Diagrama Circular o Pastel.

Diagrama Circular o Pastel.

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DIAGRAMA CIRCULAR o de PASTEL.

Un diagrama circular o de pastel se puede utilizar para todo tipo de variables, pero se usa frecuentemente para las variables cualitativas. Estas gráficas son muy frecuentes en periódicos, revistas y publicaciones especializadas. Los datos se representan en un círculo, de modo que el ángulo de cada sector es proporcional a la frecuencia absoluta correspondiente.

Para buscar los ángulos.

Construcción del diagrama circular: 

Una forma de construir un gráfico circular, seria, dividir 360 entre el total de datos y el resultado multiplicarlos por cada una de las frecuencias absolutas y, así se conseguirán los ángulos de cada región.

NOTA: El diagrama circular se construye con la ayuda de un transportador, reglas y hasta un compás.

Ejemplo: 

En una clase de 30 alumnos, 12 juegan a baloncesto, 3 practican la natación, 9 juegan al fútbol y el resto no practica ningún deporte, como se muestra en la tabla.

Primero:
Total de los datos = 30

Segundo:
360/30 = 12

Tercero:
Multiplicar 12 por cada frecuencia.

12x12= 144
12x3= 36
12x9=108 

12x6= 72

Y así obtenemos cada angulo.

Ahora buscamos un transportador y comenzamos a dividir una circunferencia según indican los ángulos.

VER VÍDEO EJEMPLO:

Actividad:

1-) En un instituto se ha realizado una encuesta a los alumnos de 2º para saber cuáles son los libros que más les gusta leer, y así poder comprar nuevos libros para la biblioteca. Los resultados son los que se muestran en la siguiente tabla. Completa la tabla, representa esos datos en diagrama circular y, después, contesta a las preguntas que se te plantean:

¿A cuántos estudiantes se les ha realizado la encuesta?

¿Cuántos alumnos prefieren los libros de terror?

¿Qué libros son los que más gustan?

¿Y los que menos?

2-) La siguiente tabla muestra el sexo de los y las estudiantes de 8vo grado. Con ella completa la tabla, haga un diagrama circular o de pastel y responda las preguntas.

a-) ¿Cuantos estudiantes hay en el grado?

b-) ¿Qué porcentaje son hembras?

c-) ¿Qué porcentaje son varones?

3-) Un estudio hecho al conjunto de los 20 alumnos de una clase para determinar su grupo sanguíneo ha dado el siguiente resultado: Con esa información de la tabla construya una gráfica circular.

4- La siguiente tabla muestra una encuesta que se le hizo a un grupo de personas sobre el medio de trasporte de su preferencia a la hora de realizar un viaje largo de varias horas.

Con esa información, construye un gráfica de pastel y responde las siguientes preguntas.

¿Cuántas personas prefieren viajar en vacaciones por carretera?

¿Cuál es el medio de transporte menos elegido?

 5-) La información de la imagen la vi en facebook. Representa dicha información en un gráfico circular.

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Gráficos estadísticos (diagrama de barra).

Gráficos estadísticos (diagrama de barra).

por   1:21 p.m.   No hay comentarios.:

DIAGRAMA DE BARRAS.

se utiliza para de presentar datos cualitativos o datos cuantitativos de tipo discreto. Se representan sobre unos ejes de coordenadas, en el eje de abscisas se colocan los valores de la variable, y sobre el eje de ordenadas las frecuencias absolutas o relativas o acumuladas.
Los datos se representan mediante barras de una altura proporcional a la frecuencia.

Ejemplo
Se hizo una encuesta a un grupo de estudiantes para saber su preferencia de marca de celulares, las respuestas fueron: IPhone, Samsung, Samsung, Samsung, Samsung, IPhone, LG, IPhone, Samsung, Samsung, Motorola, Motorola, IPhone, Huawei, IPhone, IPhone, LG, Nokia, Nokia, IPhone, IPhone, LG, Xiaomi, Xiaomi, Xiaomi, Huawei, Huawei, Huawei, Huawei, Huawei, Samsung, IPhone, Alcatel.

Marca de Cel.	fi
IPhone	9
Samsung	7
LG	3
Motorola	2
Nokia	2
Xiaomi	3
Huawei	6
Alcatel	1
Total	33

Aquí, hacemos un semieje del plano cartesiano colocando el eje horizontal positivo ( X ) y el eje vertical positivo (Y).

En el eje vertical siempre colocamos los valores que corresponde a las frecuencias, y en el eje horizontal colocamos los valores de las variables, en este caso, las marcas de celulares . Luego subimos la barra de las las marcas de celulares hasta sus respectivas frecuencias. Las barras siempre deben ir separadas.

