lunes

Matemática Serie 23

Actividad, Las mediciones.

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I-)  Selecciona la respuesta correcta.
1- ) Cuando medimos y comparamos una magnitud con otra A eso le llamamos.
a)  Valor absoluto          b) unidad de medida    c) sistema de medida
2- ) Las propiedades que pueden medirse y se denominan.
a)  magnitud física         b)  unidad de medida   c)  magnitud escalar
3- ) Es el sistema qué se utiliza a nivel mundial por la comunidad científica.
a)  Sistema Nacional de medida
b)  sistema Universal de medidas
c)  sistema internacional de medidas
4- ) Es el año en que nació el sistema internacional de medidas.
a) 1844                          b)  1792                       c)  1692
5- ) Es la unidad de medida de longitud   fundamental en el sistema internacional.
a) El metro                    b)  de centímetro          c)  La balanza
II-) Con los conceptos del recuadro, complete los espacios en blanco.
Decámetro,  metro,  unidad de medida,  múltiplos,  submúltiplos,  kilómetro,  hectómetro, S.I,  superficies,  metro cuadrado,  kilómetro cuadrado,  metro cúbico,  kilogramo,  medida de masa,  balanza,  cronómetro,  reloj,  Decímetro cúbico
1- ) __________________ ,  __________________, ______________ Son múltiplos  del metro.
2- ) Él ________________  es el equivalente de mil metro.
3- ) El ______________ es el instrumento que se utiliza para medir segundo y décimas.
4- ) La ___________ es la utilizada para medir la masa.
5- ) _________________ es la unidad de medida en el sistema internacional.
6- ) Él ___________ es la unidad de medida de la longitud en el sistema internacional.
7- ) El ____________ Es cuando medimos  la superficie de un terreno en metro a lo largo y ancho.
8-) El ______________ Es cuando medimos en metros la capacidad de un cuerpo en sus dimensiones de largo ancho y alto
9- ) ________________ Se toma en cuenta las dimensiones de largo y ancho pues unidad de medida.
10- ) ______________  Ese es el sistema Que unifico criterios en toda la comunidad científica para ser utilizado a nivel mundial.
III-) Completa la siguiente tabla.
Magnitud
Nombre
Símbolo
Longitud


Masa


Tiempo


Velocidad


Distancia


Aceleración


Fuerza


Intensidad de corriente


Carga eléctrica


Potencia


Trabajo



IV-) Convierte las siguientes medidas guiándote del ejemplo.
               
Si  1 Kilómetros = 1000 metros 
1- ) Cuantos metros es 8km_____________________
2- ) Cuantos metros es 15km_____________________

              Si  100 metros = 0.1 km 
1- ) Cuantos kilómetros es 1500m_____________________
2- ) Cuantos kilómetros es 87m_____________________

                     Si  1 metro= 100 centímetros 
1- ) Cuantos centímetro es 15m _____________________
2- ) Cuantos centímetro es 40m _____________________

 Si  5 centímetros = 0.05 metros  
1- ) Cuantos metros es 90cm _____________________
2- ) Cuantos metros es 4cm _____________________

Si 1 hora es = 60 minutos
1- ) Cuantos minutos es 5 horas _____________________
2- ) Cuantos minutos es 24 horas _____________________

Si 80 minutos es = 1.33 horas
1- ) Cuantas horas es 50 minutos  _____________________
2- ) Cuantas horas es 350 minutos  _____________________

Si 1 minuto es = 60 segundos
1- ) Cuantos segundos es 5 minutos  _____________________
2- ) Cuantos segundos  3 horas   _____________________



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Matemática Serie 23

Video-División de Números Enteros y su Uso en la Vida Real.

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Matemática Serie 23

Video-Sistema lineal con 2 y 3 variables por el método de Cramer.

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domingo

Matemática Serie 23

Ejercicios de operaciones y propiedades de las Potencias de Números enteros.

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I-) Escribe en tu cuaderno los siguientes productos en forma de potencia:
a) 23 * 27   
b) 35 * 33 ;  
c) 55 * 53
d) 2-3 * 25    
e) 3-5 * 3-3 ;  
f) 5-5 * 53
II-) Escribe en tu cuaderno los siguientes productos en forma de potencia:
a) 2 * 24 * 25   
b) 42 * 44 * 43 
c) 8 * 8 * 84
d) 2 * 2-4 * 25   
e) 4-2 * 44 * 4-3 
f) 8-1 * 8 * 84
III-) Escribe en tu cuaderno los siguientes cocientes en forma de potencia:
a) 27 : 23   
b) 35 : 33   
c) 56 : 53
d) 27 : 2-3   
e) 3-2 : 32   
f) 5-4 : 5-3
IV-) Expresa en forma de producto de potencias las siguientes expresiones:
a) (2*5)6   
b) (3*4)2
c) (2*8)3    
d) (4*6)4
e) (2*5)-2   
f) (3*2)-3   
g) (2*5)-3
V-) Expresa en forma de cociente de potencias las siguientes expresiones:
a) (18/2)6   
b) (8/4)2
c) (10/5)3   
d) (12/3)4
e) (18/2)-3   
f) (8/4)-2
g) (10/5)-3    
h) (9/3)-4
VI-) Escribe en tu cuaderno las siguientes potencias en forma de potencia con un solo exponente:
a) (23)7   
b) (35)3   
c) (55)3
d) (2-3)2   
e) (33)-2   
f) (5-2)-3
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Matemática Serie 23

Suma de números enteros y su uso en la vida real.

