Tablas de Datos No Agrupados (Introducción a la Estadísticas 2da parte).

Organización de los datos

Distribución de frecuencias absolutas
Es la representación estructurada en forma de tabla de toda la información que
se ha recogido sobre la variable que se estudia, es decir, es una tabla que
presenta de manera ordenada los distintos valores de una variable y sus
correspondientes frecuencias. Su forma más común es la siguiente:

Distribución de frecuencias No agrupadas.

Ejemplo # 1

Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor, en la segunda hacemos el recuento y en la tercera anotamos la frecuencia absoluta.

Frecuencia absoluta (fi) = cantidad de veces que se repite el dato.

Frecuencia acumulada (Fi) = es el resultado de sumar sucesivamente las frecuencias absolutas o relativas.

Frecuencia relativa (ni) = Se obtiene dividiendo cada frecuencia relativa entre el total.

Ejemplo: 1/31 = 0.032

La frecuencia relativa es de suma importancia ya que con ella se puede sacar el porcentaje de un dato individual.

Las tablas estadísticas se ampliarán dependiendo de las necesidades de los datos. También, a partir de ellas se pueden formular preguntas, como, por ejemplo.

1-) ¿Cuál fue la temperatura más alto que se registró en mes de julio y cuantas veces?

34, ya que es la más alta. Se registro una sola vez.

2-) ¿Cuántas veces hizo temperatura de 29 y 32 grados?

Aquí sumamos las temperaturas desde el 29 hasta el 32, en este caso la respuesta seria 24.

Ejemplo # 2

Se hizo una encuesta a un grupo de estudiantes para saber su preferencia de marca de celulares, las respuestas fueron: IPhone, Samsung, Samsung, Samsung, Samsung, IPhone, LG, IPhone, Samsung, Samsung, Motorola, Motorola, IPhone, Huawei, IPhone, IPhone, LG, Nokia, Nokia, IPhone, IPhone, LG, Xiaomi, Xiaomi, Xiaomi, Huawei, Huawei, Huawei, Huawei, Huawei, Samsung, IPhone, Alcatel.

Aquí, primero construimos la tabla que tendrá varias columnas con; descripción de la encuesta, frecuencia absoluta (fi), frecuencia acumulada (Fi) y frecuencia relativa (ni).

Marca de Cel.	fi	Fi	ni
IPhone	9	9	9/33 = 0.27
Samsung	7	16	7/33 = 0.21
LG	3	19	3/33 = 0.09
Motorola	2	21	2/33 = 0.06
Nokia	2	23	2/33 = 0.06
Xiaomi	3	26	3/33 =0.09
Huawei	6	32	6/33 =0.18
Alcatel	1	33	1/33 = 0.03
Total	33		1.00

1-) ¿Cuál es el celular de mayor preferencia?

El IPhone, ya que tiene la mayor frecuencia, 9.

2-) ¿Qué porcentaje de preferencia tiene el Samsung?
Pada obtener el porcentaje del Samsung, solo debemos de multiplicar por 100 la frecuencia relativa de la casilla donde está.

0.21 x 100 = 21.

Respuesta: 21 % de preferencia.

3-) ¿Cuál el menos popular?

El Alcatel, ya su frecuencia es “1”

Actividad de Aprendizajes:

1-) El gobierno desea averiguar si el número medio de hijos por familia ha ascendido respecto de la década anterior. Para ello ha encuestado a 50 familias respecto al número de hijos, y ha obtenido los siguientes datos: 0 ,0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 ,2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3,3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 6

a) Construir la tabla de frecuencias absolutas

b) ¿Cuál es el número de familias que tiene como máximo dos hijos?

c) ¿Cuántas familias tienen más de 1 hijo, pero como máximo 3?

d) ¿Qué porcentaje de familias tiene más de 3 hijos?



2-) Un nuevo hotel va abrir sus puertas en una cierta ciudad. Antes de decidir el precio de sus habitaciones, el gerente investiga los precios por habitación de 40 hoteles de la misma categoría de esta ciudad. Los datos obtenidos (en miles de pesetas) fueron:

3.3	3.3	3.7	3.8	3.9	3.9	3.9	4.0	4.1	4.2
4.2	4.3	4.3	4.3	4.3	4.4	4.4	4.5	4.5	4.5
4.5	4.7	4.7	4.7	4.7	4.8	4.9	5.0	5.0	5.1
5.1	5.3	5.3	5.4	5.6	5.8	5.8	6.0	6.1	6.1

a-) Construir la tabla de frecuencias absolutas.

b-) ¿Cuantos hoteles hay en total?

c-) ¿Cuántos hoteles hay con 5 estrellas o más?

d-) ¿Qué porcentaje de hoteles hay con 4 estrellas o más?

3-) Se les pregunta a los empleados de un restaurante de lujo que día de la semana prefieren tomarse libre, sabiendo que deben trabajar todos los domingos. Los resultados de las respuestas son los siguientes:

L, S, S, S, M, X, J, J, L, V, V, V, S, L, S, J, J, S, M, J, X, X, L, S, S, X, J, X, V, S, M, L, M, V, J, V, X, S, M, L, V, V, S, S, S.

a) Construir la tabla de frecuencias absolutas

b-) ¿A cuántos empleados se le realizó la encuesta?

c-) ¿Qué día los empleados prefieren tener libre?

d-) ¿Cuantos empleado prefieren tener libre el lunes o el martes?

e-) ¿ Que porcentajes de empleado libra el domingo?

4-) En un grupo de 30 niños, se ha medido el peso en kilogramos, de cada uno de ellos, obteniendo los siguientes resultados:

30, 31, 28, 25, 33, 34, 31, 32, 26, 39, 32, 35, 37, 29, 32, 40, 27, 23, 26, 31, 37,  37, 30, 35, 35, 28, 34, 25, 30, 39.

a) Construir la tabla de frecuencias absolutas

b-) ¿Cuántos niños pesan menos de 30 kilogramos?

c-) ¿Cuántos niños hay con más de 35 kilogramos?

d-) ¿Que porcentajes de niños pesan menos de 30 kilogramos?

Tabla de Frecuencia de Datos No Agrupados..