Ángulos determinados por dos rectas paralelas cortadas por una transversal.

Ángulos determinados por dos rectas paralelas cortadas por una transversal.

por   12:57 p.m.   1 comentario:

Relaciones entre parejas de ángulos

En casi todas las figuras geométricas donde intervengan rectas aparecen ángulos, los cuales es posible relacionar en cuanto a sus dimensiones y a su posición en el plano.

Así, dos ángulos pueden ser entre sí complementarios, suplementarios o adyacentes.

Dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es 90°1 + 2 son complementarios, ya que:
1 + 2= 90°

Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es 180°1 + 2 son complementarios, ya que:
1 + 2= 180°

Dos ángulos son adyacentes si tienen un lado en común y los otros dos están en la misma recta.Los ángulos adyacentes son suplementarios.

Rectas secantes y paralelas
Como ya vimos, por definición, un ángulo es una figura geométrica formada en una superficie por dos líneas rectas que parten de un mismo punto.

Fijando nuestra atención en las rectas, sabemos que estas pueden ser secantes (que se cortan) o paralelas (que no se cortan nunca).
Dos rectas secantes se cortan en un punto y determinan cuatro ángulos. Cada ángulo tiene dos lados y un vértice.


Ángulos opuestos por el vértice.
Son los ángulos formados por dos rectas que se cortan en un punto llamado vértice (V).

Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.

Si el angulo # 1 mide 45 grado, entonces el angulo # 2 también tiene 45 grado, ya que los dos son apuesto por el vértice.

< 1 = < 2

< 3 = < 4

Ángulos determinados por dos rectas paralelas y una secante.

Cuando dos rectas paralelas es cortadas por una tercera recta secante, se forman 8 ángulos,

Esta distribución permite caracterizar parejas de ángulos según su posición, haciendo notar que los ángulos 3, 4, 5, y 6 son internos y que los ángulos 1, 2, 7, 8 son externos.

También se puede deducir que:
-Los ángulos 1 y 5 son correspondientes.

-Los ángulos 1 y 3 son opuesto.

-Los ángulos 1 y 2 son adyacentes.

-Los ángulos 5 y 8 son opuesto.

-Los ángulos 5 y 6 son adyacentes.

...y así sucesivamente.

Ejemplos:
Das las rectas p y q cortadas por la transversal r y las medidas de los ángulos dados

Hallar:
1-) Si medida de angulo  a = 70°......... m
2-) Si medida de angulo b = 110°......... m
3-) Si medida de angulo b = 110°......... m
4-) Si medida de angulo a = 70°......... m
5-) Si medida de angulo c = 110°......... m
Respuesta:
Como el angulo "a" y "e" son correspondiente, entonces a=e
Como "e" y "h" son opuesto, entonces como e=70°, también h=70°

TAMBIÉN...
Ángulos correspondientes:

Ángulos internos (3, 4, 5 y 6)

Ángulos externos (1, 2, 7 y 8)

Actividades

► Ejercicios-Ángulos determinados por dos rectas paralelas.

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Las especies y su evolución.

Las especies y su evolución.

por   3:18 p.m.   No hay comentarios.:

¿Que son las especies?

Las especies, como el quetzal, el ahuehuete, el jaguar, la dalia, el cocodrilo, y la mariposa monarca, son las unidades en que categorizamos a todos los seres vivientes, incluido el ser humano. La especie es el grupo de organismos que pueden reproducirse y producir descendencia fértil.

En general, los individuos de una especie se reconocen porque son similares en su forma y función. Sin embargo, muchas veces los individuos de una especie son muy diferentes. Por ejemplo, los machos y las hembras en las aves son muy diferentes, los renacuajos son muy diferentes de las ranas, las orugas son muy distintas a las mariposas. También sucede lo contrario, algunas especies distintas son muy similares y a veces difíciles de distinguir aun para los ojos más expertos.

Antiguamente, las especies se clasificaban de acuerdo a su forma. Carolus Linneo (1707-1778), botánico, naturalista y explorador sueco propuso un sistema de clasificación que se conoce como el sistema binomial, ya que asigna a cada especie un par de nombres. El nombre del género, con el cual se relaciona a otras especies, y el nombre de la especie, que es único. Por ejemplo, el lobo (Canis lupus) y el coyote (Canis latrans), comparten el nombre genérico Canis ya que son parientes cercanos, pero cada uno tiene su nombre específico único.

En la actualidad, las innovadoras técnicas de análisis de ADN nos permiten conocer la identidad y la relación de parentesco entre las especies. La medida de similitud o diferencia entre el ADN de diferentes especies se conoce como distancia genética y nos permite conocer el grado de relación entre las especies.

