Números Racionales (Fracciones)

En matemática, una fracción o número fraccionario es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. El conjunto numérico que contiene a las fracciones es el conjunto de los numero racionales, denotado por Q.

Si observamos la imagen de arriba vemos un Pastel que se dividió en cuatro partes iguales  a cada parte se le llama un cuarto ( 1/4), quiere decir que si sumamos cada parte del pastel nos dará nuevamente el pastel.

Las fracciones se componen de: numerador, denominador y línea divisora entre ambos (barra horizontal u oblicua). En una fracción común  el denominador "b" representa la cantidad de partes iguales en que se ha fraccionado la unidad, y el numerador "a" determina cuantas de estas partes iguales forman la fracción.

Clasificación de las fracciones

Según la relación entre el numerador y el denominador las fracciones se clasifican en:

a-) Fracción propia: fracción en que el denominador es mayor que el numerador:

b-) Fracción impropia: fracción en donde el numerador es mayor que el denominador: 

c-) Fracción mixta: suma abreviada de un entero y una fracción propia: 2¼, 3½, 

d-) Fracción reducible: fracción en la que el numerador y el denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada: 2/4, 8/16,  155/50...

e-) Fracción irreducible: fracción en la que el numerador y el denominador son primos 

Como se leer Fracciones

Cuando vamos a leer una fracción lo Primero que hacemos es  lee el numerador como cualquier número. Después se lee el denominador de esta manera:
- Si es el 1 se lee enteros.
- Si es el 2 se lee medios.
- Si es el 3 se lee tercios.
- Si es el 4 se lee cuartos.
- Si es el 5 se lee quintos
- Si es el 6 se lee sextos
- Si es el 7 se lee séptimos
- Si es el 8 se lee octavos
- Si es el 9 se lee novenos
- Si es el 10 se lee décimos
- Si es más de 10 se lee el número terminado en avos. Ejemplo onceavos, doceavos, treceavos, ...
- Si es una potencia de 10 se lee el número terminado en ésimos. Ejemplo centésimos, milésimos, diezmilésimos, ...

Ejemplos: 

1/2	un medio	1/8	un octavo
1/3	un tercio	1/9	un noveno
1/4	un cuarto	1/10	un décimo
1/5	un quinto	1/11	un onceavo
1/6	un sexto	1/12	un doceavo
1/7	un septimo	1/13	un trceavo

De Fracción a decimal

Una fracción decimal es una fracción del tipo, es decir, una fracción cuyo denominador es una potencia de 10. Por convención, se toma a positiva. Las fracciones decimales suelen expresarse sin denominador, con uso del separador decimal, es decir, como número decimal exacto (Por ejemplo: 8/10, 83/100, 83/1000 y 8/10000 se escriben 0.8, 0.83, 0.083 y 0.0008). Inversamente, un número decimal finito (o un entero) puede escribirse como fracción decimal simplemente multiplicando por un potencia apropiada.

Un Poco de Historia sobre las fracciones

En el Antiguo Egipto se calculaba utilizando fracciones cuyos denominadores son enteros positivos; son las primeras fracciones utilizadas para representar las «partes de un entero», por medio del concepto de recíproco de un número entero.

 Esto equivale a considerar fracciones como: un medio, un tercio, un cuarto, etc., de ahí que las sumas defracciones unitarias se conozcan como fracción egipcia. Se puede demostrar además, que cualquier número racional positivo se puede escribir como fracción egipcia. El jeroglífico de una boca abierta 

 denotaba la barra de fracción (/), y un arte numérico escrito debajo de la "boca abierta", denotaba el denominador de la fracción.