Potencia de Números Enteros.

Potencia de números enteros.

Una potencia; no es más que una expresión abreviada, que se utiliza para escribir el producto de un numero repetido varias veces.

Ejemplo:

35………se lee, tres elevado a la cinco.

Donde el 5 que le llamaos base indica la cantidad de veces que se multiplicara el 3 que los llamamos base.

35=3 x 3 x 3 x3 x 3 = 243

Parte de una potencia:

Antes de desarrollar una potencia de números enteros, debemos de tonar en cuenta que:

• Al elevar un número entero negativo a una potencia de exponente natural par; el resultado tendrá siempre signo positivo.

Ejemplo:

-24=(-2)x(-2)x(-2)x(-2)=+16

• Al elevar un número entero negativo a una potencia de exponente natural impar; el resultado tendrá siempre signo negativo.

Ejemplo:

-25=(-2)x(-2)x(-2)x(-2)x(-2)=-32

Propiedades de las potencias de números enteros

1-)   La potencia de 0 es igual a 1

      a0 = 1

2-) La potencia de 1 es igual a ese mismo número

      a1 = a

3-) Producto de potencias con la misma base

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.

      am · an = am + n

Ejemplo:

(−2)5 · (−2)2 = (−2)5 + 2 = (−2)7 = −128

4-) División de potencias con la misma base

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

      am : an = am − n

Ejemplo:

(−2)5 : (−2)2 = (−2)5 − 2 = (−2)3 = −8

5-) Potencia de una potencia

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.

      (am)n = am · n

Ejemplo:

[(−2)3]2 = (−2)6 = 64

6-) Producto de potencias con el mismo exponente

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.

      an · bn = (a · b)n

Ejemplo:

(−2)3 · (3)3 = (−6)3 = −216

7-) Cociente de potencias con el mismo exponente

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.

      an : bn = (a : b)n

Ejemplo:

(−6)3 : 33 = (−2)3 = −8

Actividades

► Ejercicios de Potencia de números enteros.

► Ejercicios de operaciones y propiedades de las Potencias de Números enteros.