martes

Matemática Serie 23

Las plantas y sus tipos (biodiversidad).


Las plantas son organismos autótrofos, es decir, sintetizan su propio alimento, utilizando la energía del sol, el agua y los nutrientes del suelo. Mediante el proceso de la fotosíntesis transforman la energía solar en energía química y la almacenan en los azucares (carbohidratos).
Las células de las plantas se caracterizan por su pared de celulosa y por los cloroplastos, organelos celulares que contienen clorofila, el pigmento verde que lleva a cabo la fotosíntesis. La producción de energía química por las plantas sostiene a la gran mayoría de los organismos en el planeta. Las plantas con sistemas de conducción desarrollados se conocen como plantas vasculares
Las plantas se han dividido tradicionalmente en varios grupos: algas, musgos (briofitas), helechos (pteridofitas), y plantas con semilla: cícadas, ginkos, pinos (los tres grupos se consideran gimnospermas). Las plantas con flores (angiospermas) incluyen dos grandes grupos: pastos y palmeras (monocotiledóneas) y magnolias y margaritas (dicotiledóneas).
La diversidad de plantas de México es una de las mayores en el mundo, pues se ha calculado que en nuestro país viven alrededor de 18,000 a 30,000 especies de plantas. Del total de especies se calcula que entre 10,000 a 13,000 son endémicas, las cuales se concentran principalmente en las zonas áridas y semiáridas.
Diferentes tipos de plantas:
Las algas
son un grupo muy diverso. Estos organismos acuáticos van desde seres microscópicos unicelulares hasta organismos multicelulares que forman grandes colonias muy grandes y vistosas. Las algas realizan una de las mayores aportaciones de oxígeno al planeta; se estima que participan con cerca del 50% de la fotosíntesis global.
Los grupos más importantes y conocidos pertenecen a dos reinos distintos: las algas verdes (División Chlorophyta) al reino Plantae y las rojas (Phylum Rhodophyta) y pardas o cafés (Phylum Heterokontophyta) pertenecen al reino de Protista.
¿Cuántas hay?
Se calcula que existen alrededor de 27,000 especies descritas de algas en el mundo.
¿Dónde viven?
La mayoría de las algas son organismos acuáticos que viven en agua dulce o marina
Los musgos.
Los musgos (División: Briofitas) son plantas pequeñas que carecen de tejido vascular o leñoso. Requieren de un ambiente temporalmente saturado de agua para completar su ciclo de vida (Delgadillo, 2003a). Son el segundo grupo más importante dentro de las plantas verdes. Se les divide en tres grandes grupos: antocerotes (Clase: Anthocerotopsida), hepáticas (Clase: Hepaticopsida) y musgos (Clase: Bryopsida).
Son unos de los primeros organismos vegetales que ocuparon el ambiente terrestre. El nombre de briophyta proviene del griego brión, que significa musgo y del latín phyton, que significa planta.
¿Cuántos hay?
Se calcula que existen alrededor de 19,900 especies descritas de musgos (CONABIO 2008).
¿Dónde viven?
Viven en ambientes muy variados, desde las altas montañas hasta el nivel del mar, en las selvas húmedas o en zonas áridas.
Los helechos
son plantas vasculares que no tienen flores y no producen semillas, sino que se reproducen por medio de esporas. Algunas veces son reconocidas como las plantas vasculares “inferiores” cuyos tejidos vasculares (xilema y floema) están arreglados en haces que conducen agua, alimento y minerales aunque muchas presentan tallo y raíces, para otras su tallo consiste en rizomas rastreros con raíces adventicias (Jones, 1987).
¿Cuántos hay?
Actualmente se estima la existencia de 10,000 especies en el mundo, concentradas en áreas tropicales con diversidad de ambientes (Mickel y Smith, 2004).
¿Dónde viven?
Por lo general se encuentran en zonas húmedas y umbrosas,
Los pinos
son un grupo de plantas vasculares con semilla de origen muy diverso. Fueron abundantes en otras épocas geológicas y actualmente están representadas solo por grupos reducidos.
n este grupo se encuentran los cipreses, cedros, sabinos, pinos, piñoneros, piñones, abetos, oyameles, pinabetes, y el ahuehuete. También se les ha denominado coníferas debido a que sus semillas se producen en conos. Son plantas leñosas que aparecieron sobre la tierra hace unos 300 millones de años, en el periodo Carbonífero y se fueron formando a lo largo del Mesozoico (250 a 65 millones de años). Se considera que en la era Terciaria (hace 65 millones de años) ya existían las especies actuales. Aunque el número de coníferas es muy bajo comparándolo con el de las plantas con flor (División: Angiospermas), su valor económico las convierte en un grupo muy conocido e importante.
¿Cuántos hay?
Son 575 coníferas que existen en el mundo y pertenecen a cinco familias: cipreses (Cupressaceae 32 spp.), pinos, abetos y hayarines (Pinaceae 54 spp.), podocarpos (Podocarpaceae 3 spp.), ahuehuete (Taxodiaceae 1) y el tejo (Taxaceae 1).
¿Cómo son?
Los representantes de este grupo son en su mayoría árboles, aunque a veces pueden adoptar la forma de arbustos dependiendo de las condiciones del hábitat.
8.000 especies de plantas tropicales - República Dominicana
Con sus 8.000 especies de plantas aproximadamente, la flora de la República Dominicana es sin duda muy variada. La isla cuenta con 300 variedades de orquídeas y, según la zona, hay flamboyanes, palmeras reales, mangles, pinos o cedros. Sin mencionar la riqueza del cultivo de frutas tropicales, como los mangos o maracuyás, y de plantas, como el tabaco, la caña de azúcar y la mandioca.
Framboyán
es una especie de la familia de las fabáceas. Es uno de los árboles más coloridos del mundo por sus flores rojas, anaranjadas, un tono lila y un follaje verde brillante, alcanza una altura media de unos 8 metros, aunque puede llegar hasta los 12 m. Su follaje es denso y muy extendido, en zonas con temporadas secas muy marcadas pierde las hojas, sin embargo, en condiciones menos rigurosas es perennifolio.
Los mangles.
El mangle es un arbusto o árbol de las
href="https://es.wikipedia.org/wiki/Rhizophoraceae">rizoforáceas que tiene frutos , de tres a cuatro metros de altura, aunque a veces alcanza unos 15 m o más. Sus ramas largas y extendidas dan unos vástagos que descienden hasta tocar el suelo y arraigar en él.

