12 de mayo Día Escolar de las Matemáticas.

12 de mayo Día Escolar de las Matemáticas.

por   6:46 a.m.   No hay comentarios.:

En el año 2000, declarado por la UNESCO Año Mundial de las Matemáticas, se instituyó la celebración del día 12 de mayo como Día Escolar de las Matemáticas por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM). La fecha elegida para esta celebración, 12 de mayo, coincide con la del nacimiento del insigne matemático Pedro Puig Adam, que fue el iniciador de la didáctica de las matemáticas en nuestro país, y que nació en 12 de mayo de 1900. Con él se inició la renovación de enseñanza de las matemáticas en España, en la década de los cincuenta, movimiento del que la FESPM se siente heredera. Desde entonces, cada año ha tenido lugar esta celebración centrándola en un tema que relaciona las matemáticas con algún otro ámbito del conocimiento.

Las matemáticas son fundamentales para el desarrollo intelectual de los niños, les ayuda a ser lógicos, a razonar ordenadamente y a tener una mente preparada para el pensamiento, la crítica y la abstracción.

Frase:

“La naturaleza es un libro abierto, escrito en el lenguaje de las matemáticas”. “Galileo Galilei.”

Gran frase de un grande entre los matemáticos de la historia, ya, las matemáticas la encontramos por todas partes, y la música no se escapa de ella. Quizás te interese saber que algunos de los músicos más famosos de todos los tiempos, como Mozart o Bach, utilizaron elementos matemáticos en sus obras, relacionando algunos de sus compases con la razón áurea. Más adelante, Joseph Schillinguer, detalló un sistema de composición basado en principios matemáticos, principalmente la geometría. Esto demuestra la conexión entre música y matemáticas.

¿Para Qué Sirven las Matemáticas?

Para empezar, sin ellas, cientos de objetos que usas en tu vida diaria no existirían. Es el caso de los teléfonos móviles, las cámaras digitales, los cajeros automáticos, Internet, los ordenadores, el buscador de Google y un largo etcétera.

Sin embargo, es posible que aún así te preguntes si las Matemáticas son realmente imprescindibles para todo el mundo, o si lo son solo para aquellos que desarrollan y diseñan estos aparatos. A continuación te contamos para qué sirven las matemáticas en tu vida diaria.

5 Momentos en los que Apreciarás Haber Estudiado Matemáticas

Matemáticas en la Vida Cotidiana #1: Programación

Tener un blog personal o una página web es muy habitual hoy en día. Existen muchas plataformas como WordPress o Blogger que hacen que esto posible sin tener conocimiento de lenguajes de programación. Sin embargo, si quieres optimizar tu sitio web, más te vale tener nociones matemáticas para calcular cómo distribuyes el espacio y las dimensiones de tus recursos visuales.

Matemáticas en la Vida Cotidiana #2: Operaciones Bancarias

Hipotecas, planes de pensiones, préstamos, comisiones, inversiones… todo tipo de acuerdo que tengas con un banco estará gobernado por las matemáticas. Cuanto más sepas, más probabilidades tendrás de hacer lo correcto con tu dinero. Además, si te gusta viajar e ir a otros países o incluso comprar online, te enfrentarás a cambios de moneda en múltiples ocasiones.

Matemáticas en la Vida Cotidiana #3: Probabilidades

La estadística suele ser una de las ramas de las matemáticas más usadas. Todos calculamos probabilidades en nuestra vida cotidiana. Probabilidades de ser admitidos en la universidad, de acertar, de ganar la lotería, etc. Además, si te gusta jugar al póker, a la ruleta o a otros juegos de azar, ¡más te vale saber algo de estadística!

Matemáticas en la Vida Cotidiana #4: Diseño de escenarios
La estadística juega un papel fundamental al analizar resultados pasados pero, sobre todo, para diseñar escenarios de futuro. Las previsiones optimistas, realistas y pesimistas son habituales en todo tipo de negocios y proyectos. Para construirlas, la progresión matemática es el elemento principal.

