Patrón numérico y sucesiones.

Patrón Numérico

Llamamos patrón numérico, a una lista de números que siguen una cierta secuencia o patrón.

Ejemplo: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, ... Empieza con 1 y salta 3 cada vez.

Ejemplo: 2, 4, 8, 16, 32, ... Duplica cada vez.

Patrones conocidos de números

A veces los números forman patrones interesantes. Aquí mostramos los más comunes y cómo se forman.
Sucesiones aritméticas
Una sucesión aritmética se construye sumando un valor fijo cada vez.

Ejemplos:

1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, ...

Esta sucesión tiene una diferencia de 3 entre cada dos números consecutivos.
El patrón se sigue sumando 3 al último número cada vez.
Sucesiones geométricas
Una sucesión geométrica se construye multiplicando un valor fijo cada vez.

Ejemplos:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...

Esta sucesión tiene un factor 2 entre cada dos números consecutivos.

El patrón se sigue multiplicando el último número por 2 cada vez. 

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, ...

Esta sucesión tiene un factor 3 entre cada dos números consecutivos.

El patrón se sigue multiplicando el último número por 3 cada vez.

Sucesiones especiales

Números triangulares

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, ...

Esta sucesión se genera con un patrón de puntos que forma un triángulo. 
Añadiendo otra fila de puntos y contando el total se encuentra el siguiente número de la sucesión.

Números cuadrados

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, ...

El siguiente número se hace elevando su posición al cuadrado. 
El segundo número es 2 al cuadrado (22 o 2×2) 
El séptimo número es 7 al cuadrado (72 o 7×7) etc.

Números cúbicos

1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, ...

El siguiente número se calcula elevando su posición al cubo. 
El segundo número es 2 al cubo (23 o 2×2×2) 
El séptimo número es 7 al cubo (73 o 7×7×7) etc.

Actividad

I-) Completar los cuatro números que continúan en estas secuencias:

a-) 8, 10, 12, _____, _____,_____,_____

b-) 15, 18, 21, _____, _____,_____,_____

c-) 40, 42, 44, _____, _____,_____,_____

d-) 30, 33, 36, _____, _____,_____,_____

e-) 32, 30, 28, _____, _____,_____,_____
II-) ¿Cuál es el número de buzón que falta?

III-) Usando rectas numéricas:

1-) Salta contando de dos en dos. Usa un lápiz de color. Escribe los números que faltan.

2 , _____, _____, _____, _____, _____, _____, _____, _____

2-)  Salta contando de tres en tres. Usa un lápiz de color. Escribe los números que faltan.

 3 , _____, _____, _____, _____, _____

IV-) Encuentra el patrón. Completa la tabla.

V-) Trace una diagonal en la tabla de 100 y diga el patrón encontrar do. ¿Qué característica tienen los números de este patrón?