Las reglas de nomenclatura científica se especifican en cinco códigos: animales (Código Internacional de Nomenclatura Zoológica), plantas (Código Internacional de Nomenclatura Botánica), plantas cultivadas (Código Internacional de Nomenclatura para Plantas Cultivadas), bacterias (Código Internacional de Nomenclatura de Bacterias) y virus (Comité Internacional sobre la Taxonomía de los Virus).

Subespecies. Las subespecies, variedades, o razas geográficas son especies incipientes, es decir especies en formación. Tienen características particulares de anatomía, fisiología o conducta, generalmente adecuados al ambiente en donde viven pero que las distinguen de las características promedio de la especie a la que pertenecen. Por ejemplo, el lobo mexicano (Canis lupus baileyi) es la subespecie más pequeña de lobo gris (Canis lupus). En la nomenclatura científica se distinguen por un tercer nombre que designa la subespecie

¿Como se forman las especies?

Charles Darwin (1809-1882) y Alfred Russell Wallace (1823-1913), naturalistas ingleses propusieron que todas las especies evolucionan a partir de ancestros comunes a través del proceso conocido como “selección natural”. Darwin publicó el libro “Sobre el Origen de las Especies” en 1859 en donde se describe el proceso de selección natural como análogo a la selección artificial con la cual los humanos han ido seleccionando las variedades de animales y plantas domesticadas.

La selección natural es el proceso mediante el cual los rasgos heredables favorables se vuelven más comunes en sucesivas generaciones en las poblaciones, mientras que los rasgos heredables desfavorables se vuelven menos comunes, debido a la reproducción diferencial en las poblaciones. Ilustración y foto originales: The complete work of Charles Darwin Online, 2002-9.

Actualmente se han descrito más de 1 millón 729 mil especies, aunque se calcula que en el planeta puede haber 10 millones o más (IUCN, 2103).

¿Cuantas especies hay?

	Especies	%
Mamíferos	4,381	12.21
Aves	9,271	11.82
Reptiles	8,238	9.76
Ranas y sapos	4,780	7.55
Peces	27,977	9.62
Ciempiés y milpiés	15,200	3.85
Arañas y alacranes	92,909	6.00
Insectos	915,350	5.23
Cangrejos y camarones	44,920	11.99
Estrellas y erizos	7,000	7.19
Caracoles, almejas y pulpos	93,195	4.40
Lombrices y gusanos marinos	16,500	8.44
Rotíferos	1,800	16.83
Gusanos planos	20,000	2.75
Medusas y corales	10,000	3.18
Esponjas	5,500	4.87

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Pruebas de la Evolución.

Pruebas de la Evolución.

por   3:01 p.m.   No hay comentarios.:

La evolución es en la actualidad una teoría bien asentada y fundamentada a pesar de las tendencias conservadoras existentes en ciertos países, como los Estados Unidos de América, que, contra toda evidencia, siguen sosteniendo de una manera absurda e irracional el creacionismo.

Las pruebas en las que se basa la evolución son:

• Pruebas paleontológicas

• Pruebas morfológicas

• Pruebas biogeográficas

• Pruebas embriológicas

• Pruebas bioquímicas

PRUEBAS PALEONTOLÓGICAS

1) Pruebas paleontológicas. Formas intermedias.

Ciertos fósiles presentan características intermedias entre grupos de seres vivos y permiten conocer a partir de qué organismos ha podido evolucionar un grupo de seres vivos. Por ejemplo, el Archaeopteryx, antecesor de las aves, presenta características intermedias entre las aves y los reptiles (plumas, dientes de reptil, garras en las alas, etc.) y es una prueba de que las aves proceden de los reptiles.

PRUEBAS MORFOLÓGICAS Y ANATÓMICAS

Se basan en el estudio comparado de la morfología y la anatomía de los seres vivos. En este aspecto debemos distinguir entre órganos homólogos y órganos análogos:

• Órganos homólogos: Son órganos con un mismo origen y estructuras semejantes pero diferentes por realizar funciones distintas, por ejemplo: el ala de un murciélago, la pata de un caballo, la aleta de una ballena o la extremidad prensil de un primate. La homología se debe a un proceso de evolución divergente o adaptación de un mismo órgano a finalidades y medios distintos: volar, carrera, nadar, trepar.

