Ángulos determinados por dos rectas paralelas cortadas por una transversal.

Relaciones entre parejas de ángulos

En casi todas las figuras geométricas donde intervengan rectas aparecen ángulos, los cuales es posible relacionar en cuanto a sus dimensiones y a su posición en el plano.

Así, dos ángulos pueden ser entre sí complementarios, suplementarios o adyacentes.

Dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es 90°1 + 2 son complementarios, ya que:
1 + 2= 90°

Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es 180°1 + 2 son complementarios, ya que:
1 + 2= 180°

Dos ángulos son adyacentes si tienen un lado en común y los otros dos están en la misma recta.Los ángulos adyacentes son suplementarios.

Rectas secantes y paralelas
Como ya vimos, por definición, un ángulo es una figura geométrica formada en una superficie por dos líneas rectas que parten de un mismo punto.

Fijando nuestra atención en las rectas, sabemos que estas pueden ser secantes (que se cortan) o paralelas (que no se cortan nunca).
Dos rectas secantes se cortan en un punto y determinan cuatro ángulos. Cada ángulo tiene dos lados y un vértice.


Ángulos opuestos por el vértice.
Son los ángulos formados por dos rectas que se cortan en un punto llamado vértice (V).

Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.

Si el angulo # 1 mide 45 grado, entonces el angulo # 2 también tiene 45 grado, ya que los dos son apuesto por el vértice.

< 1 = < 2

< 3 = < 4

Ángulos determinados por dos rectas paralelas y una secante.

Cuando dos rectas paralelas es cortadas por una tercera recta secante, se forman 8 ángulos,

Esta distribución permite caracterizar parejas de ángulos según su posición, haciendo notar que los ángulos 3, 4, 5, y 6 son internos y que los ángulos 1, 2, 7, 8 son externos.

También se puede deducir que:
-Los ángulos 1 y 5 son correspondientes.

-Los ángulos 1 y 3 son opuesto.

-Los ángulos 1 y 2 son adyacentes.

-Los ángulos 5 y 8 son opuesto.

-Los ángulos 5 y 6 son adyacentes.

...y así sucesivamente.

Ejemplos:
Das las rectas p y q cortadas por la transversal r y las medidas de los ángulos dados

Hallar:
1-) Si medida de angulo  a = 70°......... m
2-) Si medida de angulo b = 110°......... m
3-) Si medida de angulo b = 110°......... m
4-) Si medida de angulo a = 70°......... m
5-) Si medida de angulo c = 110°......... m
Respuesta:
Como el angulo "a" y "e" son correspondiente, entonces a=e
Como "e" y "h" son opuesto, entonces como e=70°, también h=70°

TAMBIÉN...
Ángulos correspondientes:

Ángulos internos (3, 4, 5 y 6)

Ángulos externos (1, 2, 7 y 8)

Actividades

► Ejercicios-Ángulos determinados por dos rectas paralelas.