Apotema de un polígono Regular y su Calculo.

Apotema de un polígono Regular y su Calculo.

por   8:29 p.m.   No hay comentarios.:

La apotema de un polígono regular: Es la menor distancia entre el centro y cualquiera de sus lados. Es un segmento cuyos extremos son el centro de un polígono regular y el punto medio de cualquiera de sus lados, y es siempre perpendicular a dicho lado.

La medida de la apotema de un poligono regular puede escribirse en funcion del lado del polígono, Ln, y del radio de la circunferencia en que está inscrito, r.

La apotema an de un polígono regular se obtiene aplicando el teorema de Pitágoras al triangulo rectángulo que se forma entre: apotema, radio y punto medio del segmento, quedando en dicho calculo la siguiente formula.

Donde:

an = apotema.
r = radio.
ln= lado

Ejemplo # 1:

Calcular la apotema de un pentágono regular de 6 cm de lado y radio 5cm.

Aquí la apotema se calcula con facilidad, que el radio y el punto medio y a la apotema, forman un triangulo rectángulo, por lo tanto

Ejemplo # 2:

Calcular la apotema de un cuadrado inscrito, de lado 

  en una circunferencia de radio r.

Buscamos la formula.

Aquí:

*ln = √2 r

* r = no se sabe.

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Ángulos Internos y Externos de un Polígono Regular.

Ángulos Internos y Externos de un Polígono Regular.

por   11:46 a.m.   2 comentarios:

ÁNGULOS INTERNOS.

En el hexágono, los lados, AB, AC, BD, CE, DF y EF, son lados consecutivos. Los ángulos:

son los ángulos internos.

Si el polígono es regular, todos sus ángulos tienen la misma medida. Para determinar la medida de un angulo de un polígono regular utilizamos la siguiente formula:

Ejemplo: 

Determinar las medidas de los Ángulos Interno del siguiente Polígono.

Aquí tenemos la formula, donde "n" representa el número de lados del polígono.

n= 6

ÁNGULOS EXTERNOS.

Los ángulos externos de un polígono regular son suplementarios de sus ángulos internos, quiere decir, que si un ángulo interno mide 120 grado, entonces el externo mide 60 grado.

Ejemplo: 

Determinar las medidas del Ángulo Externo del siguiente Polígono.

Aquí tenemos la formula, donde "n" representa el número de lados del polígono.

VÍDEO EJEMPLO:

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Los Polígonos y Sus Clasificación.

Los Polígonos y Sus Clasificación.

por   2:35 p.m.   6 comentarios:

Introducción.

Una línea poligonal es un conjunto infinito de segmentos que no se cruzan y están unidos por un extremo. una línea poligonal es abierta si tiene dos extremos de sus segmentos libres. Una línea poligonal es cerrada sin ninguno de los extremos de sus segmentos es libre.

En geometría, un polígono es una línea poligonal cerrada compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que encierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices.

Elementos de un polígono.
Lados: son cada uno de los segmentos que limitan el polígono (lados AB, BE, CD, DE, AC ).
Vértices: son los puntos en los que se unen los lados.
Ángulos: porción de plano comprendida entre dos lados y un vértice común.
Diagonal: segmento de recta que une dos vértices no consecutivos.

Clasificación de los polígonos.
Los polígonos según la medida de sus lados y ángulos internos se clasifican en Polígonos irregulares y Polígonos regulares:

POLÍGONO REGULAR: Es un polígono en el cual todos sus lados y ángulos tienen la misma medida. Los polígonos regulares reciben un nombre especial según el número de sus lados.

POLÍGONO IRREGULAR: Se le llama polígono irregular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores no son iguales entre sí.

Cóncavos: Un polígono simple es cóncavo si al menos uno de sus ángulos internos es mayor que 180 grados.

Convexos: Un polígono plano es convexo si contiene todos los segmentos de línea que conecta cualquier par de sus puntos.

Clasificación de los polígonos Según sus lados
Los polígonos reciben diferentes nombres según el número de lados que poseen.

