viernes

Matemática Serie 23

Aplicación del Volumen del Cono.

El volumen es una propiedad de los materiales que utilizamos todos los días; cuando compras un refresco, un jugo o un yogurt, verás que su contenido siempre está expresado en unidades de volumen.

Podemos decir que; el volumen de un cono es la cantidad de espacio que ocupa.
El cono tiene infinito uso en nuestra vida diaria, como ejemplo:

¿Que cantidad de refresco cabe en una copa que tiene 7 cm de altura y un radio de 3 cm
Aquí buscamos la formula,

y sustituimos en ella...


Esos centímetros cúbicos lo podemos convertir en onzas o litros, y así saber la cantidad de refresco que cabe en una copa.


Actividades
Aplicación del Volumen del Cono.

VÍDEO EJEMPLO.
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Matemática Serie 23

Volúmen del Cono.

El volumen de un cono cualquiera equivale a un tercio del volumen de un cilindro de igual base y de igual altura que ese cono. Por ello es que basta dividir por tres (3) o multiplicar por un tercio (1/3) el volumen del cilindro. El volumen de un sólido de 3 dimensiones es la cantidad de espacio que ocupa. Las unidades de volumen están dadas en unidades cúbicas (pulg3 , pies3 , cm3 , m3 , etcétera).

El volumen es una propiedad de los materiales que utilizamos todos los días; cuando compras un refresco, un jugo o un yogurt, verás que su contenido siempre está expresado en unidades de volumen.
Para calcular  se emplea la siguiente fórmula:


Ejercicios:
Calcula el volumen de un cono cuya altura mide 4 cm y el radio de la base es de 3 cm.
Aquí buscamos la formula,
y sustituimos en ella...
Actividades
► Ejercicios del Volumen de un Cono.

VÍDEO EJEMPLO.
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miércoles

Matemática Serie 23

Ejercicios sobre el área de la esfera.

Ejercicios
1-) ¿Cuál es el área  de superficie de la esfera siguiente?
2-) ¿Cuál es el área  de superficie de la esfera siguiente?
3-) Calcular el área  de la superficie de una esfera con un diámetro de 24cm como se muestra a continuación:
4-) La figura mostrada representa un hemisferio sólido con un radio de 17,5 cm. Calcular el área total  de la superficie en cm2.


Aplicación
1-) En un parque de mi ciudad han construido el siguiente monumento con forma de esfera.¿qué cantidad de material se utilizó, si dicho monumento tiene 70 dm?
2-) Queremos construir una piñata en forma de una esfera como la que se muestra en la figura, si el radio de está será de 30cm, ¿qué cantidad de cartoon se necesitará para su construcción.?

3-) Un soldador quiere construir un deposito de agua de forma esférica como el de la figura, si el diámetro de ese deposito mide 3 metros, ¿que cantidad de zinc necesitará el soldador para construir dicho deposito?




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Matemática Serie 23

Área de la esfera y forma practica.

Una esfera es el conjunto de todos los puntos en el espacio a una distancia dada desde un punto dado. La distancia dada es llamada el radio y el punto dado es el centro.
Para calcular el área de la esfera utilizando la siguiente formula.
Ejemplo:
Determinar el área de una esfera (o superficie esférica) de radio 5 cm.




APLICACIÓN.
Ejemplo:
1-) Se quiere forrar una pelota  de basquebol con cinta, ya que está esta deteriorada, ¿que cantidad de cinta necesita para forrar dicha pelota si el radio mide 10cm?

Aquí...
A= 4π
A= 4(3.14)(10)²
A= 4(3.14)(100)
A= 400(3.14)
A= 1256cm²

Se necesitará 1256cm² de cinta.

Actividades
Ejercicios sobre el área de la esfera.


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martes

Matemática Serie 23

Las plantas y sus tipos (biodiversidad).


