Para multiplicar dos números enteros se siguen estos pasos.
1. Se multiplican sus valores absolutos (en la práctica, los
números entre sí).
2. Al resultado le colocamos el signo + si ambos
números son de igual signo, y el signo −si son de signos
diferentes.
3. Si son tres o mas números enteros, se procede a multiplicar los signos y luego los números(valores absoluto).
Si en un el ejercicio hay varios signos negativos, se cuenta la cantidad de ellos, para saber que signo lleva el resultado de la operación, si la cantidad de signos es impar el resultado es (-), y si es par el resultado es(+).
DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
Para dividir dos números enteros se siguen estos pasos.
1. Se dividen sus valores absolutos (en la práctica, los
números entre sí y siempre que la división sea exacta).
2. Al resultado le colocamos el signo + si ambos
números son de igual signo, y el signo −si son de signos
diferentes.
Para agilizar las operaciones de multiplicación y división
de números enteros se utiliza la regla de los signos:
Multiplicación División
(+) ⋅(+) =
+
(+) : (+) = +
(−) ⋅(−) =
+
(−) : (−) = +
(+) ⋅(−) =
−
(+) : (−) = −
(−) ⋅(+) = −
(−)
: (+) = −
Por ejemplo: a) (+5) ⋅ (−3) = −15
b) (−5) ⋅ (−3) = +15
c) (+5) ⋅ (+3) = +15
d) 5 ⋅ 3 = 15
e) (+20) : (−4) = −5
f) (−20) : (−4) = +5
g) (+20) : (+4) = +5
ACTIVIDAD: Calcula las operaciones aplicando la regla de los signos.
a) (+12) ⋅ (−3) =
b) (−1) ⋅ (−18) =
c) (−20) : (−10) =
d) (−77) : (−11) =
e) (+10) ⋅ (+4) =
g) (+80) : (−8) =
h) (−9) ⋅ (+8) =
Completa con los números enteros correspondientes.
a) (+9) ⋅____ = −36
DESCARGAR: Antes de realizar
cualquier operación matemática, hay que respetar la jerarquía de las operaciones, dicha
jerarquía la enumeramos a continuación, desde la primera operación a realizar
hasta la última operación.
1ro-) Si tenemos
un ejercicio para resolver, hay que observar si este tiene paréntesis
( ), corchetes [
] o llaves { }, ya
que le daremos prioridad a las operaciones que estén dentro de ellos.
2do-) Cuando en
un ejercicio aparecen potencias y raíces. Debemos de realizar
primero, las potencias y raíces.
3ro-) Efectuar los productos y cocientes. Si
tenemos un ejercicio de matemática, donde hay varias operaciones, debemos de
realizar primero, los productos y cocientes si
están en dicho ejercicio.
4- ) Realizar
las sumas y restas. Lo último que se hace en
una operación de matemática es la suma y la resta.
Tipos de operaciones combinadas
Operaciones combinadas sin paréntesis
Combinación de sumas y
diferencias.
Ejemplo: 9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 =
Aquí lo más recomendables es, agrupar los que tienen
los mismos signos, para realizar la suma y por último la resta.
Combinación de sumas,
restas y productos.
3 · 2 - 5 + 4 · 3 - 8 + 5 · 2 =
Realizamos primero los productos por tener mayor
prioridad.
= 6 - 5 + 12 - 8 + 10 =
Efectuamos las sumas y restas.
= 6 - 5 + 12 - 8 + 10 = 15
Combinación de sumas, restas, productos
y divisiones.
10 ÷ 2 + 5 x 3 + 4 - 5 x 2 - 8 + 4 x 2 - 16 ÷ 4 =
Realizamos los productos y cocientes en el orden en
el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.
Combinación de sumas, restas, productos,
divisiones y potencias.
A programa desde chiquito:Inauguran histórico plan piloto en Jarabacoa.
