jueves

Matemática Serie 23

1ro de Secundaria-Repaso de Matemáticas para la Prueba Completiva.

Año Escolar: 2021-2022
Repaso de Matemáticas para la Prueba Completivo.
Temas: Los ángulos, su clasificación y el Teorema de Pitágoras.

I-) Analiza y responde las siguientes preguntas.
1-) ¿Qué es un ángulo?
2-) ¿Cuál es el instrumento que se usa para medir ángulos?
3-) ¿Qué es un ángulo agudo?
4-) ¿Qué es un ángulo recto?
5-) ¿Qué es un ángulo obtuso?
6-) ¿Qué es un ángulo llano?
7-) ¿Qué es un ángulo cóncavo?
8-) ¿Qué es el teorema de Pitágoras?
9-) ¿Cuál es la importancia del Teorema de Pitágoras?
10-) ¿A que llamamos ángulos complementarios?
11-) ¿A que llamamos ángulos suplementarios?
12-) ¿Cómo se llaman las partes de un triángulo rectángulo?
13-) ¿Cuándo decimos que dos ángulos son opuestos por el vértice?
14-) ¿Cuáles son los tipos de ángulos que miden menos de 90 grados, más de 90 grados y exactamente 90 grados?
II-) Clasifica los siguientes ángulos en: Agudo, recto, llano, obtuso o cóncavo.








III-) Escribe falso o verdadero.

1.____ En un plano, dos semirrectas con un origen común siempre generan dos ángulos.
2. ____ Un ángulo agudo es un ángulo que mide menos de 100 grados.
3. ___ ¿Es este un ángulo recto?














4. ___ Un ángulo obtuso es un ángulo que mide más de 90° pero menos de 180°.

ІV-) Selecciona la respuesta correcta.
1- ) Es la unión de dos rayos con un punto en común llamado vértice.
a-) triangulo 
b-) ángulo 
c-) directriz
2-) De la imagen de la derecha, los ángulos agudos son: 
a-) A, E, F, C 
 b-) A, F, D, 
 c-) D, E, F, C 
 d-) B, E, F, C, D


V-) Completa.
1- ___________ la suma de sus medidas es igual a 180 grados.
2-el ángulo __________ es aquel que mide más de 180 grados.

VI-) Señala cuales de las siguientes figuras representan ángulos opuestos por el vértice.






VII-) Observa la siguiente figura y responde.








¿Cuál es el valor del ángulo a?

¿Cuánto mide el ángulo b?

VIII-) Obtén el valor de x.









IX-) Analiza y resuelva los siguientes problemas.

1-) Un guardacostas observa un barco desde una altura de 28 metros. El barco está a una distancia horizontal del punto de observación de 45 metros. ¿Cuál es la longitud, en metros, de la visual del guardacostas al barco?













2- En una rampa inclinada, un ciclista avanza una distancia real de 85 metros mientras avanza una distancia horizontal de tan solo 77 metros. ¿Cuál es la altura, en metros, de esa rampa?









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Matemática Serie 23

3ro de Secundaria-Repaso de Matemáticas para la Prueba Completiva.


Año Escolar: 2021-2022
Repaso de Matemáticas para la Prueba Completivo.
Temas: Inicios del Algebras e Introducción a la Geometría.

I-) Define los siguientes conceptos.
1-) Enunciado verbal
2-) Expresiones algebraicas
4-) Álgebra
5-) Geometría.
5-) Monomio
6-) Binomio
7-) Términos
8-) Polinomio
9-) Grado de un monomio 
10-) Términos semejantes
ІІ-) Exprese del lenguaje verbal al lenguaje algebraico o Viceversa.
1- ) La quinta parte del cubo de un numero ______________
2- ) La raíz cuadrada de la suma de dos números __________
3- ) x³ - 2/3 ________________________________________
4- ) x/2 - 6= 0 ______________________________________
ІII-) Completa la siguiente tabla.

 Expresión

 Coeficientes

 variables

 Exponentes

 x³ - 2y

 7xyz

 X³Y³+Y


IV-) Clasifique los términos siguientes en monomios, binomios o polinomios.
6sxyz ___________________
2m2 + b2 + a2b2 _____________
6sxyz – 10 _______________

V-) Reduzca los siguientes términos.

1- ) 7a -10b + 6b -2a + 9a =


2- ) 5x2 -y -2x2 +3y +6x2 =


VІ-) Efectúa los productos de monomios.