• Órganos análogos: Son órganos con diferente origen pero que presentan un aspecto semejante por tener una finalidad similar. Por ejemplo, el ala de un insecto y el ala de un ave. La analogía indica una evolución convergente por adaptación de estructuras diferentes a un mismo medio o finalidad: volar.

1) Pruebas anatómicas y morfológicas:

Ejemplo de homología: Un ejemplo de órganos homólogos lo tenemos en las extremidades anteriores de los vertebrados: a) brazo humano, b) pata de felino, c) aleta de ballena, d) ala de murciélago. Que aun siendo muy diferentes en su función poseen las mismas estructuras, los mismos huesos.

PRUEBAS BIOGEOGRÁFICAS

Pruebas biogeográficas: Distribución de las aves gigantes. Una de las pruebas o evidencias más demostrativas del hecho de la evolución es la distribución geográfica de una serie de grandes aves: 1) el avestruz de África, 2) el ñandú de Sudamérica, 3) el casuario y el emú de Australia. Esta distribución sólo se puede explicar mediante la teoría de la evolución y la tectónica de placas.

PRUEBAS EMBRIOLÓGICAS

Se basan en el estudio del desarrollo embrionario de los seres vivos. Aquellas especies que tienen un mayor parentesco evolutivo muestran mayores semejanzas en sus procesos de desarrollo embrionario. Las similitudes en las primeras etapas del desarrollo embrionario de los vertebrados demuestran la existencia de un antepasado común.

PRUEBAS BIOQUÍMICAS

Pruebas bioquímicas. Una de las evidencias más importantes se basa en la similitud a nivel molecular que hay entre las proteínas o los ADN de diferentes organismos. Esta similitud es tanto más acusada cuanto mayor es el parentesco evolutivo entre ellos. Lo que permiten construir árboles filogenéticos.

Especies comparadas	Diferencias en el ADN (%)
Hombre-gorila	1'4
Hombre-chimpancé	1'2
Gorila-chimpancé	1'2
Hombre-orangután	2'4
Gorila-orangután	2'4
Chimpancé-orangután	1'8

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Se hace Viral un Problema de Matemática de un Niño de 7 años.

Se hace Viral un Problema de Matemática de un Niño de 7 años.

por   5:14 p.m.   No hay comentarios.:

El estudiante pidió ayuda a sus padres, pero el problema era tan difícil, que ellos prefirieron consultar la operación en la popular red social.

Penn Holderness es un niño de 7 años que tenía dificultades para resolver un planteamiento matemático dentro de su tarea. Fue en busca de sus padres por ayuda y, al ver que se trataba de un problema sumamente difícil, decidieron compartirlo en Facebook, donde se viralizó.

"La imagen muestra algunas letras ordenadas siguiendo un patrón. Usa las claves para encontrar la letra que falta", dice el texto del problema de primer grado que fue compartido en la página de Facebook de la familia Holderness.

Las claves a las cuales se refiere el enunciado son letras del abecedario desde la A hasta la X. Cada una de ellas tiene asignado un valor, donde la A vale 5 y la X es 28. Los números están ordenados de uno en uno, por lo que A es 5, B es 6 y así avanza hasta el último.

Como se ve en el post de Facebook, hay una figura con cinco cuadrados interconectados por las esquinas, cada uno tiene un valor en el interior, salvo uno que tiene un signo de interrogación. Y al final del problema hay que hallar su valor.

Casi todos los usuarios de Facebook que respondieron el problema coincidieron que se trata de matemática muy avanzada como para ser parte de la tarea de un niño de primer grado de primaria. En uno de estos comentarios, hubo quien llegara a la respuesta explicando el procedimiento a detalle.

Fuente:primerahora

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Teorías Evolutivas y sus Desarrollo.

Teorías Evolutivas y sus Desarrollo.

por   9:08 a.m.   No hay comentarios.:

Existen varias interpretaciones del desarrollo de la vida en la Tierra, con mayor o menor fundamento científico, aunque ninguna de ellas puede demostrarse categóricamente…

Lamarquismo

Según el Lamarquismo, el propio organismo es capaz de reaccionar ante influencias externas…

A comienzos del siglo XIX, el biólogo francés Jean Baptiste de Lamarck se pronunció en contra de la teoría de la generación espontánea, atribuyendo al propio organismo la facultad de reaccionar ante las influencias externas con modificaciones de su organización, alteraciones morfológicas o estructurales. Para él, los animales, que cuentan con una cierta inteligencia, se transforman debido a la influencia de sus costumbres y de sus esfuerzos. En el caso de las plantas, sin “inteligencia”, evolucionan como consecuencia de una necesidad impuesta por el entrono. Un carácter adquirido puede heredarse si se repite en número suficiente de generaciones como consecuencia de sus costumbres, pero puede desaparecer si no se usa.

