Plan de reforzamiento de matemáticas.

Reforzando las operaciones básicas en los grados 7mo y 8vo

Lic. Ramón R Feliciano

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Objetivos específicos.

→ Mejorar y fortalecer el uso de las operaciones básicas en los números enteros, las fracciones y las potencias.

→ Lograr desarrollar agilidad, para que los estudiantes puedan razonar de manera efectiva a la hora de operar dos o más número enteros, fracciones y potencias.

Competencias específicas.

→ Conoce las diferencias entre un número negativo, positivo y las fracciones.

→ Utiliza operaciones para la obtención de números enteros, fracciones y potencias.

→ Posee las estrategias para obtener las diversas órdenes con enteros, fracciones y potencias.

Estrategias pedagógicas.

Para desarrollar los contenidos para el reforzamiento y asegurar su asimilación en un alto grado por parte de los y las estudiantes, se propone enfatizar la efectiva tabla de multipolar, y desarrollar un sin números de ejercicios oral y escrito.

Tabla de contenidos

·        ► Operaciones básicas con números enteros. ·        ► Números negativos y positivos. ·        ► Suma y resta de números enteros. ·        ► Suma y resta de números enteros con signos de agrupación. ·        ► Suma y resta combinadas. ·        ► Multiplicación y división números enteros. ·        ► Operaciones combinadas. ·        ► Potenciación de números entero. ·        ► Operaciones con fracciones.

NÚMEROS NEGATIVOS y POSITIVOS

Ι-) Resuelve los siguientes la suma y resta con números enteros.

a-) 7 − 5 =                        h-) 5 − (−10) =

b-) 2 + -5                                   i-)  -3 + 3

c-) 7 − (−5)=                    j-) 5 − 5 =

d-) −7 − 5 =                      k-) −8 − 20 =

ΙΙ-) Completa los huecos con el número entero que falta en cada caso, usando paréntesis si es necesario:

a-)  −9 −  = 0          

b-)  25 −  = 21      

f-)  − (−10) = 15 

e-)  19 −  = −2

ΙΙΙ-) Resuelve las siguientes operaciones:
a-) 1 + 5 + (-2) + (-3) =
b-) 2 + (-2) + 1 + (-6) =
c-) 5 + 8 + (-2) + (-1) =
d-) 8 + (-1) + 9 + (-5) =

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Para multiplicar dos números enteros se siguen estos pasos.

1. Se multiplican sus valores absolutos (en la práctica, los números entre sí).

2. Al resultado le colocamos el signo + si ambos números son de igual signo, y el signo −si son de signos diferentes.

3. Si son tres o mas números enteros, se procede a multiplicar los signos y luego los números(valores absoluto). 

Si en un el ejercicio hay varios signos negativos, se cuenta la cantidad de ellos, para saber que signo lleva el resultado de la operación, si la cantidad de signos es impar el resultado es (-), y si es par el resultado es(+).

DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Para dividir dos números enteros se siguen estos pasos.

1. Se dividen sus valores absolutos (en la práctica, los números entre sí y siempre que la división sea exacta).

2. Al resultado le colocamos el signo + si ambos números son de igual signo, y el signo −si son de signos diferentes.

Para agilizar las operaciones de multiplicación y división de números enteros se utiliza la regla de los signos:

Multiplicación                                    División

(+) ⋅(+) = +                                         (+) : (+) = +

(−) ⋅(−) = +                                         (−) : (−) = +

(+) ⋅(−) = −                                         (+) : (−) = −

(−) ⋅(+) = −                                         (−) : (+) = −

Por ejemplo:

a)     (+5) ⋅ (−3) = −15

b)     (−5) ⋅ (−3) = +15

e)     (+20) : (−4) = −5

f)     (−20) : (−4) = +5

ACTIVIDAD:

Calcula las operaciones aplicando la regla de los signos.

a) (+12) ⋅ (−3) =

b) (−1) ⋅ (−18) =

c) (−20) : (−10) =

d) (−77) : (−11) =

Completa con los números enteros correspondientes.

a) (+9) ⋅____    = −36

b) (−7) ⋅____= +21

c) ____⋅ (−8) = −40

d) ____⋅ (+10) = −100

i) (−8) : _____= +1

OPERACIONES COMBINADAS

Las operaciones combinadas son operaciones mixtas sobre enteros, es decir, se hacen distintas operaciones, sumas, restas, productos o cocientes. Para ello es necesario establecer una prioridad a la hora de operar.

Prioridad de operaciones
En las operaciones combinada pueden aparecer corchetes [], paréntesis() , productos, cocientes, sumas o restas. Las prioridades operando son:
1. Corchetes
2. Paréntesis
3. Productos y cocientes
4. Sumas y restas

 Combinación de sumas y diferencias.

Ejemplo: 9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 =

Aquí lo más recomendables es, agrupar los que tienen los mismos signos, para realizar la suma y por último la resta.

Combinación de sumas, restas y productos.

Si tenemos un ejercicio de matemática, donde hay varias operaciones, debemos de realizar primero, los productos y cocientes si están en dicho ejercicio, y por últimos la suma y las resta.

EJEMPLO-1)

Combinación de sumas, restas, productos y divisiones.

10 ÷ 2 + 5 x 3 + 4 - 5 x 2 - 8 + 4 x 2 - 16 ÷ 4 =

Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.

ACTIVIDAD

Calcula. Recuerda que las divisiones y multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas.

  a) 5 – 12 : 3 + 7  =                                    

  b) 6 + 8+ 15 :  4  =                      

  c) 4 – 2 . 12 : 6 =                   

  d) (– 8 ) : 2 – (– 4 ) –  =               

  e) (- 24 ) . (- 2 ) + 5 – 8  =  

Resuelve las siguientes operaciones calculando previamente el valor de los paréntesis. Recuerda que las multiplicaciones y divisiones se realizan antes que las sumas y las restas.

a)  (12 – 2 ) + ( 1 – 6 ) =                         

b) – 11 + ( 4 + 7) – 3 = –  

c) – 6 – (5x3) : 2 =           

d)   – 2 + (12 : 3 ) .  4 x 2 ) =