Es muy abundante en las costas, cayos y ciénagas de América Intertropical. Las ramas colgantes de los mangles se hunden en tierra, echan raíces y se entrelazan formando impenetrables barreras en las que se refugian peces y se adhieren y viven moluscos.
Maracuya (chinolas)
Fruta de la Pasión o Maracuyá, también conocida como Granadilla Púrpura, Pasionaria o Frutos de la Pasionaria. De la familia de las Pasifloráceas, la passiflora edulis es una planta trepadora originaria de Centroamérica, se produce principalmente en Brasil, seguido por Venezuela, Colombia y el resto de los países del trópico. También son productores el Sur de África, Kenia, Australia y la costa de Marfil.
Características: Sus frutos son comestibles, de forma ovoide parecido a un huevo de gallina, 
carnosa, con piel amarilla o violáceo y naranja dependiendo de su madurez y variedad

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lunes

Matemática Serie 23

Ejercicios prácticos del área del cilindro.

1-) Que cantidad de papel decorativo se necesita para forrar la superficie lateral de un cuerpo como el del gráfico.
2-) Una lata de conservas tiene 16,6 cm de altura y 8,4 cm de radio de la base. ¿Qué cantidad de metal se necesita para su construcción? ¿Qué cantidad de papel se necesita para la etiqueta?
3-) Se quiere tratar dos depósitos con pintura antioxidante. Los depósitos tienen 7,3 metros de alto y 9,7 metros de radio de la base. El precio por pintura de cada metro cuadrado es de 39 euros. ¿Cuál es el precio final de la pintura, sabiendo que sólo se pinta la base superior de cada uno?


4-) María quiere forrar la superficie lateral de un envase cilíndrico sin tapa como el de figura, ¿Cuántos m² de papel aproximadamente debería comprar?
5-) ¿Qué cantidad de zinz de metal se necesita para construir un depósito cilíndrico cerrado como el de la figura, por ambas bases que tenga 0´6 m de radio y 1´8 m de altura?
6-)  Las paredes de un pozo de 12 m de profundidad y 1´6 m de diámetro han sido repelladas a razón de 40 € el metro cuadrado. ¿Por cuánto ha salido la obra?




7-) Una verja se compone de 20 barrotes de hierro de 2´5 metros de altura y 1´5 cm de diámetro. Hay que darles una mano de minio a razón de 24 €/m2 . ¿A cuánto sale todo?

VIDEOS EJEMPLOS:








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viernes

Matemática Serie 23

Plan de acción (solo actividades).

Reforzando: el área y perímetro de figuras en el plano, distancia entre dos puntos, etc

SOLO ACTIVIDADES.
Actividades
El perímetro y el área son magnitudes fundamentales en la determinación de un polígono o una figura geométrica.

El área es una medida de la extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas superficiales.
Para obtener el perímetro de un polígono conociendo sus vértices basta con solo calcular las distancias entre ellos y sumarlas.
para ellos recordemos en temas anteriores la fórmula que utilizábamos para obtener la distancia que había de un vértice al otro que lo vimos en el tema de “distancia entre dos puntos”: 

Ejemplo:
Encontrar el área y el perímetro del triángulo rectángulo cuyos vértices son R(-7,2)  S(1,8) y t(4,4)

VÍDEO-EJEMPLO.

Actividades.
1-) Encontrar el área y el perímetro del triángulo rectángulo cuyos vértices son R(1,1)  F(4,1) W(1,7) 
2-) Las coordenadas de los vértices del triángulo ABC, son: A (4,- 1), B (2, 5) , C (- 4,- 3), Localiza los puntos y forma el triángulo.
 a) Calcula el perímetro y el perimetro.

3-) Encontrar el área y el perímetro del triángulo rectángulo cuyos vértices son R(1,1)  F(-1,5) W(5,1) T(5,5)

FORMULA DE HERON.
La fórmula de Herón halla el área de un triángulo del cual se conocen todos sus lados. El área se calcula a partir del semiperímetro del triángulo s y de la longitud de los lados (a, b y c).


Ejemplo:
Sea un triángulo de lados conocidos, siendo estos a=4 cm, b=5 cm y c=3 cm. Calcularemos su área por la fórmula de Herón.
Primero calcularemos el semiperímetro (s).


VÍDEO-EJEMPLO.


Actividad.











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lunes

Matemática Serie 23

El cilindro,teoría y ejercicios resueltos.

Los cilindros son cuerpos geométricos que están formados por un rectángulo que gira alrededor de uno de sus lados.
Un cilindro está formado por un rectángulo, que es la parte lateral del cilindro y por dos círculos, que son las dos bases del cilindro.

Al igual que en el cono, el área total de un cilindro se obtiene con la suma del área basal y el área lateral. En el cilindro tenemos 2 caras basales que son círculos congruentes y una cara lateral que es un rectángulo.

Elementos del cilindro.

-Las bases son dos círculos, perpendiculares al eje.
-La altura es la distancia entre las dos bases.
-El radio (r) es la longitud desde el eje hasta el extremo del cilindro. Corresponde con el radio de la base.


Área lateral, la base y total de un cilindro.

Se entiende "Área lateral de un cilindro" las paredes del cuerpo geométrico. Si imaginamos que estamos mirando un tubo el área lateral son las paredes del tubo. Así pues, para su cálculo se aplica la siguiente fórmula:

Área Lateral = 2(π.r.h)
Área de la base = 2(π. r2)

La superficie total de un cilindro, es la suma entre el área lateral y el área de sus dos círculos.

AT= 2(π.r.h) + 2(π . r2)


Ejemplo-1:

¿Cuál es el área total de un cilindro si su radio basal mide 10 cm y su altura mide 20 cm?