Eneágono: es un polígono de 9 lados.
Decágono: es un polígono de 10 lados.
Endecágono: es un polígono de 11 lados.
Dodecágono: es un polígono de 12 lados.

Angulo interno de un polígono: Un ángulo interior o interno es un ángulo formado por dos lados de un polígono que comparten un vértice común. Un polígono simple tiene sólo un ángulo interno por cada vértice.

Angulo externo de un polígono: Un ángulo exterior o externo a un polígono es el ángulo formado por un lado de un polígono y la prolongación del lado adyacente. En cada vértice de un polígono es posible identificar dos ángulos exteriores, que poseen la misma amplitud.

La apotema de un polígono regular: Es la menor distancia entre el centro y cualquiera de sus lados. Es un segmento cuyos extremos son el centro de un polígono regular y el punto medio de cualquiera de sus lados, y es siempre perpendicular a dicho lado.

Polígonos inscritos: Un polígono está inscrito en una circunferencia si todos sus vértices están contenidos en ella.

Polígonos circunscritos: Un polígono está circunscrito en una circunferencia, si todos los sus lados son tangentes a la circunferencia.

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Actividad sobre los Fósiles y sus Clasificaciones.

Actividad sobre los Fósiles y sus Clasificaciones.

por   9:13 a.m.   No hay comentarios.:

Tema: Los Fósiles.

I-) Observa los siguientes objetos y identifica cuales son fósiles y cuáles no. Razona tu respuesta.

II-) Analiza y responde.

¿Qué sabes? ¿Qué observas?

¿Qué ocurre con los animales cuando mueren?

______________________________________________

_______________________________________________

_______________________________________________

¿Qué ocurre con las plantas cuando mueren?

______________________________________________

______________________________________________

______________________________________________

¿Qué ocurre con un ser humano cuando muere y es enterrado?

_______________________________________________

_______________________________________________

_______________________________________________

III-) Piensas que cuando un ser vivo muere de su organismo…

a) Se conservan todas sus partes.

b) Se conservan solo algunas partes.

c) No se conserva nada, sus partes desaparecen.

Si piensas que se conservan solo algunas partes, especifica cuáles.

_________________________________________________

_________________________________________________

__________________________________________________

¿Qué crees que es un fósil?

__________________________________________________

__________________________________________________

IV-) Analiza y completa el crucigrama.

V-) Explique los procesos de:

Fosilización	Petrificación.

VI-) Identifique el antepasado humano de Atapuerca.

Esta imagen que ve corresponde a una réplica del cráneo número 5 encontrado en el yacimiento de Atapuerca en la Sima de los Huesos en 1992. Estos restos se han datado en unos 450.000 años de antigüedad.

¿A qué antepasado humano pertenecen?

- Homo antecesor

- Homo heidelbergensis

- Homo neanderthalensis

- Homo rhodesiensis

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Las Mutaciones y sus Cambios.

Las Mutaciones y sus Cambios.

por   8:55 a.m.   No hay comentarios.:

I-) Analiza y responde las siguientes preguntas.

1-) ¿Qué son las mutaciones? ¿Cuáles son los tipos principales?

2-) ¿Son transmisibles las mutaciones a la descendencia?

3-) ¿Cuál es la diferencia entre mutaciones espontáneas e inducidas?

4-) ¿Qué son las mutaciones genéticas y cómo se clasifican? Exponga ejemplos aclaratorios.

5-) ¿Qué entiende por mutación silenciosa y mutación neutra?

6-) ¿Qué algún factor que influya en la probabilidad de mutación de un gen?

7-) ¿Qué son mutaciones genómicas? Exponga ejemplos.

8-) ¿Qué son los agentes mutagénicos? Exponga algunos ejemplos.

9-) ¿Por qué se considera perjudicial la radiación ultravioleta (UV)?

10-) ¿Qué son las mutaciones teratógenas? (Internet: busque información sobre la talidomida).