Matemáticas en la Vida Cotidiana #5: Música

¿Sueñas con ser un músico conocido? Quizás te interese saber que algunos de los músicos más famosos de todos los tiempos, como Mozart o Bach, utilizaron elementos matemáticos en sus obras, relacionando algunos de sus compases con la razón áurea. Más adelante, Joseph Schillinguer, detalló un sistema de composición basado en principios matemáticos, principalmente la geometría. Esto demuestra la conexión entre música y matemáticas.

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Ejercicios-Aplicación del teorema de Pitágoras.

Ejercicios-Aplicación del teorema de Pitágoras.

por   9:44 a.m.   1 comentario:

1-) ¿A qué distancia de la pared habrá que colocar el pie de esta misma escalera para que la parte superior se apoye en la pared a una altura de 52 dm?

2-) Según el edificio y sus medidas-¿ Cuál es su altura?

3-) Si nos situamos a 120 metros de distancia de un cohete, la visual al extremo superior del mismo recorre un total de 130 metros. ¿Cuál es la altura total del cohete?

4-) Un faro de 16 metros de altura manda su luz a una distancia horizontal sobre el mar de 63 metros. ¿Cuál es la longitud, en metros, del haz de luz?

5-) Desde un balcón de un castillo en la playa se ve un barco a 85 metros, cuando realmente se encuentra a 84 metros del castillo. ¿A qué altura se encuentra ese balcón?

6-) Si nos situamos a 150 metros de distancia de un rascacielos, la visual al extremo superior del mismo recorre un total de 250 metros. ¿Cuál es la altura total del rascacielos?

7-) Un coche que se desplaza desde el punto A hasta el punto B recorre una distancia horizontal de 35 metros, mientras se eleva una altura de 12 metros. ¿Cuál es la distancia, en metros, que separa a los puntos A y B?

8-) Los propietarios de una casa quieren convertir a una rampa los escalones que llevan del suelo al porche. El porche está a 3 pies sobre el suelo, y debido a regulaciones de construcción, la rampa debe empezar a 12 pies de distancia con respecto al porche. ¿Qué tan larga debe ser la rampa?

VIDEO EJEMPLO.

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El teorema de Pitagoras y sus aplicaciones.

El teorema de Pitagoras y sus aplicaciones.

por   8:27 p.m.   No hay comentarios.:

Un triángulo rectángulo tiene un ángulo recto (90º) y dos ángulos menores.<90 p="">

Los dos lados que forman el ángulo recto son catetos. El lado mayor opuesto al ángulo recto es la hipotenusa.

El Teorema de Pitágoras enuncia que:

Todos los triángulos rectángulos cumplen que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los lados contiguos al ángulo recto (catetos) al cuadrado. Es decir:

Siendo a y b los catetos y la c la hipotenusa.

¿Por qué es útil esto?

Si sabemos las longitudes de dos lados de un triángulo con un ángulo recto, el Teorema de Pitágoras nos ayuda a encontrar la longitud del tercer lado. (¡Pero recuerda que sólo funciona en triángulos rectángulos).

EJEMPLOS

a2 + b2 = c2 52 + 122 = c2 25 + 144 = 169 c2 = 169 c = √169 c = 13

a2 + b2 = c2 92 + b2 = 152 81 + b2 = 225 Resta 81 a ambos lados b2 = 144 b = √144 b = 12

Actividades

►Ejercicios del Teorema de Pitagoras.

VÍDEO EJEMPLO.

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Johann Carl Friedrich Gauss el Pricipe de las Matematicas.

Johann Carl Friedrich Gauss el Pricipe de las Matematicas.

por   8:30 a.m.   No hay comentarios.:

Su curiosidad y capacidad de aprendizaje le permitieron realizar también grandes contribuciones a la astronomía, la óptica, la electricidad, el magnetismo, la estadística y la topografía.

