miércoles

Matemática Serie 23

Practica # 1 de Matemática para 8vo ,Números reales,1ra Parte.


I-) Selecciona la respuesta correcta.
1- ) ¿Cuál de las siguientes frases no se relaciona con el número –37?
A. Él nació en el año 37 a.C.
B. La temperatura es 37 ºC bajo cero.
C. Un termómetro varió 37 ºC.
D. Un submarino está a 37 m bajo el nivel del mar.
2- ) ¿Cuál de las siguientes frases es incorrecta?
A. –2 y 2 son números opuestos.
B. |–3| + 3 es cero
C. La distancia de –5 al 0 es mayor que la de 2 a 0.
D. Si se suman dos números negativos el resultado es negativo.
3- ) Un depósito de agua potable de 10 000 litros está lleno. Cada día entran 2000 litros y salen 3000 litros. ¿Cuánto tiempo tardará en vaciarse?
A. 7 días.
B. 8 días.
C. 9 días.
D. 10 días.
4- ) El resultado de –2 • (–10 – (5 • (–3))) es:
A. 50
B. 24
C. 10
D. –10
5- ) Si a un número positivo le multiplicas un número negativo el resultado es:
A. Positivo
B. Cero
C. Negativo
D. No se puede determinar
6-) Escribe el número que mejor representa la situación que se plantea:
A. Bajamos al sótano 3 _______
B. Nació en el año 234 antes de Cristo ___________
C. El avión vuela a 2455 m de altura ________
D. El termómetro marcaba 5º C bajo cero __________
II-) Determina los siguientes valores absolutos:

III-) Completa con los signos <, > o =, según corresponda:

IV-) Ordena los siguientes números de menor a mayor:
a-) 56; 28; –98; –14; 37 ________________________
b-) –64; 93; –20; 5; –67_______________________
c-) 35; –48; –19; –18; 27 ______________________
d-) –13; –17; 11; –19; –12 _____________________
V-) Completa escribiendo mayor o menor, según corresponda:
a-) Cualquier número negativo es ____________que un número positivo.
b-) El cero es ______________que cualquier número negativo.
c-) El valor absoluto de un número es siempre ____________o igual que el mismo número.
VI-) Remplaza cada letra por los valores dados y completa la tabla con el resultado en cada caso.
a
b
c
a+b
a+c
c+b
2
-3
-4



-1
4
2



1
2
3



-2
-2
-3



VII-) Realiza las siguientes sumas y diferencias de números. enteros
a) (+3) + (-5) =
b) –(+4) – (+6) =
c) – (-5) + (+7) =
d) -(+3) + (+1) – (-4) =
e) -(+2) - (+1) – (+5) =
f) -(+2) + (-1) + (-4) – (-5)=
g) -(+1) - (+3) - (-4) – (-5)=
VIII-) Calcula el resultado de los siguientes productos.
a-) 3 • (–5)
b-) (–4) • (–1)
c-) 2 • 10
d-) 0 • (–3)
IX-) Completa con el factor que falta.

X-) Escribe el número que falta para que se cumpla la división.

XI-) Completa con el factor que falta.
XII-) Resuelva los siguientes ejercicios.

XIII-) Lee atentamente y resuelve en tu cuaderno.
1-) Hace una hora el termómetro marcaba –2ºC y ahora marca 2ºC. LA temperatura ¿ha aumentado o ha disminuido? ¿Cuánto ha variado?

2-) El ascensor de un edifico está en el sótano 1 y sube 5 pisos hasta que se para. ¿A qué planta ha llegado?

3-) Después de subir 6 pisos el ascensor de un edificio llega al piso 5.¿De qué planta ha salido?

4-) Por la mañana un termómetro marcaba 9º bajo cero. La temperatura baja 12º C a lo largo de la mañana. ¿Qué temperatura marca al mediodía?

5-) Si un buzo se sumerge 7 metros, luego sube 8 metros y finalmente desciende 10 metros más, ¿a qué profundidad se encuentra al final de su recorrido?

6-) Claudio ganó el primer mes $300 000, el segundo mes, ganó el doble que el primero, y el tercer
mes, perdió la mitad de las ganancias de los dos anteriores juntos. El cuarto mes tuvo unos ingresos
de $210 000, y el quinto mes, unas ganancias iguales al triple de todas las pérdidas de los meses anteriores. ¿Cuál fue su saldo final?
XIV-) Dada la siguiente tabla, coloque cada número en su lugar
Números
Enteros
Racionales
Irracionales
− 3, ½, 0.5, -10, 0, 1.333, 44.1, 0.001, 3.14…, 0.12456…, 1/5, 8/4, 0.1, 1.1234567…, 5.5,
√2, √4, ∏, 100, 100




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lunes

Matemática Serie 23

Limite de la Suma y el Producto de dos o mas Funciones.


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Matemática Serie 23

Limite de un Cociente y una constante por una Función.


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Matemática Serie 23

Limite de una función cuando nos indeterminado y "X" tiende a "0".


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Matemática Serie 23

Limite de una función cuando nos da indeterminado y "X" tiende a infinito.


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Ejercicios-Suma de números enteros.

I-) Realice las siguientes sumas de números enteros.
a) 20 + 20 =               
b) 20 + 10 =               
c) 20 + 0 =                  
d) 20 + (–10) =          
e) 20 + (–20) =           
f) (–3) + 7 + (–18) + 25 =
g) 3 + 4 + (–18) + 7 =
h) (–3) + 0 + (–18) + 0 =
 i) (–4) + (–18) + (–7) =
 j) (–3) + (–7)
II-) Remplaza cada letra por los valores dados y completa la tabla con el resultado en cada caso.
a
b
c
a+b
b+c
-3
-1
2


2
6
5


0
-2
-1


-7
-5
2


III-) Completa con el numero entero que falta.
a-) 5 + ___ = 15
b-) -4 + ___ = -12
c-) -15+ 11= ___
d-) 8 + ___ = -2
e-) ___ + (-5) = +1


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Matemática Serie 23

Ejercicios-Suma y restas combinadas de números enteros en la Vida Real.

I-) Analiza y resuelve los siguientes problemas.
1-) El ascensor de un edifico está en el sótano 1 y sube 5 pisos hasta que se para. ¿A qué planta ha llegado?
2-) Marcela debe $ 500, $ 800 y $ 650 a tres compañeras, y para pagar rompió sus cuatro alcancías en donde encontró $ 200, $ 350, $ 150 y $ 700. ¿Tiene suficiente dinero para pagar?  
3-) El recorrido de un caracol al subir una muralla es el siguiente: sube 3 metros y baja 2 metros. Si la muralla tiene 10 metros de altura ¿cuánto recorre el caracol para llegar a la cima de la muralla? 
4-) Al comenzar la semana, la señora María, dueña de una panadería, fue a comprar los insumos para hacer empanadas, llevando todo el dinero que tenia. Compró harina, y le quedó debiendo al proveedor $27. Luego, fue a cobrar un dinero que le debían por unas empanadas que vendió. Eran $41. Pagó la deuda con el proveedor de harina y luego compró margarina y leche por un total de $ 65 y polvos de hornear a $15. Al final.  ¿Cuánto dinero le sobró o si quedo debiendo?
II-) Selecciona la respuesta correcta.
1-) ¿Cuál de las siguientes frases no se relaciona con el número –37?
A. Él nació en el año 37 a. C.
B. La temperatura es 37 ºC bajo cero.
C. Un termómetro varió 37 ºC.
D. Un buzo está a 37 m bajo el nivel del mar
2-) ¿Cuál de las siguientes frases es incorrecta?
A. –2 y 2 son números opuestos.
B. Al sumar un número positivo y uno negativo el resultado es siempre negativo.
C. La distancia de –5 al 0 es mayor que del 2 a 0.
D. Si se suman dos números negativos el resultado es negativo La temperatura mínima en una ciudad el día lunes fue de –2 ºC y la máxima fue de 7 ºC.
3-) ¿Cuál fue la variación de temperatura en el día?
A. 9 ºC
B. 5 ºC
C. –5 ºC
D. –14 ºC
4-) Los números que están ordenados de mayor a menor son:
A. –754; –762; –775; –789
B. –304; –290; –189; –205
C. –175; –157; –152; –125
D. –69; –67; –72; –77
5-) Si a un número positivo le restas un número negativo, el resultado es:
A. positivo.
B. cero.
C. negativo.
D. No se puede determinar



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Matemática Serie 23

Ejercicios-Resta de números enteros y su uso.