Se sabe que: r = 10 cm y h = 20 cm
2 Π · 10 cm (20 cm + 10 cm) = 20 Π cm (30 cm) = 600 π cm²

Atotal = 600 π cm² = 600 x 3,14 = 1.884 cm²


Ejemplo-2:

Si observas la formula y sabes cómo obtener el área de un circulo, podrás notar que la parte final de la formula, 2πr², representa el área de los dos círculos, por lo tanto 2πrh nos da la parte de alrededor (verde). Veamos un ejemplo:


Siguiendo la formula, hay que sustituir valores

AT = 2πrh + 2πr²
AT = 2(3.14) (4) (7) + 2(3.14) (42)
AT = 175.84 + 100.48

AT = 276.32 inr²

Actividades
Ejercicios propuestos-Área del cilindro


VÍDEO-EJEMPLO.
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Matemática Serie 23

Aplicación o Uso del Área del Cilindro en la Vida Real.

El área del cilindro tiene múltiples aplicaciones o uso en nuestra vida diaria, como es, construir latas de salsas, gandules, tanques, etc. Un ejemplo de eso seria:
Ej: Qué cantidad de hojalata se necesitara para hacer un tanque de forma cilíndrica (igual al de la figura), para echar basura, que sus dimensiones tengan 10 cm de radio y 28 centímetro de altura.
En este ejercicio se estará calculando el área lateral de un cilindro, ya que se esta hablando de construir una lata en forma cilíndrica.

Formula del área lateral del cilindro es:
Al= 2.π.r.h
π = 3.14
r = 10 com
h = 28cm
Aquí sustituimos en la formula.
Al= (3.14)(10)(28)
Al(3.14)(280)
Al879.2
RESPUESTA: Necesita 879.2 cm cuadrado de hojalata para hacer el tanque.

Actividades
► Ejercicios prácticos del área del cilindro.

VÍDEO-EJEMPLO.


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viernes

Matemática Serie 23

Los reinos, Dominios y sus clasificaciones.

Desde Aristóteles (en el siglo IV a.C.) hasta nuestros días, han sido varias las clasificaciones en las que se han agrupado los seres vivos.
Reinos
Los primeros intentos por clasificar a los organismos vivos hace ya mucho tiempo, los agruparon en dos grandes reinos: animales y plantas, pero con el descubrimiento de los microorganismos y el incremento de la información disponible sobre otros organismos, fue necesario ampliar esta escueta clasificación con reinos adicionales dada las diferencias básicas presentes entre los grupos de seres vivos.

En la actualidad, la mayor parte de los biólogos utilizan un sistema que agrupa a los organismos en seis reinos, cuatro de los cuales están constituidos por organismos eucariotas:
1.- Reino Animalia: seres vivos que son multicelulares durante la mayor parte de su vida, están dotados casi universalmente de la posibilidad de moverse e ingieren los alimentos.

2.- Reino Plantae: también son organismos multicelulares durante la mayor parte de su vida, pero son principalmente estacionarios y elaboran internamente sus propios alimentos.

3.- Reino Fungi: el que puede contener seres multicelulares, o unicelulares como el caso de las levaduras. Los hongos en general digieren los alimentos utilizando la secreción extracelular de enzimas.

4.- Reino Protista: incluye un gran número de organismos eucariotas que no encajan en ninguno de los tres reinos anteriores y que se agrupan
5-) Mónera
Unicelulares procariotas.Célula procariota: No tiene núcleo celular diferenciado, es decir, su material genético se encuentra disperso en el citoplasma, reunido en una zona denominada nucleoide.


arbitrariamente como protitas. La mayoría son unicelulares, o tienen una fase unicelular en sus vidas como en el caso de algunas algas.

Los otros dos reinos son: Arqueobacterias y Bacterias, ambos organismos procariotas que difieren notablemente del resto de los seres vivos como veremos más adelante. Las arqueobacterias (bacterias arcaicas) no necesariamente son más antiguas que las bacterias como sugiere erróneamente su nombre, y aunque inicialmente se pensaba que solo vivían en condiciones extremas luego se fueron encontrando en diversos habitad.