El genio hecho a sí mismo. Johann Carl Friedrich Gauss fue un niño prodigio que nació en una familia humilde y de padres analfabetos pero que fue autodidacta para aprender a leer y llegar a ser conocido como “el príncipe de los matemáticos” y reconocido por sus coetáneos como el “matemático más grande desde la antigüedad”. Así de simple es la definición de Carl Friedrich Gauss, que comparte el olimpo de los elegidos en las ciencias con Arquímedes, Newton, Euler… y pocos más.

Gauss fue matemático, astrónomo, geodesta y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de los números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica.

Su influencia fue notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia y sus teorías continúan vigentes en la actualidad. De hecho, fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos y posiblemente la teoría de números sea la rama de las matemáticas en la que la influencia ejercida por Gauss haya sido mayor, aunque ni mucho menos la única.

Los profesores de Gauss vieron en él un don para las matemáticas, así que hablaron con sus padres para que recibiera clases complementarias. Cuando apenas tenía 10 años Johann Carl Friedrich Gauss ya había descubierto dos métodos para calcular raíces cuadradas de números de 50 cifras decimales y hasta encontró pequeños errores en tablas logarítmicas que cayeron en sus manos.

Su primer gran resultado en 1796 fue la demostración de que se puede construir un heptadecágono, un polígono regular de 17 lados, con regla y compás en el sentido clásico de este tipo de construcciones. En solo seis meses, Gauss resolvió un problema que matemáticos habían intentado solucionar durante 2.000 años. Los antiguos griegos habían demostrado que los polígonos regulares de 3, 5 y 15 lados pueden construirse utilizando solo una regla y una compás, pero no han podido descubrir más formas de este tipo. Pero Gauss fue incluso más allá del heptadecágono. Descubrió una fórmula matemática para encontrar todos los polígonos regulares que pueden construirse usando solamente regla y compás, y encontró 31. Gauss estaba tan orgulloso de la demostración de este resultado que decidió estudiar Matemáticas.

LIBROS: 

*Disquisitiones 

*arithmeticae, entre otros.

APORTES: 

* La representación gráfica de los números complejos
* El teorema fundamental del álgebra
* El álgebra de las congruencias
* La ley de reciprocidad y la frecuencia de los números primos
* Los polígonos regulares constructibles
* la ley de mínimos cuadrados
* Funciones elípticas
* Discusiones generales acerca de superficies curvas

FUENTE: El país.

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Práctica de Matemática 2do de Secundaria (Cuerpos Redondos).

Práctica de Matemática 2do de Secundaria (Cuerpos Redondos).

por   4:45 p.m.   No hay comentarios.:

Seleccione la respuesta correcta y justifique cada selección.

1-) Para una fiesta, Luis ha hecho 10 gorros de forma cónica con cartón. ¿Cuánto cartón habrá utilizado si las dimensiones del gorro son 12 cm de radio y 5 cm de generatriz?

2-) María quiere forrar la superficie lateral de un envase en forma

 cilíndrica sin tapa como se ve en la figura.

3-) El contenido de un recipiente cilíndrico quiere repartirse en
recipientes cónicos; Si estos recipientes tienen las medidas
según indican las figuras,¿ cuantos recipientes cónicos se llenan
con el contenidos del cilindro?

 4-) El cuerpo geométrico determinado por un rectángulo que
se hace girar sobre uno de sus lados se llama:
A-) Cono

B-) Cilindro

C-) Esfera

D-) Circulo
5-) Si se quiere empapelar la parte sombreada de blanco de la
esfera del dibujo, ¿aproximadamente con que cantidad de
papel se puede realizar?

6-) ¿ Cuantos vasos como el de la figura se pueden llenar con el
contenido de una jarra de 2 litros?

7-) ¿ Cuantas pulgadas cuadradas de papel se necesitan para cubrir
la superficie lateral de un gorro como se muestra en la figura?

