Los Poliedros y sus clasificaciones.
Los
Poliedros
Un poliedro es
un sólido de caras planas (la palabra viene del griego, poli- significa
"muchas" y -edro significa "cara").
Cada
cara plana (simplemente "cara") es un polígono.
Así que
para ser un poliedro no tiene que haber ninguna superficie curva.
Ejemplos
de poliedros:
Contar
caras, vértices y aristas
Si
cuentas el número de caras (las superficies planas), los vértices (las
esquinas) y las aristas de un poliedro, descubrirás algo interesante:
El
número de caras más el número de vértices menos el número
de aristas es igual a 2
Esto se
puede escribir limpiamente con una ecuación:
F + V -
E = 2
Se la
llama "fórmula del poliedro" o "fórmula de Euler", ¡y viene
bien para saber si has contado correctamente!
Vamos a
probar con algunos ejemplos:
Ángulos diedros
Dos planos que se cortan, dividen el espacio en cuatro regiones. Cada una de ellas se llama ángulo diedro o simplemente diedro. Las caras del diedro son los semiplanos que lo determinan y la recta común a las dos caras se llama arista.
Dos planos que se cortan, dividen el espacio en cuatro regiones. Cada una de ellas se llama ángulo diedro o simplemente diedro. Las caras del diedro son los semiplanos que lo determinan y la recta común a las dos caras se llama arista.
Clasificación
de los poliedros
Los
poliedros tienen múltiples clasificaciones según su procedencia, por ello
podemos hablar de Convexos, Cóncavos, Regulares y e Irregulares.
Poliedro Convexo
Se dice
que un poliedro es convexo cuando toda recta sólo pueda cortar a su superficie
en dos puntos.
Poliedro Cóncavo
Se dice
que un poliedro es cóncavo cuando una recta corta su superficie en más de dos
puntos, por lo que posee algún ángulo diedro entrante.
Poliedro Regular
Poliedro
cuyas caras son polígonos regulares iguales y todas sus aristas son de igual
longitud; en consecuencia, todos sus vértices están contenidos en una esfera.
Poliedro Irregular
Poliedro
definido por polígonos que no son todos iguales.
