jueves

Matemática Serie 23

Las Leyes de Isaac Newton.

Las leyes de Newton, también conocidas como leyes del movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la mecánica, en particular, aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo.

Primera Ley de movimiento de Newton, Lo que establece la Primera ley de movimiento de Newton es lo siguiente:
En ausencia de fuerzas externas un objeto en reposo permanecerá en reposo y un objeto en movimiento continuará en movimiento a velocidad constante (esto es, con rapidez constante en línea recta).
Otra forma de establecer la misma premisa puede ser:
Todo objeto continuará en su estado de reposo o movimiento uniforme en línea recta a menos que sea obligado a cambiar ese estado debido a fuerzas que actúan sobre él.
Una explicación para esta ley es que establece que si la fuerza neta sobre un objeto es cero, si el objeto está en reposo, permanecerá en reposo y si está en movimiento permanecerá en movimiento en línea recta con velocidad constante.

Segunda Ley de Newton
Siempre que una fuerza actúe sobre un cuerpo produce una aceleración en la dirección de la fuerza que es directamente proporcional a la fuerza pero inversamente proporcional a la masa.
 Nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.
La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho podemos expresar la relación de la siguiente manera:
F = m a
Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:
F = m a
La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea,
1 N = 1 Kg · 1 m/s2
                      

Tercera ley de Newton

A toda acción corresponde una reacción en igual magnitud y dirección pero de sentido opuesto.


Tal como comentamos en al principio de la Segunda ley de Newton las fuerzas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.
La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.
Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.
Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros también nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros.
Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si, puesto que actúan sobre cuerpos distintos.



  



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martes

Matemática Serie 23

Multiplicación y división de fracciones.

La multiplicación de fracciones es una operación aritmética, en la cual partiendo de dos fracciones se obtiene una tercera que será el producto de las anteriores.
Para multiplicar dos fracciones numéricas o algebraicas se multiplican sus numeradores y sus denominadores, por separado, teniendo así el numerador y el denominador de la fracción producto.
Multiplicación de una fracción por un número natural.
Multiplicar una fracción por un número natural es muy simple, sólo se multiplica el número natural por el numerador de la fracción dada, dejando el mismo denominador y así se obtiene una nueva fracción
Observa  el ejemplo siguiente para que luego puedas resolver ejercicios.
Multiplicación de una fracción por otra fracción

Al multiplicar dos fracciones se obtiene una nueva fracción que tiene por numerador el producto  de los dos numeradores y por denominador, el producto de los dos denominadores.

Es decir para multiplicar dos fracciones con diferente denominador se procede a multiplicar los numeradores entre si y los denominadores entre si.

La división de fracciones es una operación aritmética por la que partiendo de dos fracciones se obtiene una tercera, que es la división de la primera entre la segunda, se puede realizar siguiendo tres métodos que, lógicamente, darán el mismo resultado:

División de una fracción entre otra fracción

En la división de fracciones se multiplican los numeradores y denominadores en forma de X.
Es decir el numerador de la primera fracción con el denominador de la segunda para obtener el numerador de la fracciona final.
Luego, se multiplica el denominador de la primera con el numerador de la segunda fracción para obtener el denominador de la fracción final.
División de una fracción entre un número natural

Para dividir una fracción entre un número natural, se convierte el número natural en una fracción colocándole por denominador la unidad.

Luego se efectúa una división de fracciones.



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jueves

Matemática Serie 23

EJERCICIOS de MOVIMIENTOS.



MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
1-) ¿Cuánto tiempo tardaríamos UN movil en recorrer 8800 metros con una velocidad de 62 Km./h?

2-) Un móvil con Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) tiene una velocidad de 3 m/s.
Calcula la distancia que recorre en 12 segundos.

3-) Un atleta corre una maratón de 42 kilómetros en 2 horas y 15 minutos. ¿Cuál es su
velocidad?

4-) Un móvil recorre 98 km en 2 h. Calcular su velocidad. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 3 h
con la misma velocidad?

5-) ¿Cuál será la distancia recorrida por un móvil a razón de 90 km/h, después de un día y
medio de viaje?

6-) ¿Cuál de los siguientes móviles se mueve con mayor velocidad: el que se desplaza a 120
km/h o el que lo hace a 45 m/s?


7-) Una persona A recorre 9 km en 130 minutos, otra B recorre 1500 m en 900 s y una
tercera persona C lleva una velocidad de 5 km/h. ¿Cuál es la más rápida?


8-) Un coche sale de Ponferrada con una velocidad de 72 km/h. Dos horas más tarde sale de la misma ciudad otro coche en persecución del anterior con una velocidad de 108 km/h calcula

a) El tiempo que tardan en encontrarse.






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lunes

Matemática Serie 23

Ejercicios Practico del Volumen de una esfera


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Matemática Serie 23

Ejercicio Practico del volumen de un Cilindro


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Matemática Serie 23

Ejercicios Práctico del Área del Cono


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domingo

Matemática Serie 23

Diferencia Simetrica de dos Conjuntos


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Matemática Serie 23

Diferencia de dos Conjuntos


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Matemática Serie 23

Union de dos Conjuntos


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sábado

Matemática Serie 23

Tabla de Verdad-2


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Matemática Serie 23

Tabla de verdad-1


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Matemática Serie 23

Lenguaje Ordinario al Simbolico


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Matemática Serie 23

Lenguaje Simbólico al Ordinario


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jueves

Matemática Serie 23

Volumen de la Esfera


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Matemática Serie 23

Area de la esfera


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Matemática Serie 23

Volumen de un cono


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Matemática Serie 23

Area de un cono


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Matemática Serie 23

Volumen de un Cilindro


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Matemática Serie 23

Área de un Cilindro


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miércoles

Matemática Serie 23

Algunos Tipos de Movimientos.

Tipos de Movimientos(física)
En Mecánica, el movimiento es un cambio de la posición de un cuerpo a lo largo del tiempo respecto de un sistema de referencia.
El estudio del movimiento se puede realizar a través de la cinemática o a través de la dinámica.

Movimiento rectilíneo: es la trayectoria que describe el móvil de una línea recta. Algunos tipos notables de movimiento rectilíneo son los siguientes:
a-) Movimiento rectilíneo uniforme: cuando la velocidad es constante.
b-) Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: cuando la aceleración es constante.

Ejemplos:

1- ) El rayo láser 
2- ) Un auto en línea recta y a velocidad constante 
3- ) Las botellas en las fábricas para ser llenadas. También los tarritos en procesos industriales. 
4- ) La SOMBRA DE UN PROYECTIL (PUEDE SER UNA PIEDRA O BOLA) A LAS 12 DEL DÍA. →→→→. 


Movimiento curvilíneo: es la trayectoria de forma curva de un móvil u objeto. Estos pueden ser: Circular, Elíptico, Parabólico

1- ) Circular: Un movimiento circular es aquel en que la unión de las  posiciones de un cuerpo a lo largo del tiempo (trayectoria) genera una curva en la que todos sus puntos se encuentran a la misma distancia R de un mismo punto llamado centro.

2- ) Elíptico: Se refiere a un objeto en movimiento cuya trayectoria dibuja una elipse. Una elipse es una figura geométrica definida por el conjunto de puntos cuya suma de distancias a dos puntos dados (focos) es la misma. 


3-) Parabólico: Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola.

Magnitudes que intervienen en el movimiento
Al hablar de movimientos siempre aparecen dos magnitudes fundamentales: el espacio y tiempo, y una magnitud derivada que es la velocidad.

Longitud: metro (m). El metro es la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299 792 458 segundos. Este patrón fue establecido en el año 1983.