8-) ¿ Cuanto mide el espacio que ocupa una lata de jugo como se

muestra en el gráfico?

9-) Se necesita llenar de agua un recipiente como el de la figura B,

utilizando el recipiente A, ¿Cuantas veces debe llenarse el 

recipiente A para lograrlo.

10-) Virgilio quiere llenar de agua un recipiente que tiene las

características como la del dibujo.¿Que cantidad de agua necesita?

11-) La parte oscura de las figuras  indican la cantidad

de agua que contienen . Entonces es correcto afirmar que:

12-) El volumen de melaza que puede almacenarse en un 

recipiente cilíndrico como el de la figura es igual a:

13-) ¿Cual es la medida de la superficie de una pelota cuyo

radio es 1.5 centímetros?

A-) 37.68 cm²                      A= 4πr²

B-) 42.39 cm²

C-) 18.84 cm²

D-) 28.26 cm²

14-) ¿Cuantos decímetros cuadrados de papel decorativo

tiene el gorro del gráfico en su  superficie si la generatriz

es de 2.5 centímetros y el radio de la base es de

 1.5 decímetros?

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Actividad sobre los Polígonos (1ra parte).

Actividad sobre los Polígonos (1ra parte).

por   5:18 p.m.   No hay comentarios.:

I-) Selecciona la respuesta correctas.

1-) ¿Cuál es el menor número de lados de un polígono para que pueda descomponerse en triángulos?

  A-) 4

  B-) 3

  C-) 20

  D-)  5

2-) El número de diagonales de un heptágono es:

  A-) 28

  B-) 7

  C-) 21

  D-) 14

3-) La suma de los ángulos interiores de un heptágono es:

  A-) 360º

  B-) 720º

  C-) 1080º

  D-) 900º

4-) El ángulo central de un eneágono regular mide:

  A-) 20º

  B-) 40º

  C-) 50º

  D-) 140º

5-) Cada uno de los ángulos interiores de un octógono mide:

  A-) 40º

  B-) 120º

  C-) 135º

  D-) 80º

6-) ¿Cuál es el único polígono regular que se descompone en triángulos equiláteros?

  A-) Octógono

  B-) Hexágono

  C-) Cuadrado

  D-) Todos los polígonos regulares

7-) ¿Se puede inscribir todos los polígonos de más de 4 lados en una circunferencia?

  A-) Solo pueden inscribirse los cuadrados.

  B-) Sólo los convexos.

  C-) Si

  D-) Sólo los regulares.

8-) Todos los polígonos tienen apotema y centro

  A-) Si.

  B-)     Sólo los regulares.

  C-) Sólo los pentágonos.

  D-) Sólo los convexos.

9-) ¿Cuánto mide el ángulo central de un triángulo equilátero?

  A-) 60º

  B-) Los triángulos no tienen ángulos centrales.

  C-) 180º

  D-) 120º

10-) En un polígono regular, el número de diagonales y lados es:

  A-) El número de diagonales y lados es siempre el mismo.

  B-) El número de lados es el de diagonales más tres.

  C-) Es mayor siempre el número de diagonales.

  D-) Depende del polígono regular.

II-) Construye los siguientes polígonos:

1-) Un Pentágono con beso y un Pentágono cóncavo.

2-) Dibujar todos los ángulos internos del Pentágono convexo.

3-) Dibuja el Angulo o los ángulos internos mayores que 180 Grado.  

4-) Dibuja un polígono de seis lados no regular.

5-) Dibuja un Angulo interno y una diagonal. 

III-) Atendiendo al siguiente dibujo escoge la opción correcta:

1-) Los segmentos del contorno del polígono se denominan ...

A-) diagonales.

B-) lados.

C-) diagonales y lados.

2-) Los puntos señalan...

A-) los 6 vértices del polígono.

B-) los puntos donde se unen algunos lados.

C-) los puntos donde se unen algunas diagonales.

3-) En el dibujo...

