Pràctica de Matemática para 8vo grado (Números Racionales).

Pràctica de Matemática para 8vo grado (Números Racionales).

por   11:41 a.m.   2 comentarios:

Alumno: __________________

Centro:____________________
Fecha: ____________________
Prof. ______________________

І-) Escribe:
a-) Un numero racional entre 0.5 y 2__________
b-) Tres números racional, dos positivo y uno negativo______, ______ , ________
b-) Dos números racional, entre cero y cinco ______, ______ ,
b-) cuatros números racional, dos positivo y dos negativo______, ______ , ________
ІІ-) Escribe como se lee cada fracción.

ІІІ-) Parea el numero decimal con la fracción que le corresponde.

ІV-) Clasifica las siguientes fracciones en propias, impropias o mixtas:

V-) Compara los siguientes racionales colocando > , < , =.
a-)     1/9  ____   1/11

b-)    0.75  _____  3/4

e-)    4/5  ____   2/11

d-)    1.75 _____  2

VI-) Trabaja con la recta numérica y responde:

a) ¿Qué letra señala al número 1,85?
___________________
b) ¿Qué letra señala al número 0,725?
___________________
c) ¿Qué número indica la letra C?
___________________
d) ¿Qué letra señala el número menor?
___________________

VII-) Convierte en decimal las siguientes fracciones y Ubicarlos en la recta numérica:
a) 1/2
b) 5/8
c) 7/3
d) -6/4

VIII-) Realice las siguienetes operaciones con numeros Racionales.

IX-) Analiza y Resuelva los siguientes problemas con números racionales.

a-) Un trabajador ganó el lunes 2/3 euros y el martes 9 y 2/5 euros. ¿Cuántos euros ganó en los dos días?

b-) Para preparar un pastel, se necesita: 1/3 de un paquete de 750 g de azúcar, 3/4 de un paquete de harina de kilo, 3/5 de una barra de mantequilla de 200 g. ¿Qué cantidades en gramo se necesitan para preparar el pastel?

c-) Una familia ha consumido en un día de verano, dos botellas de litro y medio de agua, 4 botes y un 1/3 de litro de zumo. ¿Cuántos litros de líquido han bebido?

d-) Un hombre vende 1/3 de su finca, alquila 1/8 y lo restante lo cultiva. ¿Qué cantidad de la finca cultiva?

e-) Un trabajador gana diariamente 36 y 3/7 euros y gasta 22 y 2/7 euros ¿Cuánto ahorra diariamente?

f-) De un conjunto de cromos, Isabel regala primero 2/5 y después 1/4. ¿Qué fracción de cromos le queda?

g-) Me toca en herencia 2/5 de una finca y compro 1/4 de ella. ¿De qué fracción soy dueño?

h-) María tiene 4 y 2/5 euros y José 7 y 3/5 euros. ¿Cuánto tienen entre los dos?

i-) Una persona pinta una habitación en 5 horas. ¿Qué parte de la habitación pinta en 1 hora?

j-) Rufino recibió una herencia de 2/7 de una finca y luego compró los 3/8. ¿Qué fracción de la finca tiene ahora?

k-) Un señor deja al morir 162 000 euros y ordena que los 5/6 de esa herencia se reparta en partes iguales entre sus tres hijos. ¿Cuántos euros les toca a cada uno?

Vídeos Ejemplos.

Comparación de fracciones.	Ubicar Números Racionales en la Recta Numérica.
Simplificación de Fracciones.	Sumas y Restas de Fracciones.
Sumas y Restas de Fracciones Mixtas.	Sumas y Restas de Fracciones con Potencias.
Multiplicación y División de Fracciones.	Multiplicación y División de Fracciones con Potencias.
Ejercicio Practico de la Sumas y la Restas de Fracciones-ejercicio # 1.	Ejercicio Practico de la Sumas y la Restas de Fracciones-ejercicio # 2.

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Multiplicación de Números Enteros y su Uso en la Vida Real.