1-) (2x3) · (-5x3) =

2-) (7x3−x + 6) · (4x2 - 3) =


VIІ-) Selecciona la respuesta correcta y justifica tu respuesta colocando el desarrollo del ejercicio o diciendo porque elegiste esa respuesta.
1-) El número de diagonales de un hexágono es:
A-) 28
B-) 9
C-) 21
D-) 14
2-) La medida del ángulo interior de un decágono es:
A-) 360º
B-) 720º
C-) 144º
D-) 900º
3-) ¿Cuál es el único polígono regular que se descompone en triángulos equiláteros?
A-) Octógono
B-) Hexágono
C-) Cuadrado
D-) Todos los polígonos regulares
4-) Todos los polígonos tienen apotema y centro:
A-) Si.
B-) Sólo los regulares.
C-) Sólo los pentágonos.
D-) Sólo los convexos.
5-) La suma de los ángulos interiores de este polígono es de...
A-) 1 080°.
B-) 360°.
C-) 720°.
D-) 820°.
VIII-) Observe y analiza esta figura. Después, responde la siguiente pregunta.

1-) En el dibujo...

A-) están dibujadas todas las diagonales del polígono.
B-) falta una diagonal.
C-) faltan dos diagonales.

IX-) Determina el ángulo interno, ángulo externo, el área y el perímetro de los siguientes polígonos regulares.



X-) Determina el área y de los siguientes polígonos irregulares.


Link de VIDEOS EJEMPLOS que te pueden ayudar a llenar el repaso y estudiar.

 -Lenguaje algebraicos.

https://youtu.be/hGB5j1chH80

 

https://youtu.be/RexAkI_W07M

 

- Suma y resta de monomios.

https://youtu.be/pTRDXE83Ngo

 

-Multiplicación de monomios y polinomios.

https://youtu.be/CLCq_3bf-_k

 

- Determinar los Ángulos internos y Externos de un polígono Regular.

https://youtu.be/6KxKo-GC-Hc

 

- Área de un Polígono Regular.

https://youtu.be/OmaGplwKOPU

 


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domingo

Matemática Serie 23

Limites, Infinito y Sus teorías.



Sumas con infinito
Infinito más un número
Infinito más un numero
Infinito más infinito
Infinito más infinito
Infinito menos infinito
Infinito menos infinito
Productos con infinito
Infinito por un número
Infinito por un numero
Infinito por infinito
Infinito por infinito
Infinito por cero
Infinito por cero
Cocientes con infinito y cero
Cero partido por un número
Cero partido por un numero
Un número partido por cero
Un numero partido por cero
Un número partido por infinito
Un numero partido por infinito
Infinito partido por un número
Infinito partido por un numero
Cero partido por infinito
Cero partido por infinito
Infinito partido por cero
Infinito partido por cero
Cero partido por cero
Cero partido por cero
Infinito partido por infinito
Infinito partido por infinito
Potencias con infinito y cero
Un número elevado a cero
Un número elevado a cero
Cero elevado a cero
Cero elevado a cero
Infinito elevado a cero
Infinito elevado a cero
Cero elevado a un número
Cero  elevado a un númerO
Un número elevado a infinito
Un numero partido por infinito
Cero elevado a infinito
Cero elevado a infinito
Infinito elevado a infinito
Infinito elevado a infinito
Uno elevado a infinito
Uno elevado a infinito

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jueves

Matemática Serie 23

Como son posibles los viajes de Tao Pai Pai.

Un científico llamado Javier Santaolalla Camino ha visto esta particular forma de viajar y explicó cómo científicamente es posible trasladarse de esta manera.


El viaje de Tao Pai Pai explicado según la física

Lo primero que Javier expone en su explicación es que al lanzar un objeto hacia el cielo, el aire implica un rozamiento y este proceso es el responsable de que las cosas se frenen. Para que un objeto no se detenga con el aire habría que calcular la velocidad para que se pueda mantener en la órbita de la Tierra.

Sacando ese problema al que se enfrentaría una persona que quiera ejecutar este mecanismo (imposible de realizar para un humano común en la forma en la que lo hace Tao Pai Pai), Santaolalla dice que, dentro de la ciencia ficción, el método es correcto gracias a la relatividad.

