Interés Simple y el Dinero.
El concepto de interés tiene que ver con el precio del dinero . Si alguien pide un préstamo debe pagar un cierto interés por ese dinero. Y si alguien deposita dinero en un banco, el banco debe pagar un cierto interés por ese dinero.
Componentes del préstamo o depósito a interés
En un negocio de préstamo o depósito a interés aparecen:
El capital , que es el monto de dinero inicial, prestado o depositado.
La tasa , que es la cantidad de dinero que se paga o se cobra por cada 100 en concepto de interés; también llamada tanto por ciento.
El interés , que es la cantidad de dinero cobrado o pagado por el uso del capital durante todo el tiempo.
El interés, como precio por el uso del dinero, se puede presentar como interés simple o como interés compuesto .
El interés simple
El interés simple se calcula y se paga sobre un capital inicial que permanece invariable. El interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Dicho interés no se reinvierte y cada vez se calcula sobre la misma base.
En relación a un préstamo o un depósito mantenido durante un plazo a una misma tasa de interés simple, los cálculos de cualquier de esos elementos se realizan mediante una regla de tres simple . Es decir, si conocemos tres de estos cuatro elementos podemos calcular el cuarto:
El interés (I) que produce un capital es directamente proporcional al capital inicial (C), al tiempo (t), y a la tasa de interés (i):
esto se presenta bajo la fórmula:
I = C · i · t
donde i está expresado en tanto por uno y t está expresado en años, meses o días.
Recordemos que cuando se habla de una tasa de 6 por ciento (o cualquier porcentaje), sin más datos, se subentiende que es anual.
Ahora, si la tasa o porcentaje se expresa por mes o por días, t debe expresarse en la misma unidad de tiempo.
Veamos algunos e ejercicios:
Ejercicio 1:
Calcular a cuánto asciende el interés simple producido por un capital de 25.000 pesos invertido durante 4 años a una tasa del 6 % anual.
pues la tasa se aplica por años.
Que es igual a
pues la tasa se aplica por días.
Que es igual a
I-) Analiza y resuelve los siguientes problemas de interés simple.
1-) Hallar el interés producido durante cinco años, por un capital de 40 000 €, al 6%.
2-) Se prestan 45 000 € y al cabo 4 años se paga dicho prestamos, a una tasa de interés de un 12%. ¿Qué interés simple se pagó por ese prestamos?
3-) Si Pozo coge un prestamos de 60,000 pesos en el banco, donde aprovecho una oferta de una tasa de interés de un 6%, si él decide pagar dicho prestamos en dos años, ¿Qué interés tiene que pagar por ese prestamos?
4-) Calcular el interés simple comercial de un préstamo de 10.000 dólares durante 6 años a la tasa del 12% anual.
5-) Calcular en qué se convierte, en seis meses, un capital de 10.000 €, al 3%
6-) ¿Cuánto produce de interés simple en 3 meses un capital de $2,500 invertido a una tasa de interés de un 15% anual?
II-)Calcular el interés a pagar de las siguientes cantidades.
1. Un préstamo de $800 al 15% en 2 años.
2. Un préstamo de $2250 al 5% en 6 meses.
3. Un préstamo de $6500 al 8% en 3 meses.
4. Un préstamo de $1150 al 12% en un año.
5. Un préstamo de $600 al 9% en 3 años
6. Marcos pago $125 de intereses de un préstamo al 22% por 9 meses, ¿a cuánto ascendió el préstamo que recibió Marcos?
7. Armando estea solicitando un préstamo de $2,500 y le ofrecen dos opciones; en la primera le ofrecen una tasa de interés del 12% a pagar en un año; la segunda cotización ofrece una tasa deinterés del 8% a pagar en un año nueve meses. ¿cuál préstamo le convien más?
8. Si Alicia pago $90 dólares a una tasa de interés del 15% por seis meses, ¿a cuánto asciende el préstamo que recibió Alicia?
9. Juan tramito un préstamo al 8% de interés por 15 meses, si el préstamo fue de $3,000, ¿cuál fue el pago total de la deuda?
10. ¿Cuál es el interés pagado de un préstamo de $4,250 con el 5% de interés a 2 años tres meses?
11. Eduardo quiere saber por cuánto tiempo tiene que pagar un préstamo de $1,200 del que le van a cobrar $144 dólares de interés el cual representa el 8%
12. Si Marcos pago $80 dólares de interés por un préstamo de $500 por dos años, ¿cuál fue la tasa de interés?
13. Obtén el interés a pagar de un préstamo de $1,550 al 6% de interés a 180 días?
14. Obtén la tasa de interés si se pagan $20 dolares de interés por un préstamo de $400 a 90 días
15. Escribe la expresión que indique el tiempo a pagar de un préstamo de $4,000 si se pagaron $60 dólares de interés con una tasa del 6%
Componentes del préstamo o depósito a interés
En un negocio de préstamo o depósito a interés aparecen:
El capital , que es el monto de dinero inicial, prestado o depositado.
La tasa , que es la cantidad de dinero que se paga o se cobra por cada 100 en concepto de interés; también llamada tanto por ciento.
El tiempo , durante el cual el dinero se encuentra prestado o depositado y genera intereses.
El interés , que es la cantidad de dinero cobrado o pagado por el uso del capital durante todo el tiempo.
El interés, como precio por el uso del dinero, se puede presentar como interés simple o como interés compuesto .
El interés simple
El interés simple se calcula y se paga sobre un capital inicial que permanece invariable. El interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Dicho interés no se reinvierte y cada vez se calcula sobre la misma base.
En relación a un préstamo o un depósito mantenido durante un plazo a una misma tasa de interés simple, los cálculos de cualquier de esos elementos se realizan mediante una regla de tres simple . Es decir, si conocemos tres de estos cuatro elementos podemos calcular el cuarto:
El interés (I) que produce un capital es directamente proporcional al capital inicial (C), al tiempo (t), y a la tasa de interés (i):
esto se presenta bajo la fórmula:
I = C · i · t
donde i está expresado en tanto por uno y t está expresado en años, meses o días.
Recordemos que cuando se habla de una tasa de 6 por ciento (o cualquier porcentaje), sin más datos, se subentiende que es anual.
Ahora, si la tasa o porcentaje se expresa por mes o por días, t debe expresarse en la misma unidad de tiempo.
Veamos algunos e ejercicios:
Ejercicio 1:
Calcular a cuánto asciende el interés simple producido por un capital de 25.000 pesos invertido durante 4 años a una tasa del 6 % anual.
Solución:
Aplicamos la fórmula:
Que es igual a
I = C • i • t
En la cual se ha de expresar el 6 % en tanto por uno, y se obtiene 0,06
I = 25.000 • 0,06 • 4 = 6.000
Respuesta
A una tasa de interés simple de 6% anual, al cabo de 4 años los $ 25.000 han ganado $ 6.000 en intereses.
Ejercicio 2:
Calcular el interés simple producido por 30.000 pesos durante 90 días a una tasa de interés anual del 5 %.
Solución:
Aplicamos la fórmula:
En la cual se ha de expresar el 6 % en tanto por uno, y se obtiene 0,06
I = 25.000 • 0,06 • 4 = 6.000
Respuesta
A una tasa de interés simple de 6% anual, al cabo de 4 años los $ 25.000 han ganado $ 6.000 en intereses.
Ejercicio 2:
Calcular el interés simple producido por 30.000 pesos durante 90 días a una tasa de interés anual del 5 %.
Solución:
Aplicamos la fórmula:
pues la tasa se aplica por días.
Que es igual a
I = C • i • t
En la cual se ha de expresar el 5 % en tanto por uno, y se obtiene 0,05
Respuesta:
El interés simple producido al cabo de 90 días es de 369,86 pesos
En la cual se ha de expresar el 5 % en tanto por uno, y se obtiene 0,05
El interés simple producido al cabo de 90 días es de 369,86 pesos
VIDEO EJEMPLO:
ACTIVIDAD:
1-) Hallar el interés producido durante cinco años, por un capital de 40 000 €, al 6%.
2-) Se prestan 45 000 € y al cabo 4 años se paga dicho prestamos, a una tasa de interés de un 12%. ¿Qué interés simple se pagó por ese prestamos?
3-) Si Pozo coge un prestamos de 60,000 pesos en el banco, donde aprovecho una oferta de una tasa de interés de un 6%, si él decide pagar dicho prestamos en dos años, ¿Qué interés tiene que pagar por ese prestamos?
4-) Calcular el interés simple comercial de un préstamo de 10.000 dólares durante 6 años a la tasa del 12% anual.
5-) Calcular en qué se convierte, en seis meses, un capital de 10.000 €, al 3%
6-) ¿Cuánto produce de interés simple en 3 meses un capital de $2,500 invertido a una tasa de interés de un 15% anual?
II-)Calcular el interés a pagar de las siguientes cantidades.
1. Un préstamo de $800 al 15% en 2 años.
2. Un préstamo de $2250 al 5% en 6 meses.
3. Un préstamo de $6500 al 8% en 3 meses.
4. Un préstamo de $1150 al 12% en un año.
5. Un préstamo de $600 al 9% en 3 años
6. Marcos pago $125 de intereses de un préstamo al 22% por 9 meses, ¿a cuánto ascendió el préstamo que recibió Marcos?
7. Armando estea solicitando un préstamo de $2,500 y le ofrecen dos opciones; en la primera le ofrecen una tasa de interés del 12% a pagar en un año; la segunda cotización ofrece una tasa deinterés del 8% a pagar en un año nueve meses. ¿cuál préstamo le convien más?
8. Si Alicia pago $90 dólares a una tasa de interés del 15% por seis meses, ¿a cuánto asciende el préstamo que recibió Alicia?
9. Juan tramito un préstamo al 8% de interés por 15 meses, si el préstamo fue de $3,000, ¿cuál fue el pago total de la deuda?
10. ¿Cuál es el interés pagado de un préstamo de $4,250 con el 5% de interés a 2 años tres meses?
11. Eduardo quiere saber por cuánto tiempo tiene que pagar un préstamo de $1,200 del que le van a cobrar $144 dólares de interés el cual representa el 8%
12. Si Marcos pago $80 dólares de interés por un préstamo de $500 por dos años, ¿cuál fue la tasa de interés?
13. Obtén el interés a pagar de un préstamo de $1,550 al 6% de interés a 180 días?
14. Obtén la tasa de interés si se pagan $20 dolares de interés por un préstamo de $400 a 90 días
15. Escribe la expresión que indique el tiempo a pagar de un préstamo de $4,000 si se pagaron $60 dólares de interés con una tasa del 6%
