viernes

Matemática Serie 23

Razones trigonométricas(parte #1)

Razones trigonométricas

Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo
Seno
El seno del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
Se denota por sen B.

Coseno
El coseno del ángulo B es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa.
Se denota por cos B.

Tangente
La tangente del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo al ángulo.
Se denota por tg B.

Cosecante
La cosecante del ángulo B es la razón inversa del seno de B.
Se denota por cosec B.

Secante
La secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B.
Se denota por sec B.

Cotangente
La cotangente del ángulo B es la razón inversa de la tangente de B.
Se denota por cotg B.



Signo de las razones trigonométricas

Tabla de razones trigonométricas
Relaciones entre las razones trigonométricas
cos² α + sen² α = 1
sec² α = 1 + tg² α
cosec² α = 1 + cotg² α

Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos
Ángulos complementarios
Ángulos suplementarios
Ángulos que difieren en 180°
Ángulos opuestos
Ángulos negativos
Mayores de 360º
Ángulos que difieren en 90º
Ángulos que suman en 270º
Ángulos que difieren en 270º
Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos

Razones trigonométricas del ángulo doble

Razones trigonométricas del ángulo mitad

Transformaciones de sumas en productos

Transformaciones de productos en sumas

Leer Mas
Matemática Serie 23

Funciones trigonométricas inversas.

Funciones trigonométricas inversas

Función arcoseno
f(x) = arcsen x

Dominio: [-1, 1]
Recorrido:
Continua: (-1, 1)
Decreciente: (-1, 1)

f(x) = arccosen x
Dominio: [-1, 1]
Recorrido:
Continua: (-1, 1)
Decreciente: (-1, 1)

Función arcotangente
f(x) = arctg x
Dominio:
Recorrido:
Continua en:
Creciente en :

Leer Mas
Matemática Serie 23

Definición y medida de ángulos.

Definición y medida de ángulos

Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común.
A las semirrectas se las llama lados del ángulo.
El origen común es el vértice.
El ángulo es positivo si se desplaza en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj y negativo en caso contrario
Medida de ángulos
Para medir ángulos se utiliza el sistema sexagesimal.
Grado sexagesimal es la amplitud del ángulo resultante de dividir la circunferencia en 360 partes iguales.
Un grado tiene 60 minutos (') y un minuto tiene 60 segundos ('').
1º = 60' = 3600''
1' = 60''
Radianes
Un radián (rad) es la medida del ángulo central de una circunferencia cuya longitud de arco coincide con la longitud de su radio.
1 rad= 57° 17' 44.8''
360º = 2rad
180º = rad
30º rad
/3 rad º
Ejercicios
Expresa en grados sexagesimales los siguientes ángulos:
13 rad

22π/5rad.

33π/10 rad.

Expresa en radianes los siguientes ángulos:
1316°

2 10°

3 127º



Leer Mas