Traslación (transformación geométrica).

La traslación pertenecen a un tipo de transformación geométrica que implica mover una figura de un lugar a otro sin cambiar su tamaño o su forma. En el plano, una traslación se realiza desplazando todos los puntos de una figura la misma distancia y en la misma dirección.

Las traslaciones no alteran la forma ni el tamaño de la figura original, sino que simplemente la mueve, conservando las propiedades geométricas, como la longitud de los segmentos, los ángulos y las áreas.

Algunos ejemplos de traslación en nuestra vida cotidiana:

- Cuando un vehículo, motor o bicicleta se mueve hacia adelante o hacia atrás, está experimentando
una traslación.
- Cuando movemos una imagen en una pantalla de un dispositivo electrónico, estamos realizando una traslación.
- En la astronomía, la traslación de los planetas en su órbita alrededor del sol es un ejemplo de una traslación en el espacio.
- Cuando empujamos un carrito de compras en el supermercado, estamos realizando una translación.

Traslaciones en el plano cartesiano:

Elementos de una traslación

1-) Componente horizontal (X): Indica cuánto se mueve la figura a lo largo del eje “X”, hacia la derecha (+x) o hacia la izquierda (-x).

Ejemplos:

Si tenemos el punto (2, 4), y queremos trasladarlo 5 unidades hacia la derecha, entonces a la componente de “X”, le sumamos más cinco, (2+5, 4), y el nuevo punto trasladado será (7, 4).

Si tenemos el mismo punto (2, 4), y queremos trasladarlo 5 unidades hacia la izquierda, entonces a la componente de “X”, le sumamos menos cinco, (2- 5, 4), y el nuevo punto trasladado será (-3, 4).

 

2-) Componente vertical (Y): Indica cuánto se mueve la figura a lo largo del eje “Y”, hacia arriba (+y) o hacia abajo (-y).

Ejemplos:
Traslada el triángulo ABC 4 unidades a la derecha y 2 hacia arriba. Nombra el nuevo triángulo A' B' C'.

1. Identificar las coordenadas de los vértices del triángulo original (ABC):

A: (3, 1)
B: (5, 3)

   C: (1, 4)

 2. Aplicar la traslación:
 La traslación nos indica que debemos mover cada punto 4 unidades a la derecha (sumar 4 a la    coordenada x) y 2 unidades hacia arriba (sumar 2 a la coordenada y).

3. Calcular las coordenadas de los nuevos vértices (A', B', C'):
A': (3 + 4, 1 + 2) = (7, 3)
B': (5 + 4, 3 + 2) = (9, 5)
C': (1 + 4, 4 + 2) = (5, 6)

Resultado:

El triángulo ABC trasladado 4 unidades a la derecha y 2 unidades hacia arriba tiene los siguientes vértices: A': (7, 3)

• B': (9, 5)
• C': (5, 6)

VIDEOS EJEMPLOS: