miércoles

Matemática Serie 23

Unidades de Peso y Masa (2da Parte).


El peso de un objeto es la fuerza de atracción que ejerce la tierra sobre dicho objeto. Medidas de peso: Se emplean para medir la cantidad de materia de un cuerpo determinado, es decir calcular su peso.



El peso dependerá del lugar donde se encuentre el objeto, por tanto, no es constante. El peso de un objeto es mayor cuanto más cercano esté ese objeto del centro de la tierra; por esto, en los polos, los objetos pesan ligeramente más que en la línea Ecuatorial.
                            
Unidad de Masa.

 En Física y Matemática, la masa es la cantidad de materia que contiene un cuerpo. Como tal, su unidad, según el Sistema Internacional de Unidades, es el kilogramo (kg).



Las unidades de medida de masa más usadas son: la libra (lb), la onza (oz), el gramo (g), kilogramo o kilo (kg), tonelada (t), quintal (qq) , etc.

¿Cuál es la diferencia entre peso y masa?

La masa es la cantidad de materia presente en un cuerpo, mientras que el peso es la medida de la fuerza que ejerce la gravedad sobre la materia.

Las unidades de peso o masa se usarán dependiendo el tamaño de lo que se quiere medir, como por ejemplo:



Para poder convertir de una unidad de mediad a otra, es necesario aprenderse muy bien las equivalencias de cada unidad de medida, estas equivalencias las mostramos a continuación…

Unidades de Masa. .
Símbolos.
Onzas.
oz
Libras.
lb
Gramos.
g
Kilogramos.
kg
Quintal
qq
Toneladas.
t

1 libra          = 16 oz.
1 libra          = 453.6 g
1 kilogramo = 2.20 lb.
1 kilogramo = 1 000 g.
1 Quintal = 100 220 lb.
1 Quintal = 100 kg.
1 tonelada = 1000 kg.




Kilogramos a gramos y viceversa



Nota: para convertir kilogramos a gramos (se multiplica por 1000) y, para convertir gramos a kilogramos (se divide en 1000).

Ejemplos:

a-) Convertir 18 kilogramos a gramos.


Entonces: 18 x 1000 = 18 000


RESPUESTA:  18 kg = 18 000 g



b-) Convertir 97 gramos a Kilogramos.

97 ÷ 1 000 = 0.097

RESPUESTA: 97 g = 0.097 kg






Quintal a libra y viceversa



Nota: para convertir quintal a libra (se multiplica por 220) y, para convertir libra a quintal (se divide entre 220).

a-) Convertir 8 quintales a libras.

8 x 220 = 1 760

RESPUESTA:
  8 qq = 1 760 lb

b-) Convertir 340 libras a quintales.

340 ÷ 220 = 1.5 qq aprox

RESPUESTA:
  340 lb  = 1.5 qq aprox






Toneladas a libras y viceversa



Nota: para convertir toneladas a libra (se multiplica por 2204.6) y, para convertir libra a toneladas (se divide entre 2204.6).

a-) Convertir 17 toneladas a libras.

17 x 2 204.6 = 37, 478.2

RESPUESTA:
  17 t = 37,478.2 lb



b-) Convertir 253 libras a toneladas.
253 ÷ 2,204.6 = 0.11 aprox

RESPUESTA:
  253 lb = 0.11 t aprox


Actividad.

I-) Convertir de una unidad a otra.







a-) 18 kg a g

b-) 70 kg a g

c-) 450 kg a g

d-) 0.58 kg a g

e-) 45 g a kg

f-) 985 g a kg

g-) 200 g a kg

h-) 5000 kg a t

i-) 24 t a lb

j-) 2400 t  a lb

k-) 145 lb a t

l-) 200 qq a lb

m-) 14 qq a lb

n-) 20 t a kg


II-) Relaciona los ejercicios con respectivos resultados.

