especialmente si el sistema inmunitario está combatiendo con éxito la infección.

El equipo descubrió que estos niveles menguantes de antígeno proporcionan un mecanismo simple que puede explicar la relación de ley de poder.

La idea es que las células T se amplifiquen a su velocidad máxima hasta que el número decreciente de antígenos signifique que las células T ya no pueden encontrar antígenos.

"Si empiezas con un número bajo de células T, puedes expandir por más tiempo hasta que alcances el nivel decreciente de antígenos", dijo Mayer. "Pero si empiezas con un número mayor de células T, entonces con relativa rapidez te quedarás sin antígenos". Las células T que no pueden encontrar antígenos finalmente dejan de dividirse.

Esta relación tiene sentido evolutivo, dijo Wingreen, porque cuando desaparece la infección, las células T dejan de expandirse, lo que evita que el sistema inmunológico se vuelva hiperactivo.

El equipo también examinó otra faceta de la relación entre las células T y las células presentadoras de antígenos: la fuerza con que interactúan las dos. Su modelo predijo que las células que se adhieren fuertemente al antígeno proliferarán por más tiempo: cuanto mayor sea la afinidad por el antígeno, mayor será el número final de células. Los investigadores pudieron verificar esta predicción al volver a analizar los datos de otro estudio publicado previamente (Zehn, et al .).

"Estamos particularmente entusiasmados de que nuestro modelo pueda explicar múltiples leyes fenomenológicas de cómo se expanden las células T", dijo Mayer. "Cuando comenzamos, no esperábamos un mecanismo tan simple para explicar tantas observaciones dispares".

Estas relaciones sugieren lecciones para los desarrolladores de vacunas, dijo Wingreen. Las vacunas involucran el uso de antígenos para estimular la producción de células del sistema inmunológico. Los modelos matemáticos pueden ayudar a los investigadores a determinar cuánto antígeno se necesita para lograr una respuesta inmune óptima.

El estudio, "Regulación de la expansión de las células T por la dinámica de presentación de antígenos", por Andreas Mayer, Yaojun Zhang, investigador asociado de física en el Centro de Ciencias Teóricas de Princeton, Alan S. Perelson del Laboratorio Nacional de Los Álamos y Ned S. Wingreen, fue publicado en línea el 8 de marzo de 2019, en la revista Proceedings de la Academia Nacional de Ciencias .

Este trabajo fue apoyado por la National Science Foundation a través del Centro Princeton para la Física de la Función Biológica, los Institutos Nacionales de la Salud, la Fundación Gordon y Betty Moore y el Departamento de Energía de los Estados Unidos.

FUENTE: sciencedaily


Escrito por:Ramón R. Feliciano-Matemática Serie 23


Lic.en Educación Mención Matemáticas, Conocimientos en Diseño Web y Manejo de las TICs.


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