Multiplicación de Números Enteros y su Uso en la Vida Real.

por   7:29 a.m.   No hay comentarios.:

Para multiplicar dos números enteros se multiplican sus valores absolutos; si los dos números tienen igual signo, el producto es positivo, y si los dos números tienen distinto signo, el producto es negativo.
Ejemplos:

 (+3) · (+7) = +21 

 (-3) · (-7) = +21 

 (-3) · (+7) = -21

(+3) · (-7) = -21 

Otro ejemplo:

Uso de la multiplicación de enteros en la Vida Real.

Ejemplos: 

Juan gasta 3 euros cada vez que va a la escuelas. ¿Cuanto gasta si va cinco día en una semana?

Datos: 

gasto = -3

día que va a la escuela = 5

Total: (-3).(+5) = -15

Otro ejemplo:

Si tenemos en un deposito un tanque con 50 litros de agua, y sacamos agua con un envase que solo puede contener 8 litros de agua.¿Que cantidad de agua se le habrá sacado a dicho tanque si se le ha sacado 4 veces agua?

Datos:

-tanque pierde -8 litros

-veces que se le ha sacado agua +4

Total: (-8).(4) = -32

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Actividades

► Ejercicios-Multiplicación de números enteros y su uso en la Vida Real.

Ver vídeo de ejercicios resueltos

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Científico de 75 años Crea una Máquina que genera Agua en el desierto.

Científico de 75 años Crea una Máquina que genera Agua en el desierto.

por   11:05 a.m.   8 comentarios:

El prototipo de esta máquina es capaz de producir 3 mil litros de agua potable al día, incluso en la sequedad del más pleno desierto.

Su inventor, Enrique Veiga, es un ingeniero frigorista de 75 años, oriundo de Sevilla, España, que se las ingenió para desarrollar un mecanismo capaz de extraer la humedad del aire y transformarla en agua. La revolucionaria máquina emplea la misma cantidad de electricidad que una lavadora doméstica para crear autónomamente agua potable, de características similares al agua de lluvia.

«El principio físico del que parte es simple, el de condensación de vapor de agua, que es lo que sucede, para que nos entendamos, con los aparatos de aire acondicionado domésticos. Claro, esto resultaría muy evidente en atmósferas con un gran porcentaje de humedad, lo complicado es desarrollarlo en condiciones de sequía extrema», explica el inventor.

Para llegar al prototipo actual, de máximo rendimiento, Viega señala que el trabajo fue arduo: «Comencé a trabajar en la máquina hace veinte años, la primera patente es de 1995, a raíz de una sequía que atravesaba España y que me hizo ponerme a trabajar en esto». Una de las primeras máquinas fabricada ya se encuentra funcionando en Namibia, África.

Video-El ingeniero y la máquina.

FUENTE: Taringa

 

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Ejercicios de Aplicación de Suma y Resta de Fracciones.

Ejercicios de Aplicación de Suma y Resta de Fracciones.

por   1:31 p.m.   1 comentario:

I-) Analice y resuelva los siguientes problemas de aplicación de la suma y resta de Fracciones.1- ) A Juan le dieron 1/3 de pastel y a Montse 1/5 de pastel. ¿Cuánto reunieron entre los dos?

2- ) Ana tiene 5 euros y Arturo un 1/4 euros. ¿Cuántos euros tienen entre los dos?

3-) Un hombre vende 1/3 de su finca , 1/8 se la regala a su hijo. ¿Cuál es la cantidad de tierra que le queda al hombre?

4-) Andrés tiene 100 pesos y le da a María un 1/4 del dinero y a Pedro 1/6
¿Qué cantidad del dinero le quedo a Andrés?

5- ) Durante la mañana, Karina vendió 1/4 kg de salami; luego, despachó 3/4 kg de salami; y un poco más tarde, otro 1/4 kg.
¿Qué cantidad de queso vendió en total Karina?

6- ) El conductor de un camión advierte que el tanque del combustible está lleno hasta la mitad y para comenzar el viaje agrega una capacidad de combustible equivalente a 2/5 de la capacidad total. ¿Qué cantidad de combustible tiene ahora el tanque?

7- ) Un niño bebió de un sorbo 1/2 de la botella y en otro sorbo 1/3. ¿Cuánto bebió entre los dos sorbos?

8-) Sebastián partió un queso en ocho partes, es decir, tiene 8/8; ¿Cuánto le quedó del queso si vendió sólo dos partes, es decir 2/8.?

