Introducción.
Una línea poligonal es un conjunto infinito de segmentos que no se cruzan y están unidos por un extremo. una línea poligonal es abierta si tiene dos extremos de sus segmentos libres. Una línea poligonal es cerrada sin ninguno de los extremos de sus segmentos es libre.
En geometría, un polígono es una línea poligonal cerrada compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que encierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices.
Elementos de un polígono.
Lados: son cada uno de los segmentos que limitan el polígono (lados AB, BE, CD, DE, AC ).
Vértices: son los puntos en los que se unen los lados.
Ángulos: porción de plano comprendida entre dos lados y un vértice común.
Diagonal: segmento de recta que une dos vértices no consecutivos.
Clasificación de los polígonos.
Los polígonos según la medida de sus lados y ángulos internos se clasifican en Polígonos irregulares y Polígonos regulares:
POLÍGONO REGULAR: Es un polígono en el cual todos sus lados y ángulos tienen la misma medida. Los polígonos regulares reciben un nombre especial según el número de sus lados.
POLÍGONO IRREGULAR: Se le llama polígono irregular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores no son iguales entre sí.
Cóncavos: Un polígono simple es cóncavo si al menos uno de sus ángulos internos es mayor que 180 grados.
Convexos: Un polígono plano es convexo si contiene todos los segmentos de línea que conecta cualquier par de sus puntos.
Clasificación de los polígonos Según sus lados
Los polígonos reciben diferentes nombres según el número de lados que poseen.
Eneágono: es un polígono de 9 lados.
Decágono: es un polígono de 10 lados.
Endecágono: es un polígono de 11 lados.
Dodecágono: es un polígono de 12 lados.
Angulo interno de un polígono: Un ángulo interior o interno es un ángulo formado por dos lados de un polígono que comparten un vértice común. Un polígono simple tiene sólo un ángulo interno por cada vértice.
Angulo externo de un polígono: Un ángulo exterior o externo a un polígono es el ángulo formado por un lado de un polígono y la prolongación del lado adyacente. En cada vértice de un polígono es posible identificar dos ángulos exteriores, que poseen la misma amplitud.
La apotema de un polígono regular: Es la menor distancia entre el centro y cualquiera de sus lados. Es un segmento cuyos extremos son el centro de un polígono regular y el punto medio de cualquiera de sus lados, y es siempre perpendicular a dicho lado.
Polígonos inscritos: Un polígono está inscrito en una circunferencia si todos sus vértices están contenidos en ella.
Polígonos circunscritos: Un polígono está circunscrito en una circunferencia, si todos los sus lados son tangentes a la circunferencia.
en una circunferencia de radio r.
