GUÍA DE ESTUDIO 3: Circunferencia, áreas, triángulos y radicales.

GUÍA DE ESTUDIO:

I. Área y perímetro del círculo
En una nueva playa están construyendo piscinas. Se han diseñado dos proyectos y ambos tienen un diámetro de 10 metros. Observa los diseños y responde.



Recuerda las fórmulas:
Área: A = π · r² Perímetro: P = 2 · π · r

1. ¿Cuál área celeste es mayor? Explica usando A = π · r².
__________________________________________
2. El cerramiento rojo: ¿cuál diseño requiere menos metros de borde?
_________________________________________
3. ¿Tienen las zonas grises la misma área en ambos diseños? Justifica tu respuesta.
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II. Circunferencias meridianas en el sistema solar
Calcula la circunferencia meridiana de cada cuerpo celeste. Utiliza π ≈ 3.1416.
Fórmula: Circunferencia meridiana = π × diámetro
a) Mercurio: diámetro = 4,879.4 km → 3.1416 × 4,879.4 = __________________ km
b) Venus: diámetro = 12,103.60 km → 3.1416 × 12,103.60 = __________________ km
c) Tierra: diámetro = 12,756.28 km → 3.1416 × 12,756.28 = __________________ km
d) Luna: diámetro = 3,476.00 km → 3.1416 × 3,476.00 = __________________ km

III. Área de un triángulo
Observa los siguientes triángulos. Halla la altura y el área de cada uno.


Fórmula del área: A = (base × altura) ÷ 2
Triángulo 1: altura = ____________________ área = ____________________
Procedimiento: _______________________________________________________
Triángulo 2: altura = ____________________ área = ____________________
Procedimiento: ______________________________________________________________

IV. Simplificación de radicales
Simplifica cada radical. Busca dentro del número un factor que sea un cuadrado perfecto.
a) √12 = ____________________
b) √20 = ____________________
c) √12 = ____________________
Pista: puedes buscar cuadrados perfectos como 4, 9, 16 o 25.

V. Perímetro y área de un cuadrado
Un cuadrado tiene un lado de √8 cm.
a) Perímetro: P = 4 × lado
P = ______________________________________________________________________
b) Área: A = lado × lado
A = ______________________________________________________________________
Escribe las unidades correspondientes: cm o cm².

VI. Suma y resta de radicales

Realiza las siguientes operaciones. Agrupa los radicales semejantes y simplifica cuando sea necesario.



1. Desarrollo y respuesta: _________________________________________
2. Desarrollo y respuesta: __________________________________________
3. Desarrollo y respuesta: __________________________________________
4. Desarrollo y respuesta: __________________________________________
5. Desarrollo y respuesta: ___________________________________________