 74  g
50706.3 lb

780 lb

 23 t
1.074 kg
 45 lb
0.074 kg
  100 kg
17196 lb
78  qq

100, 000

III-) ¿Qué maleta pesa más? Ordenarlas de mayor a menor.



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Aplicación de las unidades de Peso y de Masa.





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Matemática Serie 23

Unidades de Peso y Masa (1ra Parte).


El peso de un objeto es la fuerza de atracción que ejerce la tierra sobre dicho objeto. Medidas de peso: Se emplean para medir la cantidad de materia de un cuerpo determinado, es decir calcular su peso.



El peso dependerá del lugar donde se encuentre el objeto, por tanto, no es constante. El peso de un objeto es mayor cuanto más cercano esté ese objeto del centro de la tierra; por esto, en los polos, los objetos pesan ligeramente más que en la línea Ecuatorial.


Las unidades de medida de peso más usadas por una persona común son: la libra (lb), la onza (oz) y el kilogramo o kilo (kg).

Para poder convertir de una unidad de mediad a otra, es necesario aprenderse muy bien las equivalencias de cada unidad de medida, estas equivalencias las mostramos a continuación…
Unidades de Peso.
Símbolos.
Onza.
oz
Libra.
lb
Kilogramo.
kg

1 libra          = 16 oz.
1 kilogramo = 2.20 lb.
1 kilogramo = 35.3 oz.



Libra a onza y viceversa.

Nota: para convertir libra a onza (se multiplica por 16) y, para convertir onza a libra (se divide en 16).

Ejemplos:

a-) Convertir 25 libras a Onzas.
Entonces: 25 x 16 = 400

RESPUESTA:  25 lb  = 400 oz



b-) Convertir 185 onzas a libras.
185 ÷ 16 = 11.56

RESPUESTA: 185 oz = 11.56 lb





Kilogramo a libra y viceversa.

Nota: para convertir kilogramo a libra (se multiplica por 2.20) y, para convertir libras a kilogramos (se divide entre 2.20).


Ejemplos:

a-) Convertir 18.7 kilogramo a libras.


Entonces: 18.7 x 2.2 = 41.14

RESPUESTA:  18.7 kg  = 41.14 lb


b-) Convertir 68 libras a kilogramos.


RESPUESTA:  68 lb  = 30.9 kg




Kilogramo a Onzas y viceversa


Nota: para convertir kilogramo a onzas (se multiplica por 35.3) y, para convertir onza a kilogramos  (se divide entre 35.3).

a-) Convertir 8  kilogramos a onzas.
8 x 35.3 = 284.4 

RESPUESTA:  8 kg  = 284.4 oz


b-) Convertir 97 onzas a  kilogramos.
97 ÷ 35.3 = 2.74 

RESPUESTA:  97 oz  = 2.74 kg


Actividad.
I-) Convertir de una unidad a otra.
--------------






a-) 18 lb a oz

b-) 70 oz a lb

c-) 125 lb a kg

d-) 0.58 lb a oz

e-) 45.8 oz a lb

f-) 985 oz a lb

g-) 200 lb a kg

h-) 5000 oz a kg

i-) 24 kg a oz

j-) 2400 o a kg

II-) Relaciona los ejercicios con respectivos resultados.
 5 kg

720 oz



450 oz

11 lb



45 lb

220



100 kg

12.74 kg



III-) ¿Qué maleta pesa más? Ordénalas de mayor a menor.



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lunes

Matemática Serie 23

La Reproducción Sexual.

La reproducción sexual implica la singamia o fecundación o sea la fusión de gametos masculinos y femeninos para producir un cigoto, que al desarrollarse formará en las embriófitas un embrión y éste a su vez una nueva planta. Su importancia se debe a que en el cigoto se combinan caracteres paternos y maternos, resultando diferente genéticamente a cada uno de los padres.