La Escuela Santo Domingo Savio recibe la donación de un laboratorio de programación compuesto por dos aulas en el que 800 estudiantes aprenderán “el lenguaje de las máquinas”, un aporte hecho por los jóvenes empresarios Chris Corcino y Dalisa Heredia.
JARABACOA, La Vega.- Un proyecto educativo que instaura la programación o “el lenguaje de las máquinas” como segundo idioma fue puesto en marcha en un centro educativo de este municipio en beneficio de 800 estudiantes, quienes tendrán la oportunidad de formarse como entes capaces de competir en un mundo global dominado por la tecnología.
En un acto que contó con la presencia de autoridades locales, funcionarios del gobierno y reconocidas personalidades, la escuela Santo Domingo Savio dejó abierto su laboratorio de programación, equipado con laptops y tabletas, para incorporar la programación como parte del plan de estudios del centro.
El desarrollo del proyecto ha sido posible gracias a la donación de infroestructura hecha por los jóvenes empresarios Chris Corcino y Dalisa Heredia, quienes presiden la firma Intellisys Corp, una empresa de zona franca de tecnología que sirve a grandes empresas del primer mundo, y dirigen el Cincinnatus Institute of Craftsmanship en la ciudad de Santiago.
Corcino, oriundo de Manabao, quien se trasladó a Nueva York para estudiar programación y luego decidió retornar al país para operar su empresa, estudió en la escuela Santo Domingo Savio, por lo cual considera el impulso de este proyecto como un agradecimiento a su centro de estudios y un aporte a los adolescentes para que cuenten “con un ecosistema que facilite el aprendizaje”.
Además de donar los equipos, Corcino y Heradia auspiciarán la formación de docentes para que puedan asumir la enseñanza de la programación como segundo idioma, marcando un hito de alta relevancia en el sistema educativo de la República Dominicana.
“Nuestro interés y esfuerzos estarán centrados en ayudar a preparar adolescentes con un nivel técnico avanzado que puedan incorporarse al mundo laboral, una vez se gradúen del bachillerato”, señaló Corcino durante su discurso.
Al explicar como la tecnología cambia los modelos laborales y propician un inicio temprano en la generación de riquezas, el joven empresario contó la historia de Edwin, un adolescente de 16 años, que empezará a formar parte del grupo técnico de Intellisys Corp, con la posibilidad de interactuar con el mundo desarrollado.
Es un manual bastante digerible el cual se vuelve una herramienta básica, ya sea para campo u oficina, aplicable tanto para quién ejercen esta apasionante carrera de la construcción así como para aquellos que la estudian.
→
Mejorar
y fortalecer el uso de las operaciones básicas en los números enteros, las
fracciones y las potencias.
→
Lograr
desarrollar agilidad, para que los estudiantes puedan razonar de manera
efectiva a la hora de operar dos o más número enteros, fracciones y potencias.
Competencias
específicas.
→ Conoce las diferencias
entre un número negativo, positivo y las fracciones.
→ Utiliza operaciones para
la obtención de números enteros, fracciones y potencias.
→ Posee las estrategias
para obtener las diversas órdenes con enteros, fracciones y potencias.
Estrategias
pedagógicas.
Para desarrollar los contenidos para el
reforzamiento y asegurar su asimilación en un alto grado por parte de los y las
estudiantes, se propone enfatizar la efectiva tabla de multipolar, y
desarrollar un sin números de ejercicios oral y escrito.
Tabla
de contenidos
· ► Operaciones básicas con números enteros.
· ► Números negativos y positivos.
· ► Suma y resta de números enteros.
· ► Suma y resta de números enteros con signos de agrupación.
· ► Suma y resta combinadas.
· ► Multiplicación y división números enteros.
· ► Operaciones combinadas.
· ► Potenciación de números entero.
· ► Operaciones con fracciones.
NÚMEROS NEGATIVOS y POSITIVOS
Ι-)
Resuelve los siguientes la suma y resta con números enteros.
a-) 7 − 5 = h-) 5 − (−10) =
b-) 2
+ -5 i-) -3 + 3
c-)
7 − (−5)= j-) 5 − 5 =
d-) −7 − 5 = k-) −8 − 20 =
ΙΙ-)
Completa
los huecos con el número entero que falta en cada caso, usando paréntesis si es
necesario:
Para
multiplicar dos números enteros se siguen estos pasos.