11-) ¿Son importantes las mutaciones desde el punto de vista evolutivo?

12-) ¿Qué tan perjudicial pueden ser las radiografías en las embarazadas?

13-) ¿Cómo pueden ser las mutaciones a nivel cromosómico?

14-) ¿Por qué se considera a las mutaciones un suceso azaroso?

15-) ¿En que consiste el síndrome de down?

II-) Completa los espacios en blanco con los conceptos del recuadro.

●células   ●reproductoras ●vegetal ●cromosomas ●genéticas   ●mutaciones   ●oncogenes   ●reguladoras   ●somáticas

Las ___________ son la principal causa de las enfermedades ___________.  el cáncer es un ejemplo de enfermedad causada por mutaciones ___________ donde se alteran los llamados ___________ que afectan a proteínas ___________ de la división ___________ causando una alteración en la proliferación de las ___________.

III-) Observa la imagen y describirla.

III-) Mencione algunas enfermedades genéticas causadas por las mutaciones.

1. __________________

2. __________________

3. __________________

4. __________________

5. __________________

IV-) Relaciona los siguientes términos con su definición.

Monoploidía	Mutación genómica euploide en la que la dotación cromosómica del individuo pasa de 2n a más de dos juegos de cromosomas.
Poliploidía	Mutación genómica aneuploide en la que hay un cromosoma de más, quedando la dotación como 2n+1.
Monosomía	Mutación genómica euploide en la que la dotación cromosómica del individuo pasa de 2n a n, es decir que posee un único juego de cromosomas.
Trisomía	Mutación genómica aneuploide en la que se pierde un cromosoma, siendo la dotación 2n-1.

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Fórmula de Herón y Área de un Triángulo.

Fórmula de Herón y Área de un Triángulo.

por   10:29 a.m.   2 comentarios:

La fórmula de Herón halla el área de un triángulo del cual se conocen todos sus lados. El área se calcula a partir del semiperímetro del triángulo "S" y de la longitud de los lados (a, b y c).

Siendo (a, b y c) los lados del triangulo y S el semiperimetro del tringulo.

Ejemplo:
Sea un triángulo de lados conocidos, siendo estos a=4 cm, b=5 cm y c=3 cm. Calcularemos su área por la fórmula de Herón.

Primero calcularemos el semiperímetro (s).

 Buscando a "S"

Buscando el área del triangulo.

Actividad:

I-) Encontrar el área de los siguientes triángulos.

VÍDEO EJEMPLO:

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Tips para aprender Matematicas

Tips para aprender Matematicas

por   6:22 p.m.   No hay comentarios.:

¿Te dan problemas las matemáticas?

¿Tu novia está molesta contigo porque no la ayuda con la tarea de Matemáticas?

Entonces ahí te van algunos TIPS para aprender MATEMÁTICAS

1.- Práctica, práctica y más práctica: La clave de las matemáticas es la práctica ¿no lo crees? Prueba con algunos ejercicios en la casa, cuanto más practiques, mejor. Cada tipo de problema matemático tiene una manera de realizarse.


2.- Revisa los errores: Una vez hayas cumplido el primer pasó, deberás entender que no siempre podrás solucionar los problemas matemáticos y que cometerás errores, por eso realiza, solo al principio los ejercicios con el libro abierto, es recomendable apuntar todos tus fallos y repasarlos repetidamente antes del examen.
3.- Domina los conceptos clave: No aprendas los problemas de memoria. Los problemas matemáticos pueden tener miles de variantes y particularidades, aprende las fórmulas para la solución de cada problema.


4. Consulta tus dudas: Si tienes una duda, soluciónala. No es recomendable pasar a otro problema, en ese momento tienes que solucionar tus dudas.


5. Crea un ambiente de estudio sin distracciones: Este consejo no solo es recomendable para matemáticas, sino en todas las asignaturas, pero las matemáticas requiere más concentración que ninguna otra.

Fuente...http://goo.gl/cSGwLX

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