La ciencia y las mujeres.
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Mujeres científicas
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"Defiende tu derecho a pensar, puesto que pensar de manera errónea
es mejor que no pensar nada en absoluto". Hipatia
"Es imposible ser matemático sin tener un alma de poeta".
Sofía Kovalevskaya |
Muy pocas mujeres pudieron contribuir a las matemáticas hasta el siglo XX. Los estudios para ello no les eran accesibles. No estaba bien visto que una mujer estudiara matemáticas... Sin embargo algunas se enfrentaron a las instituciones y perseveraron en sus estudios. A menudo tuvieron que oponerse a su propia familia para aprender las matemáticas. Algunas debieron tomar identidades falsas y trabajar en el aislamiento intelectual. Estas mujeres influenciaron significativamente el curso de las matemáticas. Ellas modificaron la percepción del mundo sobre el papel intelectual de las mujeres. Aquí tenemos algunas.
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Hipatia (Alejandría ¿370?-Alejandría 415) filósofa y matemática griega. Célebre tanto por su inteligencia como por su belleza.
Nació en Alejandría en la época de las luchas de poder entre les Romanos y los activistas cristianos. Su padre, Teón de Alejandría, era un matemático y un astrónomo respetado. Cuando se dió cuenta de las dotes de su hija, le dió una enseñanza a pesar de que en esta época se preocupaban poco de la educación de las mujeres. |
Realizó sus estudios de ciencias, de filosofía y de retórica en Atenas, antes de volver a fijar su residencia en Alejandría donde abre una escuela. Comenta a Platón y Aristóteles así como las obras de grandes matemáticos: Diofanto, las Secciones cónicas de Apolonio de Perga, las Tablas de Ptolomeo. Hipatia era una profesora carismática, respetada y apreciada por todos sus estudiantes. Era conocida como la mejor en resolución de problemas.
Desgraciadamente, los primeros cristianos identificaron sus ideas científicas con el paganismo. El obispo Cirilo de Alejandría la persiguió como si se tratase de un peligro para el pensamiento cristiano. Y murió masacrada con conchas de ostras a manos del gentío exaltado contra ella, manipulado por unos monjes. Su horrible muerte contrarrestó la libertad de educación durante muchos años posteriores. Los matemáticos entraron en un periodo de estancamiento, y no es hasta el Renacimiento cuando otra mujer Maria Agnesi, se hace un nombre como matemática.
"El mundo actual de las matemáticas tiene una gran deuda con Hipatia... En el momento de su muerte, era el más grande matemático del mundo greco-romano, e incluso del mundo entero. " M.Deakin, American Mathematical Monthly, 1994
Desgraciadamente, los primeros cristianos identificaron sus ideas científicas con el paganismo. El obispo Cirilo de Alejandría la persiguió como si se tratase de un peligro para el pensamiento cristiano. Y murió masacrada con conchas de ostras a manos del gentío exaltado contra ella, manipulado por unos monjes. Su horrible muerte contrarrestó la libertad de educación durante muchos años posteriores. Los matemáticos entraron en un periodo de estancamiento, y no es hasta el Renacimiento cuando otra mujer Maria Agnesi, se hace un nombre como matemática.
"El mundo actual de las matemáticas tiene una gran deuda con Hipatia... En el momento de su muerte, era el más grande matemático del mundo greco-romano, e incluso del mundo entero. " M.Deakin, American Mathematical Monthly, 1994
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María Agnesi (Milán 1718-Milán 1799) filósofa, matemática y políglota erudita.
Es la hija muy dotada de un profesor de matemáticas de Bolonia. María Gaetana Agnesi da pruebas desde su más tierna edad de talentos excepcionales. A los 9 años redacta en latín un discurso para la defensa del derecho a la educación superior de las chicas. Durante su adolescencia estudia ella sola las matemáticas de Descartes, Newton, Leibniz y Euler. Trabaja también como preceptora de los niños de su familia y hace de anfitriona en los encuentros científicos y matemáticos, organizados por su padre. |
En 1738 publica un tratado de filosofía Proposiciones Philosophicæ y en 1748 una obra en dos volúmenes de geometría analítica Instituzioni Analitiche ed uso della gioventù italiana. El primer volumen trata de álgebra y de precálculo, el segundo presenta el cálculo diferencial e integral, las series infinitas y las ecuaciones diferenciales. Estudia, entre otras, la curva cúbica que lleva su nombre (llamada hechicera de Agnesi, debida a una desdichada traducción inglesa: witch of Agnesi para versiera o bien versare en italiano, que significaba tanto curva como hechicera...).
María fue elegida miembro de la Academia de las ciencias de Bolonia. Obtiene en 1749 una cátedra en la universidad de Bolonia, situación excepcional puesto que muy pocas mujeres estaban autorizadas a seguir los cursos de la universidad. Pero ella rechaza ese puesto y después de la muerte de su padre en 1752, consagra su vida a los estudios religiosos y a las obras de caridad; llega a ser en 1771 directora de la institución caritativa Pio albergo Trivulzio donde termina su vida.