I-) Resuelve las siguientes sustracciones(restas) sumando al minuendo el opuesto del sustraendo.
a)  –6 – 16 =
b)  3 – (–4) =
c)  4 – (–7) =
d)  –7 – (–7)–(10) =
e)  –12 – (–6)–3–(-2) =
f)  –9 – (–2) =
II-) Remplaza cada letra por los valores dados en cada caso y completa la tabla.
III-) Completa la tabla con la variación de temperaturas en cada día.
IV-) Analizar y resolver los siguientes problemas.
1-) El termómetro de la terraza de Juan marcaba −2 ºC a las cinco de la mañana y, 7 ºC al medio día. ¿Cuál ha sido la diferencia de temperatura?

2-) Thales de Mileto, famoso matemático griego del siglo VII a.C., murió el año 546 a.C. a los 78 años ¿Cuándo nació el matemático?

3-) Juan ha ahorrado 3.000 pesos. Se compra una radio que le cuesta$2.200. ¿Cuántos pesos le quedan a Juan?
4-) El lunes, la temperatura en Loma Fría era de 15º C, el martes descendió seis grados, el miércoles descendió otros seis grados y el jueves otros seis. Si el viernes aumentó un grado, ¿qué temperatura registraba el termómetro en Loma Fría ese día?





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Matemática Serie 23

Ejercicios-Sumas y restas combinadas de números enteros.

I-) Calcula.
a) 7 – (–4) – (–3) =
b) –6  – (–8) + (–5)  =
c) –3 + (–8) – 4 = 
d) 7 – (–11) – 13 =
e) 10 – (–19) + (–29) = 
f) –15 – 10 – 25 – 50 + 100 =
g) 18 – 6 – 8 + 5 – 3 + 7 =
II-) Resuelve calculando primero lo que está dentro de los paréntesis.
a) –(–2 + 6) + (9 – 4) = 
b) (–24) + 43 =
c) –(–1 + 4) – (–7 + 1) =
d) –2 – (–6 – 4 + 3 – 2) =
e) –4 – 9 + (–6 – 2) –1 = 
f) –(–2 + 8) – (9 – 5) = 
g) –3 – (4 – 7 – 2) =
h) –3 – (–5 + 7 – 2) =
i) (4 – 17) – (17 – 4) = l)  =
III-) Completa los huecos con el número entero que falta en cada caso, usando paréntesis si es necesario:
a-)  −9 − ___  = 0
b-)  25 − ___ = 21
c-)  ___ − (−3) = 5
d-)  −46 − ___ = 1
e-)  19 − ___ = −2





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Resta de números enteros y su uso.

Resta de números enteros
Cuando se resta números enteros, se cambia la operación de resta a la suma y se le cambia el signo al sustraendo. El sustraendo es el número que está después del signo de resta. El signo de resta se reemplaza por el signo de suma y se busca el opuesto del sustraendo.

 Luego de transformar el ejercicio de resta a suma, se procede con las reglas de suma de números enteros. Esto es, si a y b son enteros, entonces, a – b = a + (- b).

Ejemplos:
a-) 9 – 12 = 9 + (-12) = -3
b-)  8 – (-12) = 8 + 12 = 20
c-) -1 – (-10) = -1 + 10 = 9
d-) -20 – 10 = -20 + (-10) = -30

Resta de números enteros en la Vida Real.
La resta de números enteros nos la encontramos en la vida del diario vivir en diferentes situaciones, como por ejemplo:

1-) Ayer lunes, la mínima temperatura fue de -4° C y la máxima de 13°C
en cambio, hoy martes, la mínima fue de -2°C y la máxima de 10°C.

¿En cuántos grados varió la temperatura cada día? 

Variación del día lunes: 13 – (–4) =  17°C

Variación del día martes: 10 – (–2) = 12°C





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