Dominios
Los dominios resultan niveles taxonómicos más altos que los reinos y en ellos las arqueobacterias (dominio Arquea) se ubican en el primer dominio, las bacterias (dominio Bacterias) en el segundo, y finalmente los eucariotas (dominio Eucarya) en el tercero.

Dominio Arquea
Este dominio, que contiene a las arqueobacterias, es un grupo de organismos procariotas diversos y no muy bien comprendidos, que comparten ciertas características claves:
1.- Ausencia de peptidoglicano: No presentan peptidoglicano en sus paredes celulares aunque este compuesto es muy importante en la pared celular de las bacterias.

2.- Lípidos de la membrana celular: Los lípidos en la membrana celular de las arqueobacterias tienen una estructura diferente a los del resto de los organismos vivos.

3.- ARN ribosómico: Tienen una secuencia particular en el ARN ribosómico.

4.- Pueden tener intrones: Algunos de sus genes contienen intrones a diferencia con aquellos de las bacterias que no los tienen.
Las arqueobacterias se clasifican en tres grupos generales: (1) metanógenas, (2) extremófilas y (3) y no extremas.
Arqueobacterias metanógenas

Estos organismos obtienen la energía vital utilizando hidrógeno (H2) para la reducción de dióxido de carbono (CO2) y producir metano (CH4). Aun trazas de oxígeno (O2) en el ambiente en que viven resulta tóxico para ellas, por lo que son estrictamente anaeróbicas. Habitan en los pantanos, ciénagas y los intestinos de los mamíferos.

Arqueobacterias extremófilas

Son capaces de crecer en condiciones que son insoportables para nosotros y para la mayoría de los seres vivos, y se pueden separar en varios tipos.

Termófilas: se desarrollan en ambientes muy calientes, usualmente entre 60 y 80°C. Muchas de estas arqueobacterias son autótrofas (generan sus propios alimentos) utilizando un metabolismo basado en el azufre. Un ejemplo de estos organismos se encuentra en las profundas fuentes térmicas del fondo del océano soportando temperaturas y presiones extremas. El récord en temperatura lo tiene Pyrolobus fumarii, una arqueobacteria cuya temperatura ambiental óptima es de 106°C y soporta un máximo de 113°C.
Halófilas: son organismos que viven en extrema salinidad como el Gran Lago Salado de Utah en USA o el Mar Muerto en Israel los que tienen en sus aguas entre 15 y 20% de sal (el océano tiene 3%).

Tolerantes al pH: viven en medios con gran acidez (pH = 0.7) o en medios muy alcalinos (pH = 11).

Tolerantes a la presión: si se sacan de su medio en el fondo del océano requieren 300 atmósferas de presión para sobrevivir y pueden tolerar hasta 800 atmósferas.

Dominio Bacteria

Las bacterias, organismos procariotas que según muchos biólogos, están emparentados evolutivamente de forma más lejana con los eucariotas que lo que están las arqueobacterias, al comparar los ARN ribosómicos (ARNr) y otras cualidades de los tres dominios, son los organismos más abundantes en La Tierra, tanto, que puede decirse que solo en el tracto digestivo de usted hay varias veces más bacterias vivas que mamíferos en todo el planeta.

Existen varios tipos de bacterias y los vínculos evolutivos entre ellas no se comprenden muy bien, por lo que los taxonomistas no se han puesto de acuerdo en los detalles de clasificación de las bacterias, aun así, muchos de ellos reconocen entre 12 y 15 grupos principales de bacterias.

Este dominio es de importancia primordial para la biosfera, son los organismos que extraen todo el nitrógeno del aire que utilizan el resto de los seres vivos y juegan un rol clave en el ciclo del carbono y el azufre. Mucha de la fotosíntesis mundial la llevan a cabo las bacterias. Por otro lado, ciertos grupos de ellas son las responsables de muchas enfermedades de plantas y animales.

Dominio Eukarya

Los miembros de este gran dominio de la vida son los más recientes históricamente de los tres grupos y aparecieron en La Tierra después de mil millones de años de existencia solitaria de los procariotas. Los primeros eucariotas fueron organismos unicelulares, y aunque metabólicamente las células procariotas y las eucariotas son similares, la estructura y función de estas últimas les permite ser más grandes, lo que a la postre hace que estas puedan evolucionar a formas de vida muticelulares.