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Suma de números enteros.
1-) Si sumamos dos números enteros del mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el signo común (el mismo signo).
Ejemplo: 
+6 + 5 = +11
(−4) + (−5) = −9
2-) Si sumamos dos números enteros de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le pone el signo del número de mayor valor absoluto.
Ejemplo: 
−7 + 6 = -1
-8 + 17 = +9

Suma de números enteros en la vida real.
Los números enteros los utilizamos en la vida real para plantear y resolver situaciones.

Ejemplo:

1-) Un avión vuela a 900 m y un submarino está a -850 m. ¿Cuál es la diferencia de altura entre ambos?

- Aquí +900 la altura del avión, ya que las alturas son positivas.
- Aquí – 850 la profundidad del submarino, ya que las profundidades siempre son negativas.

Entonces +900 – 850 = +150 esa es la diferencia de altura.

2-) En la cuenta de ahorro del banco tenemos 1850 pesos. Se paga el recibo de la luz, que vale 535 pesos; el recibo del teléfono, que vale 810 pesos. ¿Cuánto dinero queda en la cuenta de ahorro?

- Aquí tenemos +1850 lo que tenemos en la cuenta.
- Aquí tenemos -535 lo que tenemos que pagar de luz.
- Aquí tenemos -810 lo que tenemos que pagar del teléfono.

Entonces: +1850 – 535 -810 = 505 serían lo que queda en la cuenta.

Actividades
► Ejercicios de Suma de números enteros.
► Ejercicios de Suma de números enteros en la vida real.

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Matemática Serie 23

Ejercicios de Potencia de números enteros.

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I-) Escribe como potencia los siguientes enunciados:
a) Dos elevado a cuatro.
______________
e) Dos tercios al cuadrado.
______________
b) Cinco elevado a dos.
______________
f) Tres décimos al cubo.
_____________
c) Un medio elevado a cinco.
______________
g) Veintisiete centésimos elevados a ocho.
______________
II-) Escribe con palabras las siguientes potencias:
a-) −22 ____________________
b-) 39 ____________________
c-) −(4/5)2 ____________________________________
d-) −35 ____________________
e-) 27 _____________________
f-) (-2/33 ________________________________________
III-) Desarrolla y calcula el valor de cada potencia.
a-) −22 =
b-) 39 =
c-) −(4/5)2 =
d-) −35 =
e-) 27 =
f-) (-2/3)3 =
IV-) Reduce las siguientes expresiones utilizando potencias.
a) 18 x 18 x 18 + 9 x 9 x 9 =
e) (1,25) x (1,25) x (1,25) x (1,25) =
b) 4 x 4 x 4 + 4 x 4 x 4 + 4 x 4 x 4 =
f) (6,65) x (6,65) x (6,65) x (6,65) =
c) 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 =
g) (6,3) x (6,3) + (6,3) x (6,3) + (6,3) x (6,3) =


V-) Completa el exponente de cada potencia para que la igualdad sea verdadera.


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Matemática Serie 23

Potencia de Números Enteros.

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Potencia de números enteros.
Una potencia; no es más que una expresión abreviada, que se utiliza para escribir el producto de un numero repetido varias veces.
Ejemplo:
35………se lee, tres elevado a la cinco.
Donde el 5 que le llamaos base indica la cantidad de veces que se multiplicara el 3 que los llamamos base.
35=3 x 3 x 3 x3 x 3 = 243


Parte de una potencia:
C:\Users\pc\Desktop\partw.jpg
Antes de desarrollar una potencia de números enteros, debemos de tonar en cuenta que:
  • Al elevar un número entero negativo a una potencia de exponente natural par; el resultado tendrá siempre signo positivo.
Ejemplo:
-24=(-2)x(-2)x(-2)x(-2)=+16
  • Al elevar un número entero negativo a una potencia de exponente natural impar; el resultado tendrá siempre signo negativo.
Ejemplo:
-25=(-2)x(-2)x(-2)x(-2)x(-2)=-32
Propiedades de las potencias de números enteros
1-)   La potencia de 0 es igual a 1
      a0 = 1
2-) La potencia de 1 es igual a ese mismo número
      a1 = a
3-) Producto de potencias con la misma base
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.
      am · an = am + n
Ejemplo:
(−2)5 · (−2)2 = (−2)5 + 2 = (−2)7 = −128
4-) División de potencias con la misma base
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.
      am : an = am − n
Ejemplo:
(−2)5 : (−2)2 = (−2)5 − 2 = (−2)3 = −8
5-) Potencia de una potencia
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.
      (am)n = am · n
Ejemplo:
[(−2)3]2 = (−2)6 = 64
6-) Producto de potencias con el mismo exponente
Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.
      an · bn = (a · b)n
Ejemplo:
(−2)3 · (3)3 = (−6)3 = −216
7-) Cociente de potencias con el mismo exponente
Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.
      an : bn = (a : b)n
Ejemplo:
(−6)3 : 33 = (−2)3 = −8


Actividades
► Ejercicios de Potencia de números enteros.
► Ejercicios de operaciones y propiedades de las Potencias de Números enteros.

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