María fue elegida miembro de la Academia de las ciencias de Bolonia. Obtiene en 1749 una cátedra en la universidad de Bolonia, situación excepcional puesto que muy pocas mujeres estaban autorizadas a seguir los cursos de la universidad. Pero ella rechaza ese puesto y después de la muerte de su padre en 1752, consagra su vida a los estudios religiosos y a las obras de caridad; llega a ser en 1771 directora de la institución caritativa Pio albergo Trivulzio donde termina su vida.
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El señor LE BLANC era una mujer...
Sofía Germain (París 1776-París 1831) aportó grandes contribuciones a la teoría de números, a la acústica y a la elasticidad. A los 13 años, Sofía lee la Historia de las matemáticas de Montucla, que relata la muerte de Arquímedes: absorto por un problema de geometría no se dió cuenta de que los romanos tomaban Siracusa; no respondió a las preguntas de un soldado romano y éste le atravesó con una lanza. |
Emocionada por esta historia se dijo que las matemáticas debían ser un tema verdaderamente apasionante para que Arquímedes pudiera así ignorar al soldado romano. Sus padres encuentran fuera de lugar su gusto por las matemáticas y ella estudia en secreto, por la noche, bajo sus mantas y con velas.Finalmente le dejan estudiar, al ver que se trata de una pasión. Obtiene buenas notas en los cursos de la Escuela politécnica, especialmente en los de Lagrange. Utiliza entonces el seudónimo de M. Leblanc para exponer un articulo, cuya originalidad y profundidad empujaron a Lagrange a buscar desesperadamente a su autor. Lo encuentra y se queda estupefacto al descubrir que se trata de una mujer. La presenta entonces a la comunidad científica, que la aprecia no sólo por su competencia sino también por su encanto.
Llega igualmente a entrar en contacto con Gauss, de quién ha leído las Disquisitiones Arithmeticæ y con el cual mantiene correspondencia, siempre bajo el seudónimo de M. Leblanc.
Llega igualmente a entrar en contacto con Gauss, de quién ha leído las Disquisitiones Arithmeticæ y con el cual mantiene correspondencia, siempre bajo el seudónimo de M. Leblanc.
En 1816 obtiene un premio en la Academia de las Ciencias, por una memoria sobre la teoría matemática de las vibraciones de las láminas elásticas. No iráa recogerlo... La que siempre firma bajo un seudónimo masculino sabe que el genio se acomoda mal a la glorificación. Introduce en 1831 la noción de curvatura media, como la media aritmética de las dos curvaturas principales. Trabaja en la teoría de números y en aritmética. Demostró que si x, y y zson enteros y si x5 + y5 = z5, entonces x, y, o z debe ser divisible por 5. El "teorema de Germain" da un paso importante hacia la demostración delGran Teorema de Fermat para el caso en el que n vale 5. Así queda el résultado más importante ligado al gran Teorema de Fermat (1738) hasta la contribución de Ernst Eduard Kummer en 1840.
Sofía continua trabajando hasta el final de su vida en las matemáticas y en la filosofía. Muere el 27 de junio de 183, victima de un cáncer de mama.
Fueron necesarias reiteradas instancias de Gauss, para que la Universidad de Göttingen consintiera en concederle por fin el título de Doctor Honoris Causa.
El Gran Teorema de Fermat: si x, y, z y n son enteros positivos, entonces xn + yn = zn no tiene solución para n>2 .
Un número primo de Sofía Germain es un número primo n, tal que 2n+1 lo sea también.
Sofía continua trabajando hasta el final de su vida en las matemáticas y en la filosofía. Muere el 27 de junio de 183, victima de un cáncer de mama.
Fueron necesarias reiteradas instancias de Gauss, para que la Universidad de Göttingen consintiera en concederle por fin el título de Doctor Honoris Causa.
El Gran Teorema de Fermat: si x, y, z y n son enteros positivos, entonces xn + yn = zn no tiene solución para n>2 .
Un número primo de Sofía Germain es un número primo n, tal que 2n+1 lo sea también.
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Sofia Kovalevskaya (Moscú 1850-Estocolmo 1891) matemática, novelista y abogada de los derechos de la mujer en el siglo XIX,llamada también Sonia Kovalevski ou Sofya Kovalevsy o Kovalevskia, según la traducción del ruso. Nació en una familia de la aristocraciarusa.