Tiempo: segundo (s). El segundo es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hipéricos del estado fundamental del cesio-133. Este patrón fue establecido en el año 1967.

Velocidad: es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo.

Rapidez: es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en completarla

Usamos v para representar la rapidez, la cual es igual al cociente entre la distancia (d) recorrida y el tiempo (t) empleado para hacerlo.
Como corolario, la distancia estará dada por la fórmula:
                                 d=v.t
Según esta, la distancia recorrida por un móvil se obtiene de multiplicar su rapidez por el tiempo empleado.
A su vez, si se quiere calcular el tiempo empleado en recorrer cierta distancia usamos
                 t=d/v
El tiempo está dado por el cociente entre la distancia recorrida y la rapidez con que se hace.

                                                                                         











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lunes

Matemática Serie 23

Ejercicios del Volumen del cilindro.


1-) Averiguar el volumen de un cilindro con un diámetro de 42cm y altura de 38,5cm.

2-) Un cilindro tiene por altura la misma longitud que la circunferencia de la base. Y la altura mide 125.66 cm. Calcular el volumen:

3-) Si el radio del círculo base del cilindro es 2 cm y la altura es 6 cm, para hallar el volumen del cilindro primero debemos calcular el área del circulo:

4-) Encuentre el volumen del cilindro mostrado. Redondee al centímetro cúbico más cercano.
5-) calcularemos el volumen del cilindro que tiene 14cm de radio y 20 cm de altura:

6-) Un cilindro tiene de radio de la base 5cm y su altura es el doble del diámetro. Halla el volumen en m³

7-) El diámetro de la base de un cilindro mide 8m y la altura es el doble de la circunferencia de la base. Halla el volumen en m³.

8-) El radio de la base de un cilindro es 4cm; y la altura es 16cm.Halla el volumen en m³


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Matemática Serie 23

Ejercicios del área y el volumen de la esfera.



1-) Averiguar el área y el volumen de la superficie exterior de un hemisferio hueco con un radio de 21cm como se muestra a continuación:

2-) ¿Cuál es área el volumen de superficie de la esfera siguiente?


3-) Calcular el área el volumen de la superficie de una esfera con un diámetro de 24cm como se muestra a continuación:

4-) La figura mostrada representa un hemisferio sólido con un radio de 17,5 cm. Calcular el área total el volumen de la superficie en cm2.


5-) Calcula la superficie y el volumen de una pelota de 5 cm de radio.



6-) Calcula la superficie y el volumen de una pelota de radio 10 veces mayor que la del ejercicio 5.  


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Matemática Serie 23

Ejercicios del área del cilindro.



1-) Dada la siguiente figura, colóquele el nombre a sus partes.
2-) Calcula el área lateral y el área total de un cilindro de 25 cm de alto, y de 15 cm de radio de la base.

3-) Calcula el área lateral y el área total de un cilindro de 19 cm de altura y 7 cm de diámetro de la base.

4-) Se necesita llenar de agua un recipiente como el de la figura B, utilizando el recipiente A, ¿Cuantas veces debe llenarse el recipiente A para lograrlo?

5-) Si en el siguientes cilindro el diámetro y la altura miden cada uno cuatro centímetros, entonces, ¿Cuánto es el área de la figura sombreada?
6-) En el siguiente cilindro calcula: el área lateral y total.

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Matemática Serie 23

Ejemplos de tiempo y velocidad ( física).

1-) Calcula el tiempo necesario para que un automóvil que se mueve con una rapidez de 100 km/h recorra una distancia de 200 km.

Para resolver este problema es necesario despejar la ecuación de rapidez para obtener la fórmula que nos permitirá calcular el tiempo transcurrido:





2-) Una mariposa vuela en linea recta hacia el sur con una velocidad de 7 m/s durante 28 s, ¿cuál es la distancia total que recorre la mariposa?

Para resolver este problema es necesario despejar la ecuación de velocidad para obtener la de distancia:



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