Las ecuación irracional son aquellas que contiene una incógnita (o bien una expresión algebraica racional de la incógnita) bajo el signo radical. En matemáticas elementales las soluciones de las ecuaciones irracionales se buscan en el conjunto de los números reales ℝ.
Para resolver una ecuación irracional, aislamos el radicando, luego se elevan ambos lados de la ecuación al orden de la raíz (al cuadrado, al cubo...). Este procedimiento aumenta el grado de la ecuación, por lo que posiblemente estamos añadiendo soluciones. Es por ello por lo que siempre comprobaremos las soluciones.
Otro problema que conlleva esta potenciación, en el caso de las raíces de orden par, es que debemos asegurarnos de que las expresiones de los radicando son positivas o cero.
Elevamos al cuadrado los dos miembros:
Ejemplos de ecuaciones racionales:
Pasos para resolver una Ecuación Irracional.
Otro problema que conlleva esta potenciación, en el caso de las raíces de orden par, es que debemos asegurarnos de que las expresiones de los radicando son positivas o cero.
Ejemplo:
Resolvemos los cuadrados.
x+1 = 4
Resolvemos la ecuación.
x+1 = 4
x= 4-1
x= 3
VER VÍDEOS EJEMPLOS:
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