“Según la relatividad el movimiento es, efectivamente, relativo. Así que cuando dos cosas se mueven a la misma velocidad una respecto a la otra se siente parado, quieto. No hay movimiento. Así que si corres muy rápido, muy rápido hasta alcanzar algo que tu has lanzado, al ponerte a su altura saltar es como subirse a un coche. La sensación en la misma. Quitando todos los problemas de lanzamiento, Tao Pai Pai está haciendo algo correcto”, dijo el Dr. en Física e ingeniero en su cuenta de TikTok.


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martes

Matemática Serie 23

El suelo y su estructura.

El suelo
El suelo es la capa superficial de la corteza terrestre en la que viven numerosos organismos y crece la vegetación. Es una estructura de vital importancia para el desarrollo de la vida. El suelo sirve de soporte a las plantas y le proporciona los elementos nutritivos necesarios para subdesarrollo.


Formación de los Suelos
El suelo es resultado de la interacción de cinco factores: El material parental, el relieve, el tiempo, el clima, y los seres vivos. Los tres primeros factores desempeñan un rol pasivo, mientras que el clima y los seres vivos participan activamente en la formación del suelo.
  • El material parental o roca madre es el sustrato a partir del cual se desarrolla el suelo. De éste se deriva directamente la fracción mineral del suelo y ejerce una fuerte influencia sobre todo en la textura del suelo.


  • El clima influye en la formación del suelo a través de la temperatura y la precipitación, los cuales determinan la velocidad de descomposición de los minerales y la redistribución de los elementos; así como a través de su influencia sobre la vida animal y vegetal.
  • Los seres vivos (plantas, animales, bacterias y hongos) son el origen de la materia orgánica del suelo, y facilitan su mezcla con la materia mineral.
    El relieve afecta a la cantidad de agua que penetra en el suelo y a la cantidad de material que es arrastrado, sea por el agua o el viento.
  • El tiempo es necesario para un completo desarrollo del suelo. El tiempo de formación de un pequeño volumen de suelo es muy largo (1 cm3 de suelo puede tardar entre 100 y 1000 años en formarse) pero su destrucción es muy rápida.
Los productos rocosos de la meteorización se mezclan con el aire, agua y restos orgánicos provenientes de plantas y animales para formar suelos. Este proceso tarda muchos años, razón por la cual los suelos son considerados recursos naturales no renovables.
Los principales componentes del suelo son:

Componentes básicos
Los cuatro componentes principales del suelo son las rocas (minerales), el agua, el aire y el material orgánico (hojas y animales en descomposición, por ejemplo).
Agua y aire
El aire no es sólido o líquido, sino una combinación de elementos gaseosos que se encuentran naturalmente en la atmósfera terrestre. En el suelo, los bolsillos de aire permiten que el agua pase a través del mismo y a través de las plantas que crecen por encima y por debajo de la línea del suelo. El agua en el suelo generalmente contiene sales disueltas y otros productos químicos.
Minerales
Todos los suelos están compuestos por arena, limo y arcilla, aunque algunos tipos de suelo tienen mayores concentraciones de estos minerales que otros. Las rocas y los minerales constituyen la mayor porción de la composición de suelo. Las rocas y los minerales que se encuentran en el suelo provienen de materiales inertes, inorgánicos. La arena está formada por pequeños fragmentos de cuarzo y otros minerales, y por sí misma no es rica en los nutrientes que las plantas necesitan.
Materiales orgánicos y biológicos
Las plantas y los animales en descomposición proporcionan los materiales orgánicos que se encuentran en el suelo. A través de la descomposición, la materia orgánica se descompone y se convierte en nutrientes que las plantas pueden usar. La mineralización también se produce mediante la descomposición y, a través de este proceso, los materiales orgánicos se tornan en inorgánicos. El quinto elemento del suelo, el componente biológico, ofrece estos importantes elementos orgánicos que son muy esenciales. Las plantas y los animales, cuando mueren, se convierten una vez más, en parte del suelo, y así el ciclo continúa. El suelo da vida, la vida vuelve a la tierra.


También se encuentran el agua, su presencia es de vital importancia, ya que mantiene en solución los nutrientes que serán aprovechados por las plantas; y el aire, que ocupa los poros que el agua deja libres, contiene gases atmosféricos, en su mayoría dióxido de carbono. Según su estado físico, los componentes del suelo se encuentran en: fase sólida, liquida o gaseosa.