Aportó contribuciones de valor a la teoría de las ecuaciones diferenciales (Zur Theorie der partiellen Differenziall-Gleichungen, 1875). Fuelaureada en 1888 en la Academia de las Ciencias, por una memoria sobre el movimiento de un sólido que tiene un punto fijo (Acta mathematica). |
Se enamora muy joven de las matemáticas. A los 11 años cuelga en las paredes de su habitación papeles llenos de cálculos matemáticos. Su atracciónpor las matemáticas es tan intensa que comienza a renegar de los otros estudios y su padre decide poner termino a sus lecciones de matemáticas. Sin embargo lee en secreto libros de matemáticas a altas horas de la noche. A los 18 años se casa con el paleontólogo Vladimir Kovalevski. Ella persuade a la dirección de la universidad de Heidelberg para que le dejen hacer oficiosamente los cursos (las mujeres no tenían derecho a ello...). Todos sus profesoresestán encantados con esta estudiante tan dotada. Estudia en 1871 en Berlin con Weierstrass, con quien acuerda una atención personal, pues una vez más no era admitida en la universidad. Obtiene su doctorado de la universidad de Göttingen en 1874 sobre las ecuaciones diferenciales. Sin embargo por sermujer no puede obtener un puesto académico. Este rechazo la abate tanto que durante 6 años ya no realiza más investigaciones. En 1882, escribe 3 articulos sobre la refracción de la luz. A la muerte de su marido, en 1883, se instala en Estocolmo. Da algunas conferencias en la universidad y obtiene un puesto de profesora en la misma en 1889, cuando su nombre es ya conocido. Muere, prematuramente, de una pleuresia.
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Emmy Nœther (o bien Nöther; Erlangen 1882-Bryn Mawr Pensilvania1935).
Es sobre todo conocida por sus contribuciones al álgebra abstracta y en particular por su estudio de las "condiciones en cadenade los ideales en los anillos". Hija del matemático Max Nœther, asitió como asistente libre a los cursos de la universidad de Erlangen, donde enseña su padre,pues las chicas no pueden inscribirse en la enseñanza superior. En 1903, se especializa en matemáticas. |
Supera con éxito una tésis sobre los invariantes algebraicos, bajo la responsabilidad de Gordan. Su trabajo sobre la teoría de los invariantes conduce a la formulación de varios conceptos de la teoría general de la relatividad de Einstein.
En 1915, descubre un resultado (utilizado por Einstein) de física teórica, a veces llamado Teorema de Nœther, en el que prueba una relación entre las simetrías en física y los principios de conservación. Se debe a Emmy Nœther y a Jean Cavaillès, en una edición ,que aparece en 1937, de la correspondencia entre Georg Cantor y Richard Dedekind: serie de cartas, de 1872 à 1899, que permite seguir la génesis de la teoría de los conjuntos.
En 1933, los nazis provocaron su despido de la Universidad de Göttingen porque era judía. Más tarde, imparte cursos en el Instituto de estudios avanzados de Princeton. Muere en 1935 debido a las consecuencias de una operación benigna.
Emmy sufrió numerosas críticas desagradables tanto por ser mujer como por su aparencia. No habiendo ninguna duda de su génio matemático, sucandidatura al título de Privatdozent de la universidad de Göttingen levantó una fuerte oposición: "Una mujer profesor, ¡es impensable! ". Hilbert se dirigió entonces a la asamblea: "Señores, no veo porqué el sexo de un candidato es un argumento contra su admisión, después de todo, la Universidad no es unestablecimiento de baños". Sin embargo la habilitación no fue acordada. Hilbert evitó la dificultad anunciando una serie de cursos bajo el nombre delprofesor Hilbert, cursos que fueron impartidos por "Fräulein Nœther".
David Hilbert, 1899, citado por Renate Tobies: "Muchos de ustedes, señores, no son favorables a que las mujeres realizen estudios superiores. Pero en loque concierne a las matemáticas, les rogaría que hicieran abstracción de su aversión".
Einstein : "el génio creativo más significativo en matemáticas producido hasta nuestros dias desde..."
En 1915, descubre un resultado (utilizado por Einstein) de física teórica, a veces llamado Teorema de Nœther, en el que prueba una relación entre las simetrías en física y los principios de conservación. Se debe a Emmy Nœther y a Jean Cavaillès, en una edición ,que aparece en 1937, de la correspondencia entre Georg Cantor y Richard Dedekind: serie de cartas, de 1872 à 1899, que permite seguir la génesis de la teoría de los conjuntos.
En 1933, los nazis provocaron su despido de la Universidad de Göttingen porque era judía. Más tarde, imparte cursos en el Instituto de estudios avanzados de Princeton. Muere en 1935 debido a las consecuencias de una operación benigna.
Emmy sufrió numerosas críticas desagradables tanto por ser mujer como por su aparencia. No habiendo ninguna duda de su génio matemático, sucandidatura al título de Privatdozent de la universidad de Göttingen levantó una fuerte oposición: "Una mujer profesor, ¡es impensable! ". Hilbert se dirigió entonces a la asamblea: "Señores, no veo porqué el sexo de un candidato es un argumento contra su admisión, después de todo, la Universidad no es unestablecimiento de baños". Sin embargo la habilitación no fue acordada. Hilbert evitó la dificultad anunciando una serie de cursos bajo el nombre delprofesor Hilbert, cursos que fueron impartidos por "Fräulein Nœther".
David Hilbert, 1899, citado por Renate Tobies: "Muchos de ustedes, señores, no son favorables a que las mujeres realizen estudios superiores. Pero en loque concierne a las matemáticas, les rogaría que hicieran abstracción de su aversión".
Einstein : "el génio creativo más significativo en matemáticas producido hasta nuestros dias desde..."
