Ecuaciones Racionales.

Ecuaciones Racionales.

por   12:50 p.m.   No hay comentarios.:

Las ecuaciones que contienen expresiones racionales se llaman ecuaciones racionales, como por ejemplo.

Puedes resolver estas ecuaciones usando técnicas para realizar operaciones con expresiones racionales y los procedimientos para resolver ecuaciones algebraicas. Las ecuaciones racionales pueden ser útiles para representar situaciones de la vida cotidiana y para encontrar soluciones para problemas reales. En particular, son buenas para describir relaciones distancia-velocidad-tiempo y para modelar problemas que involucren más de una persona.

Resolución de ecuaciones racionales

Para resolver ecuaciones racionales se multiplican ambos miembros de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores. Debemos comprobar las soluciones, para rechazar posibles soluciones extrañas provenientes de la ecuación transformada (la resultante de multiplicar por el mínimo común múltiplo), pero que no lo son de la ecuación original.

Ejemplo:

Aquí buscamos el MCM de los denominadores y lo colocamos al lado de cada expresión.

MCM de (4 y 5) es 20.

Luego dividimos el mcm por cada denominador y así eliminamos dichos denominadores.

5(x+3) = 4 (x-1) + 20 (1) 

Luego resolvemos la ecuación.

5x + 15 = 4x - 4 + 20

5x - 4x = -4 +20 -15

x = 1

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Ecuaciones Irracionales.

Ecuaciones Irracionales.

por   11:38 a.m.   No hay comentarios.:

Las ecuación irracional son aquellas que contiene una incógnita (o bien una expresión algebraica racional de la incógnita) bajo el signo radical. En matemáticas elementales las soluciones de las ecuaciones irracionales se buscan en el conjunto de los números reales ℝ.

Ejemplos de ecuaciones racionales:

Pasos para resolver una Ecuación Irracional.

Para resolver una ecuación irracional, aislamos el radicando, luego se elevan ambos lados de la ecuación al orden de la raíz (al cuadrado, al cubo...). Este procedimiento aumenta el grado de la ecuación, por lo que posiblemente estamos añadiendo soluciones. Es por ello por lo que siempre comprobaremos las soluciones.

Otro problema que conlleva esta potenciación, en el caso de las raíces de orden par, es que debemos asegurarnos de que las expresiones de los radicando son positivas o cero.

Ejemplo:

Elevamos al cuadrado los dos miembros:

Resolvemos los cuadrados.

x+1 = 4

Resolvemos la ecuación.

x+1 = 4

x= 4-1

x= 3

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Ecuaciones de 1er grado o lineal.

Ecuaciones de 1er grado o lineal.

por   7:45 p.m.   No hay comentarios.:

Una ecuación de primer grado o ecuación lineal es una igualdad que involucra una o más variables a la primera potencia y no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.

También una ecuación es una igualdad algebraica en la que aparecen letras (incógnitas) con valor desconocido. Son ecuaciones:

El grado de una ecuación viene dado por el exponente mayor de la incógnita. En este tema

trabajamos con ecuaciones lineales (de grado 1) con una incógnita.

Solucionar una ecuación es encontrar el valor o valores de las incógnitas que transforman la ecuación en una identidad.

Esquema a seguir para resolver problemas de ecuaciones

- Leer y comprender el enunciado.

- Identificar la incógnita.

- Plantear la ecuación del problema.

- Resolver la ecuación.

- Discusión e interpretación de los resultados.

Ejemplos:

b-)   5x + 8 = 2x - 4

 c-) El doble de un número más 15 unidades es igual a 45. ¿Cual es ese número?

2x + 15 = 45....... planteamos el problema.

Ese número es 15.

Actividades

► Ecuaciones de 1er grado o lineal.

VÍDEO-EJEMPLO.

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