1. Se multiplican sus valores
absolutos (en la práctica, los números entre sí).
2. Al resultado le colocamos el
signo + si ambos números son de igual signo, y el signo −si
son de signos diferentes.
3. Si son tres o mas números
enteros, se procede a multiplicar los signos y luego los números(valores
absoluto).
Si en un el ejercicio hay varios
signos negativos, se cuenta la cantidad de ellos, para saber que signo lleva el
resultado de la operación, si la cantidad de signos es impar el resultado es (-), y si es par el resultado es(+).
DIVISIÓN DE
NÚMEROS ENTEROS
Para dividir
dos números enteros se siguen estos pasos.
1. Se dividen sus valores absolutos (en
la práctica, los números entre sí y siempre que la división sea exacta).
2. Al resultado le colocamos el
signo + si ambos números son de igual signo, y el signo −si
son de signos diferentes.
Para
agilizar las operaciones de multiplicación y división de números enteros se
utiliza la regla de los signos:
Multiplicación División
(+) ⋅(+) = +
(+) : (+) = +
(−) ⋅(−) = +
(−) : (−) = +
(+) ⋅(−) = −
(+) : (−) = −
(−) ⋅(+) = −
(−)
: (+) = −
Por ejemplo:
a) (+5) ⋅ (−3) = −15
b) (−5) ⋅ (−3) = +15
e) (+20) : (−4) =
−5
f) (−20) : (−4) =
+5
ACTIVIDAD:
Calcula las
operaciones aplicando la regla de los signos.
a) (+12) ⋅ (−3) =
b) (−1) ⋅ (−18) =
c) (−20) :
(−10) =
d) (−77) :
(−11) =
Completa con
los números enteros correspondientes.
a) (+9) ⋅____ =
−36
b) (−7) ⋅____= +21
c) ____⋅ (−8) = −40
d) ____⋅ (+10) = −100
i) (−8) :
_____= +1
OPERACIONES COMBINADAS
Las operaciones combinadas son
operaciones mixtas sobre enteros, es decir, se hacen distintas operaciones,
sumas, restas, productos o cocientes. Para ello es necesario establecer una
prioridad a la hora de operar.
Prioridad de
operaciones
En las operaciones combinada pueden aparecer corchetes [], paréntesis() ,
productos, cocientes, sumas o restas. Las prioridades operando son:
1. Corchetes
2. Paréntesis
3. Productos y cocientes
4. Sumas y restas
Combinación de sumas y
diferencias.
Ejemplo: 9 -
7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 =
Aquí lo más recomendables es,
agrupar los que tienen los mismos signos, para realizar la suma y por último la
resta.
Combinación
de sumas, restas y productos.
Si tenemos un ejercicio de
matemática, donde hay varias operaciones, debemos de realizar primero,
los productos y cocientes si están en dicho
ejercicio, y por últimos la suma y las resta.
EJEMPLO-1)
Combinación
de sumas, restas, productos y divisiones.
10 ÷ 2 + 5 x 3 + 4 - 5 x 2 - 8 + 4 x
2 - 16 ÷ 4 =
Realizamos los productos y cocientes
en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la
misma prioridad.
ACTIVIDAD
Calcula.
Recuerda que las divisiones y multiplicaciones se realizan antes que las sumas
y las restas.
a) 5 – 12 : 3 + 7 =
b) 6 + 8+ 15 : 4 =
c) 4 – 2 . 12 : 6 =
d) (– 8 ) : 2 – (– 4 ) – =
e) (- 24 ) . (- 2 ) + 5 – 8 =
Resuelve las
siguientes operaciones calculando previamente el valor de los paréntesis. Recuerda
que las multiplicaciones y divisiones se realizan antes que las sumas y las
restas.
