Mediatriz y bisetriz de segmentos y ángulos.

Muchas de las construcciones monumentales de la época colonial y del siglo XXI, están con criterios arquitectónicos maravillosos. En ellos se pueden observar lineas paralelas y perpendiculares.

MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO

La mediatriz de un segmento AB es la recta perpendicular a AB que pasa por su punto medio. Todos los puntos de la mediatriz están a igual distancia de los extremos A y B del segmento.

Para Dividir un segmento en dos partes iguales se puede utilizar los siguientes pasos:

1-) Trazamos el segmento AB.
2-) Con centro en A y una abertura del compás mayor que la mitad del segmento trazamos un arco
3-) Con la misma abertura, con centro en B, trazamos otro arco que corte el trazado anterior en los puntos M y N.
4-) Uniendo los puntos M y N, obtenemos la mediatriz buscada.

Dividir un segmento en partes iguales.

Para Dividir un segmento en tres o más partes iguales se puede utilizar los siguientes pasos:
1-) Trazamos el segmento AB.

2-) Trazamos, en uno de sus extremos, una linea recta auxiliar.

3-) Medimos sobre esta recta tres tramos iguales de longitud arbitraria, por ejemplo, 1cm.

4-) Unimos el punto, P, con el extremo del segmento.

5-) Trazamos dos paralelas al segmento PB, ayudándonos de la escuadra y el cartabon.

BISECTRIZ DE UN ÁNGULO.
La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que divide al ángulo en dos ángulos iguales. Todos los puntos de la bisectriz están a igual distancia de los lados del ángulo.

1-) Dibujamos el angulo AOB.

2-) Apoyamos el compás en el vértice O y trazamos un arco que corte ambos lados del angulo en los puntos C y D.

3-) Apoyamos el compás en el punto C y trazamos un arco.

4-) Con la misma abertura del compas, apoyando en D, trazamos otro arco que corte el anterior en el punto E.

5-) Trazamos la semirrecta OE que es la bisetriz del angulo AOB.

Actividades

► Ejercicios-Mediatriz y bisetriz de segmentos y ángulos.