9- ) Del ejercicio anterior don Sebastián vende por la tarde otros tres pedazos de su queso, Cuánto le queda de su pieza original de queso?

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Convertir una Fracción a Decimal y Ubicarlo en la Recta Numérica.

Convertir una Fracción a Decimal y Ubicarlo en la Recta Numérica.

por   1:30 p.m.   1 comentario:

Un requisito fundamental para que se pueda convertir cualquier tipo de fracción en un número decimal, es dominar las operaciones básicas de (suma, resta, multiplicación y división) de números naturales. Antes de convertir una fracción a un número decimal, hay que identificar si la fracción es impropia o propia. Para hacer dicha conversión de una fracción a un número decimal es conveniente seguir los siguientes pasos:

Para fracción propia.

 

1er Paso: planteamos la fracción como una división, colocando el numerador como dividendo y el denominador como divisor dejando un espacio. 

2do Paso: en la fracción propia siempre comenzamos dividiendo agregándole un cero y un punto decimal al cociente, para luego agregarle tanto cero al dividendo como se necesite.

3er Paso: después de haber realizados los pasos 1 y 2, y ver que el dividendo puede dividirse entre el divisor, procedemos a la división, si el residuo es cero la división termina ahí, pero si no es cero, seguimos dividiendo agregándole un cero al residuo para seguir dividiendo hasta que decida parar o el residuo se haga cero.

Entonces el decimal de 3/7 = 0.42

Para fracción impropia.

1er Paso: planteamos la fracción como una división, colocando el numerador como dividendo y el denominador como divisor  sin dejar ningún espacio. 

2do Paso: en la fracción impropia comenzamos a dividir de una vez, y agregamos el punto decimal después que hagamos la primera división.

3er Paso: después de haber realizados los pasos 1 y 2, le agregamos el punto decimal a cociente y un cero al residuo para seguir dividiendo y,  si el residuo es cero la división termina ahí, pero si no es cero, seguimos dividiendo agregándole un cero al residuo para seguir dividiendo hasta que decida parar o el residuo se haga cero.

Entonces el decimal de 8/5 = 1.6

Ubicarlos en la Recta numérica.

Ubicar un decimal en la recta numérica es sumamente fácil, solo hay que seguir los siguientes pasos:

1-) Construimos la recta numérica hasta el numero que necesitemos.

2-) Nos ubicamos en la cifra entera que está antes del punto decimal hacemos nueves divisiones entre esa cifra y la siguiente como se muestra en la imagen.

Puede observar los decimales que ubicamos en la recta, 0.42 y 1.6

Vídeo explicativo.

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Fracciones equivalentes y comparación de fracciones.

Fracciones equivalentes y comparación de fracciones.

por   1:29 p.m.   No hay comentarios.:

Las fracciones equivalentes son aquellas fracciones que representan una misma cantidad. Las Fracciones Equivalentes tienen el mismo valor, aunque parezcan diferentes. Por ejemplo, ¿cuál de las siguientes fracciones crees que será mayor?

Convertir dos fracciones a equivalentes con denominador igual.

Para convertir  dos fracciones a equivalente, con denominador igual, solo se toma el denominador de una fracción y lo multiplica por la otra fracción y viceversa.

Ejemplo:

Convertir las siguientes fracciones 3/4 y 5/7 a equivalente con igual denominador igual.

Comparación de fracciones.

Comparar dos o mas fracciones, es saber cual de las fracciones es mayor, menor o sin iguales. se puede dichas comparaciones, mediante fracciones equivalentes con denominadores iguales o convirtiendo las fracciones a decimales y ver cual es mayor.

Fracciones con igual denominador

De dos fracciones que tienen el mismo denominador es menor la que tiene menor numerador.


Fracciones con igual numerador

Dos fracciones que tienen el mismo numerador es menor el que tiene mayor denominador.


Con numeradores y denominadores distintos

En primer lugar las tenemos que poner a común denominador buscando el (m.c.m) de los denominadores.

Aquí se busco el MCM de (3,12,9) que es 36.

entonces de dividió el 36 entre cada denominador.