Definición
Para que a partir de las células somáticas se originen gametos tiene que ocurrir en algún momento del ciclo vital una división reduccional llamada meiosis que produce a partir de cada célula madre cuatro células hijas con el número cromosómico reducido a la mitad (número gamético). Si esto no sucediera, y los gametos tuvieran el mismo número de cromosomas que las células somáticas o vegetativas, el número de cromosomas se iría duplicando con cada fecundación.

En la reproducción sexual se llevan a cabo tres procesos diferentes:
1.     Gametogénesis: Proceso de formación de gametos; a partir de una célula madre se forman 4 gametos.
2.     Fecundación: Dos gametos de distintos individuos se fusionan (se unen sus citoplasmas y sus núcleos) originando una nueva célula denominada zigoto.
3.     Desarrollo embrionario: Procesos por los cuales un zigoto se transforma para dar un adulto.

Clasificación y caracterización
Las características morfológicas y funcionales de los gametos permiten diferenciar dos formas de reproducción sexual: isogámica (tipo de reproducción sexual en la que intervienen gametos morfológicamente iguales, la transmisión hereditaria es por vía materna) y anisogámica.

La reproducción sexual isogámica se observa en algunas algas, hongos inferiores y protozoos. En este tipo de reproducción, los gametos tienen el mismo tamaño, idéntica forma externa y la misma fisiología. Por ello no es posible denominarlos gameto masculino y femenino, por lo que se emplean los símbolos + y - en función de su comportamiento.

La reproducción sexual anisogámica o heterogámica es la más frecuente, y la utilizan la mayoría de los organismos pluricelulares. En ella, los gametos se diferencian tanto morfológica como fisiológicamente. Uno de ellos es diminuto y móvil, recibiendo el nombre de gameto masculino o microgameto mientras que el otro es grande y sedentario y se denomina gameto femenino o macrogameto. Actualmente con la nueva nomenclatura al microgameto se le conoce como espermatozoide y al macrogameto, óvulo.
Ventajas y desventajas
La reproducción sexual presenta con respecto a la reproducción asexual ciertas desventajas, entre las que destacan: un mayor gasto energético en la búsqueda y lucha por conseguir pareja, una menor rapidez en la reproducción y un menor número de descendientes, entre otras.

Por el contrario, tienen la ventaja biológica de promover la variación genética entre los miembros de una especie, ya que la descendencia es el producto de los genes aportados por ambos progenitores, en vez de ser una copia genética. Cuanto mayor es la variabilidad genética de una población, mayor es su tasa de evolución; una población con cantidades considerables de variabilidad genética puede protegerse frente a futuros cambios ambientales, ya que si éste cambia puede existir una forma minoritaria que salga favorecida con ello; cada generación expone nuevas combinaciones alélicas a la selección natural.