Como hemos mencionado arriba, el dominio Eukarya contiene cuatro reinos, y aun hoy existe una amplia gama de seres unicelulares eucariotas que se agrupan juntos en el primer reino, Protistas, en conjunto con algunos descendientes multicelulares. Esta agrupación se basa en el hecho de que tales organismos no encajan en ninguno de los otros tres reinos de eucariotas. Dentro del reino Protista aparecen desde organismos relativamente simples y unicelulares como la ameba, hasta organismos multicelulares de gran porte como las algas marinas kelps que pueden alcanzar 20 m de longitud.


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jueves

Matemática Serie 23

Ejercicios prácticos del área del cono.



1-) Para una fiesta, Luis ha hecho 10 gorros de forma cónica con cartón. ¿Cuánto cartón habrá utilizado si las dimensiones del gorro son 15 cm de radio y 25 cm de generatriz?
2-) ¿ Que cantidad de papel aproximadamente se necesita para forrar un gorro que tiene forma como se muestra en la figura. 
3-) Calcula el área lateral de un cono de barquilla cuya altura mide 8 metros y el radio de su base 6 metros.
4-) ¿Cuántos centímetros cuadrados de papel se necesita para cubrir la superficie lateral de un gorro como el de la figura?
5-) Una tienda de campaña tiene forma de cono recto; el radio de la base mide 1,5 m y la altura es de 3 m. El metro cuadrado de suelo cuesta 15 € ,y el resto, 7 € el metro cuadrado. ¿Cuánto cuesta el material para construirla?

VÍDEO-EJEMPLO.



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Matemática Serie 23

Ejercicios resueltos del área de un Cono.

El cono es el resultante de hacer rotar un triángulo rectángulo de hipotenusa g (la generatriz), cateto inferior r (el radio) y cateto h(altura del cono), alrededor de h.
El cono consta de dos áreas; área lateral y área del círculo. Para calcular el área de un cono sólo hacen falta dos de los siguientes datos: altura, radio o generatriz, ya que por el teorema de Pitágoras se puede encontrar el tercero.

Área lateral= π.r.g
Área del circulo= π.r²
AT= π.r.g + π.r²…………….Área total.


Ejemplo # 1

1-) Calcula el área lateral de un cono cuya generatriz mide 6 cm y el radio de la base es de 2 cm.
 En este ejercicio solo nos piden que busquemos el área lateral. Buscamos la formula y sustituimos en ella por los valores de la generatriz, el radio y el Pi= π, que es siempre (3.14)
Área lateral= π.r.g       
Al= (3.14) (12cm²)
Al= 37.68 cm²

Ejemplo # 2
1-) Calcula el área lateral de un cono cuya altura mide 4 cm y el radio de la base es de 3 cm.
Área lateral= π.r.g
En este ejercicio solo nos piden que busquemos el área lateral. Buscamos la formula y sustituimos en ella por los valores que nos dan, el radio y el Pi= π, que es siempre (3.14)
Como se puede observar nos hace falta el valor de la generatriz, para eso utilizaremos el teorema de Pitágoras, ya que en el ejercicio se forma un triángulo rectángulo que le falta un lado.

Entonces buscamos la g”
Al= (3.14)(15cm²)
Al= 47.1cm²


Ejemplo # 3
Calcula el área lateral, total de un cono cuya generatriz mide 30 cm y el radio de la base es de 16 cm.
Aquí buscamos el área total, obteniendo el área lateral y el área del circulo para al final sumar dichas areas.

Ál= π.r.g  + Ác= π.r²  = AT

Al= π.r.g
Al= (3.14)(16cm)(30cm)
Al= 1507.2cm²


Ác= π.r²
Ác=(3.14cm)(16cm)²
Ác=804.86cm²

Area total =  1507.2cm²  + 804.86cm² = 2312.06cm² 

Actividades
► Ejercicios propuestas-del Area del Cono.
► Ejercicios prácticos del área del cono.

VÍDEO-EJEMPLO

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