36 ÷ 3 = 12

36 ÷ 12 = 3

36 ÷ 9 = 4

Luego cada resultado se multiplico por el numerador de su respectiva fracción.

12 x2 =24

5 x 3 = 15

1x 4 = 4

Por ultimo quedaron las fracciones equivalentes.

Actividades

► Ejercicios-Fracciones equivalentes y comparando fracciones.

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Simplificación de fracciones.

Simplificación de fracciones.

por   1:28 p.m.   2 comentarios:

Simplificando Fracciones

Para simplificar una fracción, divide los números de arriba y abajo por el mayor número que
divida a los dos exactamente.

Simplificando Fracciones

Simplificar (o reducir) fracciones significa hacer la fracción lo más simple posible. ¿Por qué decir cuatro octavos (4/8) cuando en realidad quieres decir la mitad (1/2) ?

	4/8	==>	2/4	==>	1/2
	(Cuatro octavos)		(Dos cuartos)		(Un medio)

¿Cómo simplifico una fracción?

Hay dos maneras de simplificar una fracción:

Método 1

Intenta dividir los números de arriba y abajo de la fracción a la vez hasta que no puedas seguir más (prueba a dividirlos por 2,3,5,7,... etc). 

Ejemplo: Simplifica la fracción 24/108 :

Método 2

Divide las dos partes de la fracción por el Máximo Común Divisor (MCD) de ambos números. 

Ejemplo: Simplifica la fracción 8/12 :

1-) El mayor número que divide exactamente 8 y 12 es 4 (¿por qué?), así que el Máximo  Común DIVISOR es 4. 
2-) Divide arriba y abajo por 4:

Actividad:

I-) Simplifique las siguientes fracciones hasta reducirla a su mínima expresión.

Ver Video ejemplo.

Fuente: Disfruta las matematicas.

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Suma y Resta de fracciones y su uso en la Vida Real.

Suma y Resta de fracciones y su uso en la Vida Real.

por   1:27 p.m.   1 comentario:

Para sumar y restar fracciones hay que distinguir entre:

a-) Fracciones con igual denominador

b-) Fracciones con distinto denominador

a) Fracciones con igual denominador

En este caso para sumar o restar fracciones se mantiene constante el denominador y se suman o restan sus numeradores.

ejemplo:

 

 aquí se mantuvo el 7 como denominador y se sumaron los numeradores 4 y 2

aquí se mantuvo el 6 como denominador y se restaron los numeradores 5 y 2

b) Fracciones con distinto denominador

En este caso para sumar o restar fracciones, se puede utilizar  el método del mínimo común múltiplo (MCM) o el de los producto cruzados clasificación de resultado.

Método de los productos cruzados y clasificación del resultado.

Este método consiste en:

En primero lugar; obtener los productos  de los denominadores.

En segundo lugar;obtener  los productos cruzados del 1er numerador con el 2do denominador y viceversa.
Por ultimo; simplificar el resultado.

Ejemplo

Como se puede observar, se realizaron los productos cruzados obteniendo 21/18 y con  dicho resultado se procedió a simplificar buscando un mcm=3.

Para la restar de fracciones se realiza el mismo procedimiento.

Otro ejemplo:

En este ejemplo hay tres fracciones, se asociaron dos, sumándola y, luego el resultado lo asociamos con la fracción que quedo

Operaciones con Fracciones Mixtas.

Se llama fracción mixta (y también número mixto) a este tipo de expresiones que están compuestas por una parte entera y otra fraccionaria. 

A la hora de sumar y restar fracciones mixtas, es simplemente convertir cada número o fracción mixto en una fracción impropia y posteriormente se proceder a sumar y restar las fracciones como vimos mas arriba.

Hay dos casos que se presentan cuando vamos a realizar las operaciones de suma y resta.

a-) Suma de fracciones mixtas de igual denominador

en este caso solo procedemos a sumar los enteros y los numerador de cada fracción.

b-) Sumas de fracciones mixtas de diferente denominador.

Lo ultimo que se hace es sumas las fracciones que resultaron de conversión de números mixtos.

Actividades

► Ejercicios de Sumas y Restas de Fracciones.

► Ejercicios de Aplicación de suma y resta de Fracciones.

VÍDEO DE EJERCICIOS RESUELTOS.

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