Reproducción sexual según el tipo de fecundación
Reproducción vivípara
La reproducción vivípara es el tipo de reproducción que se da en la mayoría de los mamíferos, incluyendo los humanos. Esta modalidad de reproducción se caracteriza por el hecho de que tanto la fecundación como el desarrollo del embrión ocurre dentro de la madre.
Esto quiere decir que durante todo el tiempo de gestación el embrión permanece alojado en el útero materno y recibirá los nutrientes que necesita para alimentarse a través de la placenta.
Ejemplos de reproducción vivípara
Salvo los monotremas, el vivíparo es el tipo reproductivo de todos los mamíferos, tanto terrestres como acuáticos. Como la fecundación es interna, siempre es necesario que el macho aporte su gameto introduciendo el pene en el interior de la vagina de la hembra.
Aunque en su forma y tamaño pueden variar, todas las hembras vivíparas disponen de dos ovarios donde se produce y madura su gameto. En la mayoría suelen ser dos cámaras separadas, aunque las hembras de los lemures, lorises y tarseros, armadillos, perezosos, y algunas especies de murciélago, cuentan con un solo ovario.
Por su parte los machos vivíparos tienen en su anatomía dos testículos que para la mayoría son extrabdominales, pero en los elefantes, mamíferos desdentados y cetáceos, estos permanecen dentro de la cavidad abdominal.
El pene también presenta formas distintas, sin embargo todos tiene en común una próstata. La placenta es común en la mayoría de los animales vivíparos, pero ciertas especies como los marsupiales no cuentan con ella y el proceso de gestación se termina en un bolsa en el abdomen de la hembra llamado marsupio.
Reproducción ovípara
La reproducción ovípara es la que se produce en todas las aves y en la mayoría de los reptiles, insectos, peces y anfibios. Pero también ocurre en dos mamíferos específicos: los ornitorrincos y los equidnas.
En esta modalidad también se da una fecundación interna. El macho se encarga de introducir los espermatozoides en el interior de la hembra para que se produzca la unión de los gametos.
Pero, a diferencia de la reproducción vivípara, en la ovípara la hembra deposita los huevos fecundados en un medio externo para que completen su desarrollo antes de la eclosión (la ruptura del cascarón).
A su vez existen dos clases de reproducción ovípara, dependiendo del tipo de huevo. Los reptiles, las aves o los insectos producen huevos secos (porque se ponen al aire) que depositan luego de la fecundación interna.
Pero los peces, anfibios, crustáceos, etc, producen huevos que son llamados blandos, esto porque se ponen en el agua.
La hembra se encarga de depositarlos sin que hayan sido fecundados. Y para hacerlo, el macho arroja su esperma entre los huevos. En este caso se habla de una fecundación externa.
Ejemplos de reproducción ovípara
Este es el sistema de reproducción de la totalidad de la aves. En este caso los animales no cuentan con órganos sexuales externos; las hembras cuentan con dos ovarios pero solo uno es funcional, a diferencia de los machos que sí cuentan con dos testículos funcionales.
Tras la fecundación interna, la hembra expulsa un huevo de cáscara dura que luego será incubado en un nido hasta que esté listo para la eclosión.
En épocas de apareamiento las aves cambian drásticamente su comportamiento. Por ejemplo, las águilas hacen un baile para llamar la atención, la mayoría de los machos tiene cantos especiales para esta época, y los pavos visten de un plumaje especial.
También existe la reproducción ovípara con fecundación externa, principalmente en peces, donde las hembras ponen huevos blandos en un punto para que luego los machos lo encuentren y los fecunden.
Reproducción ovovivípara
La reproducción ovovivípara se trata de una combinación entre la reproducción vivípara y la ovípara. Se trata de un tipo de desarrollo embrionario en el que la fecundación se lleva a cabo en el interior de la hembra.
Al igual que en los vivíparos, el embrión se desarrolla dentro de la madre. Pero en lugar de estar en una placenta, este se encuentra encerrado en un huevo. Esto significa que durante la gestación la cría y la madre no intercambian sustancias entre ellas.
Cuando el nuevo organismo ha crecido y está completamente desarrollado, el huevo se rompe. La eclosión puede darse de dos formas.
La hembra puede poner el huevo y este se rompe inmediatamente después. O puede romperse antes y entonces la hembra pare a la cría viva, tal como ocurre con los vivíparos.
Este tipo de reproducción se da en los tiburones y en otros peces, así como en animales invertebrados como las serpientes. 
Ejemplos de reproducción ovovivípara
Tiene en común con la reproducción vivípara que la fecundación es interna y con la ovípara que se gesta en huevos, pero se diferencia de ambas en que no es placentaria, sino que dentro de la hembra se desarrolla un huevo que hará eclosión justo al momento del parto.
El ícono de este tipo de reproducción es el tiburón, aunque se ve en otros peces, reptiles y la mayoría de los invertebrados.
El proceso se inicia cuando un macho persigue a una hembra hasta que logra arrinconarla y la copula introduciendo espermatóforos en su oviducto.


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Matemática Serie 23

Manual de Prevención de Coronavirus.

