Los Poliedros y sus clasificaciones.

Los Poliedros

Un poliedro es un sólido de caras planas (la palabra viene del griego, poli- significa "muchas" y -edro significa "cara").

Cada cara plana (simplemente "cara") es un polígono.

Así que para ser un poliedro no tiene que haber ninguna superficie curva.

Ejemplos de poliedros:

Contar caras, vértices y aristas

Si cuentas el número de caras (las superficies planas), los vértices (las esquinas) y las aristas de un poliedro, descubrirás algo interesante:

El número de caras más el número de vértices menos el número de aristas es igual a 2

Esto se puede escribir limpiamente con una ecuación:

F + V - E = 2

Se la llama "fórmula del poliedro" o "fórmula de Euler", ¡y viene bien para saber si has contado correctamente!

Vamos a probar con algunos ejemplos:

Ángulos diedros

Dos planos que se cortan, dividen el espacio en cuatro regiones. Cada una de ellas se llama ángulo diedro o simplemente diedro. Las caras del diedro son los semiplanos que lo determinan y la recta común a las dos caras se llama arista.

Clasificación de los poliedros

Los poliedros tienen múltiples clasificaciones según su procedencia, por ello podemos hablar de Convexos, Cóncavos, Regulares y e Irregulares.

Poliedro Convexo

Se dice que un poliedro es convexo cuando toda recta sólo pueda cortar a su superficie en dos puntos.

Poliedro Cóncavo

Se dice que un poliedro es cóncavo cuando una recta corta su superficie en más de dos puntos, por lo que posee algún ángulo diedro entrante.

Poliedro Regular

Poliedro cuyas caras son polígonos regulares iguales y todas sus aristas son de igual longitud; en consecuencia, todos sus vértices están contenidos en una esfera.

Poliedro Irregular

Poliedro definido por polígonos que no son todos iguales.