VER VÍDEO EJEMPLO.

Actividad:
I-) Haga lo que se le pide en cada caso.

1-) Hemos hecho una votación entre los 22 alumnos y alumnas para elegir de entre cuatro candidatos a presidentes de nuestra clase, obteniéndose los resultados que se muestran en la tabla:

Nombre del Candidato.	Frecuencia absoluta.
Carlos	6
Paula	8
Carmen	5
Ana	3

a-) Dibuja el diagrama de barras.

2-) El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie: 

3, 3, 4, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, , 3, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 2, 4, 1.

a-) Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el diagrama de barras.

3-) Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes: 5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.

a-) Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el diagrama de barras.

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Gráficos estadísticos (histograma y polígono de frecuencia).

Gráficos estadísticos (histograma y polígono de frecuencia).

por   5:32 p.m.   1 comentario:

HISTOGRAMA.

es una representación gráfica de una variable en forma de barras (rectángulos).
Se utilizan para variables continuas o para variables discretas, con un gran número de datos, y que se han agrupado en clases. 

En el eje abscisas se construyen unos rectángulos que tienen por base la amplitud del intervalo, y por altura, la frecuencia absoluta de cada intervalo. La superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados.Polígono de frecuencia.

Para construir un histograma, hacemos un semieje del plano cartesiano colocando el eje horizontal positivo ( X ) y el eje vertical positivo (Y).

En el eje vertical siempre colocamos los valores que corresponde a las frecuencias, y en el eje horizontal colocamos la marca de clase (los intervalos). Luego subimos los rectángulos de cada marca de clases hasta sus respectivas frecuencias. Las barras siempre deben ir unidas,solo se separan cuando una de las frecuencias es cero.

Ejemplo

El peso de 65 personas adultas viene dado por la siguiente tabla:

	ci	fi	Fi
[50, 60)	55	8	8
[60, 70)	65	10	18
[70, 80)	75	16	34
[80, 90)	85	14	48
[90, 100)	95	10	58
[100, 110)	105	5	63
[110, 120)	115	2	65
		65

Ya que tenemos la tabla de frecuencia, procedemos a construir el semi-plano.

Luego comenzamos a unir cada intervalos con su frecuencia utilizando rectángulos.

Recordar que los rectángulos siempre van juntos, al menos que haya un frecuencia que sea cero.

POLÍGONO DE FRECUENCIA.

es el nombre que recibe una clase de gráfico que se crea a partir de los puntos medios de cada clases uniendo con la frecuencia a través de segmentos o también  a partir de un histograma de frecuencia. Estos histogramas emplean columnas verticales para reflejar frecuencia: el polígono de frecuencia es realizado uniendo los puntos de mayor altura de estas columnas.

Ejemplo.

Tenemos esta gráfica del ejemplo anterior.

y unimos cada punto medio de los intervalos a través de segmentos con respectivas frecuencia.

También, podemos hacer el polígono de frecuencia a través del histograma, uniendo los puntos medios de cada rectángulos.

VER VÍDEO EJEMPLO.

Actividad:
I-) Haga lo que se le pide en cada caso.

1-) Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones organizadas en la tabla de frecuencia, sobre 50, en un examen de Física.

1-) Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias.

2-) Las edades de los y las estudiantes de 8vo grado, de la tanda matutina de una escuela X son:17,15, 13, 15, 14, 14, 17, 16, 13, 15, 15, 13, 13, 13, 15, 13, 14, 14, 14, 15, 14, 13, 14, 13, 14, 14, 13, 14, 13, 15, 15. Con esta información completa la tabla, construya un histograma, un polígono de frecuencia y responde las siguientes preguntas.

a-) ¿Cuantos estudiantes hay en el grado? 

b-) ¿Cuantos estudiantes hay igual o mayor de 15 años? 

c-) ¿Cuantos estudiantes tienen 13 años? 
d-) ¿Cuantos estudiantes tienen 16 años o más?       

3-) Una máquina ha fabricados 25 cilindros cuya longitud en centímetros se registra

239, 254, 255, 248, 246, 249, 242, 250, 249, 244, 253, 248, 250, 258, 252, 251, 250, 253, 247, 243, 245, 251, 247, 250, 240.

a) Construya una tabla de frecuencia cuyas clases tengan como amplitud = 5
b) Construya el histograma y polígono de frecuencia

c) Qué Clase es la de mayor frecuencia?
d) Qué clase es la de menor frecuencia? 

                                                                      

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