Manual de Prevención de Coronavirus: 101 tips probados por la ciencia que pueden salvar tu vida, Wang Zhou

I Descripción general de los coronavirus 
1. ¿Qué son los virus asociados con las infecciones 
respiratorias? 
2. ¿Cuáles son los virus comunes asociados con las 
infecciones respiratorias? 
3. ¿Qué son los coronavirus? 
4. ¿Cuáles son la forma y la estructura de los coronavirus? 
5. ¿Cómo se clasifican los coronavirus? 
6. ¿Qué animales salvajes portan coronavirus? 
7. ¿Cómo se transmiten los coronavirus de los animales a 
  


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Matemática Serie 23

Área Lateral de un Tronco de Cono (cono truncado).

Área lateral de un Tronco de cono

Un tronco de cono o cono truncado es el cuerpo geométrico que se obtiene al cortar un cono mediante un plano paralelo a su base y eliminar la parte que contiene su cúspide. El siguiente cuerpo es un cono recto truncado:
Partes de un tronco de un cono.


En el tronco de cono se forma un trapecio, entre: la altura (h), los 
radios (r, R) y la generatriz (g).

Para determinar el área de las dos bases, utilizamos la siguiente formula.

A= π (r² + R²)


Para determinar el área lateral, utilizamos la siguiente formula.


Para determinar el área total, solo sumamos el resultado de  las dos fórmulas anterior.

Ejemplo:
Calcular el área lateral del siguiente tronco de cono.


Aquí buscamos la formula del área lateral y luego sustituimos los valores que nos dan el tronco.


Ejemplo # 2:
Calcular el área lateral del siguiente tronco de cono.

Buscamos la formula.
Luego:
Π = 3.1415
r = 12
R= 18
g = ?
En este caso nos faltaría el valor de “g”. Buscamos a “g” de la siguiente manera.

En la figura se ve como se forma un triángulo rectángulo, donde “g” es la hipotenusa, por tal razón buscaremos a “g” de la siguiente manera.



h = 8
R-r= 18-12=6



Ahora que ya tenemos el valor de “g”, procedemos a realizar el ejercicio.

Luego:
Π = 3.1415
r = 12
R= 18
g = 10

Ejemplo # 3:
Aplicación del Tronco de un Cono.

1-) Tengo una lámpara identifica a la que se muestra en la figura, pero en mal estado, si decido forrar la parte superior de la lámpara, y sabiendo que la parte diagonal (generatriz) de la lámpara mide 46 cm, el diámetro superior 28 cm (r=D/2) y el diámetro inferior 40cm (R=D/2) ¿Qué cantidad de papel decorativo necesitaré?

Luego:
Π = 3.1415
r = D/2 = 28/2 = 14
R= D/2 = 40/2 = 20
g = 46

Entonces sustituimos los valores en la fórmula.

Entonces sustituimos los valores en la fórmula.Ahora, como queremos comprar papel decorativo y debemos saber los centímetros cuadrados que pediremos en la tienda, para eso debemos sacarle la raíz cuadrada
a “4, 913.306”


Entonces, la cantidad de papel que pediremos será igual a:

70.09 cm²
vídeos ejemplos.





Ejercicios.

I-) Determine el área lateral en cada uno 
de los siguientes troncos de cono.





II-) Analiza y resuelve los siguientes problemas. 

1-) En el parque municipal de la comunidad se van a colocar baldes de basura y se tiene el siguiente modelo como se muestra en la figura. El alcalde desea saber que cantidad de material se invertirá en cada balde para su construcción. Según las medidas que se muestran a continuación. Determinar la cantidad de material que se gastará por unidad.
2-) Una banda de músicos ha adquirido una tambora, instrumentos de percusión de forma de cono truncado, cuyas dimensiones son de 40 centímetros de alto por 26 centímetros de diámetro superior y  8 centímetros de diámetro en la boca inferior. ¿Cuántos centímetros cuadrados de tela con diseños serán necesarios para cubrir el contorno de dicha tambora? Considerar = 3,14.
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