Introducción al Álgebra.
El álgebra es la parte de las matemáticas que nos permite estudiar y trabajar con expresiones en las que aparecen números y letras, relacionados con las operaciones que ya conocemos como, por ejemplo, si digo el doble de mi edad más cinco, eso se puede expresar mediante el uso del algebra (2x + 5), donde la “x” representaría la edad desconocida. Si se fijan, en esa expresión estamos combinando, números y letras.
También, mediante el uso del algebra puedo escribir en un lenguaje matemático texto largo, como por ejemplo.
Si tengo 8 caballos, 7 gallinas, 2 caballos, 10 perros, 4 gallinas. Con el álgebra puedo abreviar dicho texto escribiendo:
8 c, 7g, 2c, 10 p, 4g, y de esa manera puedo realizar operaciones.
Estos se utilizan para representar a las cantidades conocidas y determinadas. También son llamados constantes.
Letras.
Las letras, son usadas en esta área, para representar a números que no son conocidos o que no se han definido su cantidad de manera voluntaria. Su nombre técnico en esta ciencia es “variable”
Signos.
Es un objeto que representa, a una operación o una asociación.
¿Para qué sirve el álgebra?
La utilidad del algebra dentro del campo de las matemáticas es amplio, pero también posee grandes aplicaciones en nuestra vida cotidiana, ya que, nos permite llevar a cabo presupuestos, facturación, cálculos de costos, beneficios y ganancias, etc.
Origen.
La historia del Álgebra, se remonta desde el siglo XVII antes de Cristo, donde los matemáticos de Mesopotamia y de Babilonia ya sabían resolver ecuaciones de primer ( ax=b ) y segundo grado (ax² + bx = c) o sistemas de ecuaciones con dos ecuaciones y dos incógnitas.
La palabra «álgebra» es de origen árabe (también nombrado por los árabes (Amucabala), (yebr), (al-dejaber), con el significado de reducción, operación de cirugía por la cual se reducen los huesos luxados o fraccionados (algebrista era el médico reparador de huesos).
Símbolos más usados en algebra.
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Símbolos |
Nombres. |
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+ |
Símbolo de adición o suma. |
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– |
Símbolo de sustracción o resta. |
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* ó × ó • |
Estos son utilizados para las opresiones de multiplicar |
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/ ó ÷ |
Signos para operaciones de división. |
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± |
Más o menos: Es utilizado en ecuaciones determinando que se
puede sumar o restar. |
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> |
Indica que el número de la izquierda es mayor. |
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≥ |
Indica que el número de la izquierda es mayor o igual que
el de la derecha. |
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≤ |
Indica que el número de la izquierda es menor o igual que
el de la derecha. |
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∑ |
Signo de la sumatoria total de la operación |
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√ |
Símbolo de la raíz cuadrada |
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∞ |
Signo conocido como el infinito |
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≡ |
Signo de la equivalencia entre números |
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= |
Igual: es un símbolo matemático utilizado para indicar que
dos números son iguales y tienen el mismo valor. |
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≠ |
Indica que dos números son diferentes |
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( ) [ ] { } |
Paréntesis. Los signos de
agrupación se emplean para indicar que Corchetes. las cantidades
encerradas en ellos Llaves. deben priorizarse primero. |