Dentro de las propiedades físicas de los suelos se encuentran la textura, la estructura, la porosidad, la temperatura, la consistencia y el color. Sus propiedades químicas se manifiestan en la transformación de las sustancias formadoras del suelo; por ejemplo, en la presencia de nutrimentos orgánicos e inorgánicos, el intercambio de iones y la acidez del suelo (pH).
Clasificación de los Suelos

La clasificación de los suelos suele basarse en la composición del suelo, con énfasis en las propiedades que se pueden ver, sentir o medir.

-   Suelos Zonales: Suelos que reflejan la influencia del clima y la vegetación.
-    Suelos Azonales: Son aquellos que no tienen límites claramente definidos y no están mayormente influenciados por el clima.
-    Suelos Intrazonales: Son aquellos que reflejan la influencia dominante de un factor local sobre el efecto normal del clima y la vegetación. Ej.: los suelos hidromorficos (pantanos) o calcimorficos formados por calcificación.
-   Suelos Exodinamorficos: Son aquellos suelos que reflejan la influencia del clima y la vegetación.
-   Suelos Exodinamorficos: Son aquellos suelos influenciados por el material parental.
Pedocales: Suelos con acumulación de carbonatos de calcio, generalmente están en ambientes áridos y semiáridos.
-   Pedalfers: Suelos con alta lixiviación y segregación de Al y Fe , generalmente están en ambientes húmedos.

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lunes

Matemática Serie 23

Introduccion a la Geometria (puntos, rectas,segmentos, planos).


Tema: Introducción a la Geometría.
La Geometría es la parte de las matemáticas que estudia el espacio y las figuras que se pueden formar en él a partir de puntos, líneas, planos, quiere decir, que la geometría estudia todas las figuras que hay en la tierra.


Geometría:
Geo = tierra
Metria= medidas.




Conceptos más comunes de la Geometría.
Punto: Mínima unidad geométrica. No tiene longitud, ni profundidad, ni anchura.



Línea recta: Se define como una sucesión de puntos. No tiene ni principio ni fin. Se puede distinguir dos tipos:


Semirrecta: Es una línea recta que tiene principio, pero no tiene fin. Es una recta limitada en uno de sus extremos. Se determina nombrando el punto con letra mayúscula y la línea con letra minúscula.

Segmento: Es una línea recta con principio y fin. Una porción de recta limitada por dos puntos. Se puede nombrar de dos maneras: con las letras de sus puntos extremos (AB) o con una letra en minúscula.


Líneas poligonales: es aquella formada por segmentos unidos por sus extremos de manera que dos segmentos consecutivos no estén alineados.



PARALELAS: Se dice que dos rectas son paralelas si siempre se mantienen a una misma distancia entre si, y nunca se llegan a cortar.

PERPENDICULARES: Se dice que dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman 4 ángulos rectos (90 grados).

SECANTES: Dos rectas son secantes cuando al se cortan formando ángulos distintos al ángulo recto.




Plano: es un elemento geométrico bidimensional, con dos magnitudes: longitud y anchura. Es una superficie ilimitada y por lo tanto infinita. Es por ello que un plano contiene infinitos puntos y rectas.

Un plano puede definirse por:
Tres puntos no alineados.
Dos rectas que se cortan.
Dos rectas paralelas.

Una recta y un punto que no pertenece a ella.



Ángulos.

Se define ángulo como la porción del plano delimitada por dos rectas que se cortan en un punto llamado vértice. Los lados de dicho ángulo serán las propias rectas.

Podemos clasificar los ángulos según su medida:
Agudo: cuando miden menos de 90º.
Recto: cuando miden 90º.
Obtuso: cuando miden más de 90º, pero menos de 180º.
Llano: cuando miden 180º.



Relaciones entre ángulos según su medida:

Iguales: diremos que dos ángulos son iguales cuando tengan el mismo número de grados, independientemente de su posición.

Complementarios: cuando la suma de ambos ángulos sea 90º.

Suplementarios: cuando sumen 180º.




De este modo, según su relación, dos ángulos pueden ser:

Ángulos opuestos: Son ángulos que tienen un vértice en común y los lados de uno son la prolongación de los lados del otro. Los ángulos opuestos comparten la misma amplitud. Dos rectas que se cortan forman dos pares de ángulos opuestos.


Ángulos consecutivos: Son ángulos que tienen el vértice y un lado en común.
Ángulos adyacentes: Son ángulos que tienen el vértice y un lado en común, mientras los otros dos lados son uno la prolongación del otro.




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