GUÍA DE ESTUDIO 2: Sistema solar, escalas y notación científica

GUÍA DE ESTUDIO

Sistema solar, escalas y notación científica

Lee los conceptos y observa los ejemplos antes de completar tu práctica de Matemática.

1. ¿Qué es una escala y para qué sirve?

Una escala es una relación entre una medida representada en un dibujo o modelo y la medida que representa en la realidad. Sirve para mostrar objetos o distancias muy grandes en un tamaño más pequeño y manejable, como las distancias entre los planetas.

Ejemplo: si una maqueta usa la escala 1 cm = 10 km, cada centímetro del modelo representa 10 kilómetros reales. Identifica la equivalencia que te dan y realiza la operación correspondiente.

2. ¿Qué es la unidad astronómica (UA)?

La unidad astronómica (UA) es una unidad de medida que se utiliza para expresar distancias dentro del sistema solar. Una UA equivale aproximadamente a 150 millones de kilómetros y corresponde, de manera aproximada, a la distancia media entre la Tierra y el Sol.

Recuerda: UA se usa para expresar distancias astronómicas; centímetros pueden usarse para representar esas distancias en un dibujo o modelo a escala.

3. Cómo resolver ejercicios de escala

Cuando el ejercicio indica una equivalencia como 1 UA = 4 cm, significa que cada UA se representa con 4 cm. Multiplica la cantidad de UA por 4 para obtener los centímetros.

Ejemplo diferente: Con la escala 1 UA = 3 cm, representa 2 UA.

Operación: 2 × 3 = 6. Respuesta: 2 UA se representan con 6 cm.

Otro ejemplo: Con la escala 1 UA = 5 cm, representa 4 UA.

Operación: 4 × 5 = 20. Respuesta: 4 UA se representan con 20 cm.

Si cambia la escala, cambia también la operación. Lee con cuidado si cada UA representa 4 cm, 8 cm u otra medida.

Para saber qué planeta queda más lejos del Sol, compara las distancias expresadas en UA: el número mayor representa la distancia más grande.

4. ¿Qué es la notación científica?

La notación científica es una forma abreviada de escribir números muy grandes o muy pequeños. Se expresa así: a × 10ⁿ, donde a es un número mayor o igual que 1 y menor que 10, y n es un número entero.

Ejemplo de número grande: 32 000 = 3.2 × 10⁴.

Ejemplo de número pequeño: 0.00056 = 5.6 × 10⁻⁴.

5. Pasos para escribir un número en notación científica

A) Si el número es grande:

1. Mueve la coma decimal hacia la izquierda hasta dejar una sola cifra distinta de cero antes de la coma.

2. Cuenta cuántos lugares se movió la coma.

3. Escribe ese número como exponente positivo de 10.

Ejemplo: 7 250 000 = 7.25 × 10⁶. La coma se movió 6 lugares a la izquierda.

B) Si el número es pequeño:

1. Mueve la coma hacia la derecha hasta dejar una sola cifra distinta de cero antes de la coma.

2. Cuenta los lugares que se movió.

3. Escribe ese número como exponente negativo de 10.

Ejemplo: 0.00042 = 4.2 × 10⁻⁴. La coma se movió 4 lugares a la derecha.

Truco para recordar: números grandes → exponente positivo; números pequeños entre 0 y 1 → exponente negativo. Comprueba que el primer número quede entre 1 y 10.

VIDEO EJEMPLO de Notación científica.

Problemas de escalas.