Introduccion a la Geometria (puntos, rectas,segmentos, planos).
Tema: Introducción a la Geometría.
La Geometría es la parte de las matemáticas que estudia el espacio y las figuras que se pueden formar en él a partir de puntos, líneas, planos, quiere decir, que la geometría estudia todas las figuras que hay en la tierra.
Geometría:
Geo = tierra
Metria= medidas.
Conceptos más comunes de la Geometría.
Punto: Mínima unidad geométrica. No tiene longitud, ni profundidad, ni anchura.
Línea recta: Se define como una sucesión de puntos. No tiene ni principio ni fin. Se puede distinguir dos tipos:
Semirrecta: Es una línea recta que tiene principio, pero no tiene fin. Es una recta limitada en uno de sus extremos. Se determina nombrando el punto con letra mayúscula y la línea con letra minúscula.
Segmento: Es una línea recta con principio y fin. Una porción de recta limitada por dos puntos. Se puede nombrar de dos maneras: con las letras de sus puntos extremos (AB) o con una letra en minúscula.
Líneas poligonales: es aquella formada por segmentos unidos por sus extremos de manera que dos segmentos consecutivos no estén alineados.
PARALELAS: Se dice que dos rectas son paralelas si siempre se mantienen a una misma distancia entre si, y nunca se llegan a cortar.
PERPENDICULARES: Se dice que dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman 4 ángulos rectos (90 grados).
SECANTES: Dos rectas son secantes cuando al se cortan formando ángulos distintos al ángulo recto.
Plano: es un elemento geométrico bidimensional, con dos magnitudes: longitud y anchura. Es una superficie ilimitada y por lo tanto infinita. Es por ello que un plano contiene infinitos puntos y rectas.
Un plano puede definirse por:
Tres puntos no alineados.
Dos rectas que se cortan.
Dos rectas paralelas.
Una recta y un punto que no pertenece a ella.
Ángulos.
Se define ángulo como la porción del plano delimitada por dos rectas que se cortan en un punto llamado vértice. Los lados de dicho ángulo serán las propias rectas.
Podemos clasificar los ángulos según su medida:
Agudo: cuando miden menos de 90º.
Recto: cuando miden 90º.
Obtuso: cuando miden más de 90º, pero menos de 180º.
Llano: cuando miden 180º.
Relaciones entre ángulos según su medida:
Iguales: diremos que dos ángulos son iguales cuando tengan el mismo número de grados, independientemente de su posición.
Complementarios: cuando la suma de ambos ángulos sea 90º.
Suplementarios: cuando sumen 180º.
De este modo, según su relación, dos ángulos pueden ser:
Ángulos opuestos: Son ángulos que tienen un vértice en común y los lados de uno son la prolongación de los lados del otro. Los ángulos opuestos comparten la misma amplitud. Dos rectas que se cortan forman dos pares de ángulos opuestos.
Ángulos consecutivos: Son ángulos que tienen el vértice y un lado en común.
Ángulos adyacentes: Son ángulos que tienen el vértice y un lado en común, mientras los otros dos lados son uno la prolongación del otro.