Darwinismo

En el siglo XIX, el biólogo inglés Charles Darwin realizó un viaje a América del Sur, Australia y África para observar las variaciones de las especies, escribiendo a su conclusión un libro titulado “El origen de las especies”. En él expuso que el origen de las distintas especies de seres vivos se debía a transformaciones de otras especies preexistentes, siendo corroborada dicha teoría por los fósiles de las especies intermedias. A este lento proceso de evolución lo denominó, junto con Alfred Russel Wallace, selección natural. Este mecanismo conlleva, según efectos ambientales como falta de recursos, cambios geológicos o interacción entre especies, a un grado variable de éxito reproductivo entre los individuos de una población de organismos con rasgos diferentes y heredables.

La Teoría Sintética

En la década del 30 y el 40 del pasado siglo apareció esta teoría con el intento de fusionar el darwinismo clásico con la genética moderna iniciada con Mendel. Así se incluían las mutaciones, cambios permanente y transmisible en el material genético de una célula que causaban tales variaciones. Éstas pueden ser producidas por errores de copia en el material genético durante la división celular, por la exposición a radiación, químicos o virus, o puede ocurrir deliberadamente bajo el control celular durante procesos como la meiosis.

La Teoría Sintética unifica el darwinismo clásico con la genética moderna…

En la teoría sintética, la mutación tiene el papel de generar diversidad genética y sobre ella actúa la selección natural, pudiendo ser beneficiosas o negativas según la eficacia biológica para el portador.

Las beneficiosas, menos frecuentes, pueden ser la resistencia a enfermedades, la longevidad, o la corpulencia, entre otras. Por el contrario, las macromutaciones no son beneficiosas, lo que imposibilita un ritmo de evolución rápido. La mayor parte de las mutaciones son neutras (introducidas por Lamarck), ya que no afectan a las oportunidades de supervivencia y de reproducción de los organismos, y se acumulan con el tiempo a una velocidad constante.

Creacionismo

Esta teoría, surgida durante la Edad Media, defiende que todas las formas básicas de vida, son un acto creativo de Dios, y que nacieron durante el Génesis, al hacer una interpretación literal de la Biblia. Sustenta que los cambios biológicos son simples variaciones sobre los modelos originales creados por Dios. Actualmente, esta interpretación religiosa del origen de la vida no puede probarse científicamente y cuenta con una gran aceptación en la comunidad protestante y anglosajona.

Asociada a esta teoría se encuentra el término “diseño inteligente”, que sostiene que el origen y la evolución del Universo son el resultado de acciones racionales emprendidas de forma deliberada por uno o más agentes inteligentes…

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Ejercicios del Teorema de Pitagoras.

Ejercicios del Teorema de Pitagoras.

por   5:08 p.m.   3 comentarios:

I-)Encontrar el lado que falta en cada triangulo.

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Los polígonos y sus clasificación.

Los polígonos y sus clasificación.

por   4:37 p.m.   2 comentarios:

La denominación de polígono, palabra compuesta de poli, del griego: muchos; y gonos del griego: ángulos, se aplica a las figuras geométricas planas, delimitadas por el cruce de tres o más líneas rectas; lo cual conforma una superficie definida por 3 o más lados, los cuales forman entre sí la misma cantidad de ángulos.

Elementos de un polígono.

Lados: son cada uno de los segmentos que limitan el polígono (lados AB, BC, CD, DE, AE ).
Vértices: son los puntos en los que se unen los lados.
Ángulos: porción de plano comprendida entre dos lados y un vértice común.
Diagonal: segmento de recta que une dos vértices no consecutivos.

Para nombrar a un polígono, utilizamos letras mayúsculas en sus vértices.

Propiedades de los Polígonos
1-) La suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados es 180(n-2).

2-) En un polígono convexo la suma de los ángulos exteriores es 360.

3-) Número de diagonales (segmentos que unen vértices no consecutivos) de un polígono es Dn = n (n-3)/2

Clasificación de los polígonos.
Los polígonos según la medida de sus de sus lados y ángulos interno se clasifican en Polígonos irregulares y Polígonos regulares:

POLÍGONO REGULAR: Es un polígono en el cual todos sus lados y ángulos tienen la misma medida. Los polígonos regulares reciben un nombre especial según el número de sus lados.

POLÍGONO IRREGULAR: Se le llama polígono irregular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores no son iguales entre sí. 

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