Gráficos estadísticos (histograma y polígono de frecuencia).

HISTOGRAMA.

es una representación gráfica de una variable en forma de barras (rectángulos).
Se utilizan para variables continuas o para variables discretas, con un gran número de datos, y que se han agrupado en clases. 

En el eje abscisas se construyen unos rectángulos que tienen por base la amplitud del intervalo, y por altura, la frecuencia absoluta de cada intervalo. La superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados.Polígono de frecuencia.

Para construir un histograma, hacemos un semieje del plano cartesiano colocando el eje horizontal positivo ( X ) y el eje vertical positivo (Y).

En el eje vertical siempre colocamos los valores que corresponde a las frecuencias, y en el eje horizontal colocamos la marca de clase (los intervalos). Luego subimos los rectángulos de cada marca de clases hasta sus respectivas frecuencias. Las barras siempre deben ir unidas,solo se separan cuando una de las frecuencias es cero.

Ejemplo

El peso de 65 personas adultas viene dado por la siguiente tabla:

	ci	fi	Fi
[50, 60)	55	8	8
[60, 70)	65	10	18
[70, 80)	75	16	34
[80, 90)	85	14	48
[90, 100)	95	10	58
[100, 110)	105	5	63
[110, 120)	115	2	65
		65

Ya que tenemos la tabla de frecuencia, procedemos a construir el semi-plano.

Luego comenzamos a unir cada intervalos con su frecuencia utilizando rectángulos.

Recordar que los rectángulos siempre van juntos, al menos que haya un frecuencia que sea cero.

POLÍGONO DE FRECUENCIA.

es el nombre que recibe una clase de gráfico que se crea a partir de los puntos medios de cada clases uniendo con la frecuencia a través de segmentos o también  a partir de un histograma de frecuencia. Estos histogramas emplean columnas verticales para reflejar frecuencia: el polígono de frecuencia es realizado uniendo los puntos de mayor altura de estas columnas.

Ejemplo.

Tenemos esta gráfica del ejemplo anterior.

y unimos cada punto medio de los intervalos a través de segmentos con respectivas frecuencia.

También, podemos hacer el polígono de frecuencia a través del histograma, uniendo los puntos medios de cada rectángulos.

VER VÍDEO EJEMPLO.

Actividad:
I-) Haga lo que se le pide en cada caso.

1-) Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones organizadas en la tabla de frecuencia, sobre 50, en un examen de Física.

1-) Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias.

2-) Las edades de los y las estudiantes de 8vo grado, de la tanda matutina de una escuela X son:17,15, 13, 15, 14, 14, 17, 16, 13, 15, 15, 13, 13, 13, 15, 13, 14, 14, 14, 15, 14, 13, 14, 13, 14, 14, 13, 14, 13, 15, 15. Con esta información completa la tabla, construya un histograma, un polígono de frecuencia y responde las siguientes preguntas.

a-) ¿Cuantos estudiantes hay en el grado? 

b-) ¿Cuantos estudiantes hay igual o mayor de 15 años? 

c-) ¿Cuantos estudiantes tienen 13 años? 
d-) ¿Cuantos estudiantes tienen 16 años o más?       

3-) Una máquina ha fabricados 25 cilindros cuya longitud en centímetros se registra

239, 254, 255, 248, 246, 249, 242, 250, 249, 244, 253, 248, 250, 258, 252, 251, 250, 253, 247, 243, 245, 251, 247, 250, 240.

a) Construya una tabla de frecuencia cuyas clases tengan como amplitud = 5
b) Construya el histograma y polígono de frecuencia

c) Qué Clase es la de mayor frecuencia?
d) Qué clase es la de menor frecuencia?