A-) están dibujadas todas las diagonales del polígono.

B-) falta una diagonal.

C-) faltan dos diagonales.

4-) La suma de los ángulos interiores de este polígono es de...

A-) 1 080°.

B-) 360°.

C-) 720°.

IV-) Escribe el nombre de estos polígonos según sus lados.

-El polígono A es un _________________

-El polígono B es un _________________

-El polígono C es un _________________

-El polígono D es un _________________

-El polígono E es un _________________

-El polígono F es un _________________

V-) Responde a las siguientes preguntas:

1-) Sabiendo que la suma de los ángulos interiores de cierto polígono es de 720°, ¿cuántos lados tiene dicho polígono?

2-) Ana ha dibujado un polígono de 10 lados y ha conseguido trazar 28 diagonales de todas las que tiene. ¿Sabrías decir cuántas le faltan por trazar?

3-) ¿Existe algún polígono tal que la suma de sus ángulos interiores sea igual a 920°? (Sí o No).

VI-)

Polígonos cóncavos y convexos.

1-) Marca el polígono cóncavos.

A-)

B-)

C-)

D-)

2-) Marca el polígono convexos.

A-)

B-)

C-)

D-)

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Los ángulos y sus clasificaciones.

Los ángulos y sus clasificaciones.

por   10:13 a.m.   No hay comentarios.:

Un ángulo es la porción de plano limitada por dos semirrectas o rayos que tienen el mismo origen.

Los lados del ángulo son las semirrectas que lo forman.
El vértice del ángulo es el punto común que es origen de los lados.

Los ángulos pueden nombrarse de tres formas distintas:
1-) Las letras mayúsculas correspondientes a las semirrectas, colocando en medio la letra vértice.
el agunlo ABC o el angulo CBA

2-) Por una letra o número colocado en la abertura.

el angulo "a"

Clasificación de los ángulos.

Los ángulos se clasifican según sus medidas, su posición y su suma.

Según sus medidas en: 
1-) Angulo Agudo: Son aquellos  que miden menos de 90 grado.

2-) Angulo Recto: es aquel que mide 90 grado.

3-) Angulo llano: es aquel que mide 180 grado.

4-) Angulo Obtuso: es aquel que mide mas de 90 grado y menos de 180.

5-) Angulo Convexo: es aquel que mide mas de 90 grado y menos de 180.

6-) Angulo Cóncavo: es aquel que mide mas de 180 grado.

7 y 8-) Angulo Nulo = 0º  y Completo = 360°

Según su posición:

1-) Ángulos consecutivos: Ángulos consecutivos son aquellos que tienen el vértice y un lado común.

2-) Ángulos adyacentes: son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en prolongación del otro.Forman un ángulo llano.

3-) Ángulos opuestos por el vértice: Son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro. Los ángulos 1 y 3 son iguales y tienen las misma medidas. Los ángulos 2 y 4 son iguales y también tienen las misma medidas..

4-) Ángulos determinados por dos rectas paralelas cortadas por una secante: Cuándo una secante interseca dos rectas paralelas, se forman ocho ángulos los cuales se clasifican según su posición, en:

*Ángulos correspondientes. Son dos ángulos, uno interno y el otro externo que tienen igual posición, y por eso tienen las mismas medidas. Si uno mide 120° el otro también.

Son correspondientes:

-Los ángulos (1 y 6).

-Los ángulos (2 y 5).

-Los ángulos (3 y 7).

-Los ángulos (4 y 8).

estas parejas de ángulos, tienen las mismas medidas.

Según la suma:

1-) Ángulos complementarios: Dos ángulos son complementarios si suman  es 90°, es decir, forman un angulo recto.

2-) Ángulos suplementarios: Dos ángulos son suplementarios si suman es 180°. Dos ángulos suplementarios también son adyacentes.

VÍDEO-EJEMPLO.

Actividades

►Ejercicios-Los ángulos y sus     clasificaciones.

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