Las plantas son organismos autótrofos, es decir, sintetizan su propio alimento, utilizando la energía del sol, el agua y los nutrientes del suelo. Mediante el proceso de la fotosíntesis transforman la energía solar en energía química y la almacenan en los azucares (carbohidratos).
Las células de las plantas se caracterizan por su pared de celulosa y por los cloroplastos, organelos celulares que contienen clorofila, el pigmento verde que lleva a cabo la fotosíntesis. La producción de energía química por las plantas sostiene a la gran mayoría de los organismos en el planeta. Las plantas con sistemas de conducción desarrollados se conocen como plantas vasculares
Las plantas se han dividido tradicionalmente en varios grupos: algas, musgos (briofitas), helechos (pteridofitas), y plantas con semilla: cícadas, ginkos, pinos (los tres grupos se consideran gimnospermas). Las plantas con flores (angiospermas) incluyen dos grandes grupos: pastos y palmeras (monocotiledóneas) y magnolias y margaritas (dicotiledóneas).
La diversidad de plantas de México es una de las mayores en el mundo, pues se ha calculado que en nuestro país viven alrededor de 18,000 a 30,000 especies de plantas. Del total de especies se calcula que entre 10,000 a 13,000 son endémicas, las cuales se concentran principalmente en las zonas áridas y semiáridas.
Diferentes tipos de plantas:
Las algas
son un grupo muy diverso. Estos organismos acuáticos van desde seres microscópicos unicelulares hasta organismos multicelulares que forman grandes colonias muy grandes y vistosas. Las algas realizan una de las mayores aportaciones de oxígeno al planeta; se estima que participan con cerca del 50% de la fotosíntesis global.
Los grupos más importantes y conocidos pertenecen a dos reinos distintos: las algas verdes (División Chlorophyta) al reino Plantae y las rojas (Phylum Rhodophyta) y pardas o cafés (Phylum Heterokontophyta) pertenecen al reino de Protista.
¿Cuántas hay?
Se calcula que existen alrededor de 27,000 especies descritas de algas en el mundo.
¿Dónde viven?
La mayoría de las algas son organismos acuáticos que viven en agua dulce o marina
Los musgos.
Los musgos (División: Briofitas) son plantas pequeñas que carecen de tejido vascular o leñoso. Requieren de un ambiente temporalmente saturado de agua para completar su ciclo de vida (Delgadillo, 2003a). Son el segundo grupo más importante dentro de las plantas verdes. Se les divide en tres grandes grupos: antocerotes (Clase: Anthocerotopsida), hepáticas (Clase: Hepaticopsida) y musgos (Clase: Bryopsida).
Son unos de los primeros organismos vegetales que ocuparon el ambiente terrestre. El nombre de briophyta proviene del griego brión, que significa musgo y del latín phyton, que significa planta.
¿Cuántos hay?
Se calcula que existen alrededor de 19,900 especies descritas de musgos (CONABIO 2008).
¿Dónde viven?
Viven en ambientes muy variados, desde las altas montañas hasta el nivel del mar, en las selvas húmedas o en zonas áridas.
Los helechos
son plantas vasculares que no tienen flores y no producen semillas, sino que se reproducen por medio de esporas. Algunas veces son reconocidas como las plantas vasculares “inferiores” cuyos tejidos vasculares (xilema y floema) están arreglados en haces que conducen agua, alimento y minerales aunque muchas presentan tallo y raíces, para otras su tallo consiste en rizomas rastreros con raíces adventicias (Jones, 1987).
¿Cuántos hay?
Actualmente se estima la existencia de 10,000 especies en el mundo, concentradas en áreas tropicales con diversidad de ambientes (Mickel y Smith, 2004).
¿Dónde viven?
Por lo general se encuentran en zonas húmedas y umbrosas,
Los pinos
son un grupo de plantas vasculares con semilla de origen muy diverso. Fueron abundantes en otras épocas geológicas y actualmente están representadas solo por grupos reducidos.
n este grupo se encuentran los cipreses, cedros, sabinos, pinos, piñoneros, piñones, abetos, oyameles, pinabetes, y el ahuehuete. También se les ha denominado coníferas debido a que sus semillas se producen en conos. Son plantas leñosas que aparecieron sobre la tierra hace unos 300 millones de años, en el periodo Carbonífero y se fueron formando a lo largo del Mesozoico (250 a 65 millones de años). Se considera que en la era Terciaria (hace 65 millones de años) ya existían las especies actuales. Aunque el número de coníferas es muy bajo comparándolo con el de las plantas con flor (División: Angiospermas), su valor económico las convierte en un grupo muy conocido e importante.
¿Cuántos hay?
Son 575 coníferas que existen en el mundo y pertenecen a cinco familias: cipreses (Cupressaceae 32 spp.), pinos, abetos y hayarines (Pinaceae 54 spp.), podocarpos (Podocarpaceae 3 spp.), ahuehuete (Taxodiaceae 1) y el tejo (Taxaceae 1).
¿Cómo son?
Los representantes de este grupo son en su mayoría árboles, aunque a veces pueden adoptar la forma de arbustos dependiendo de las condiciones del hábitat.
8.000 especies de plantas tropicales - República Dominicana
Con sus 8.000 especies de plantas aproximadamente, la flora de la República Dominicana es sin duda muy variada. La isla cuenta con 300 variedades de orquídeas y, según la zona, hay flamboyanes, palmeras reales, mangles, pinos o cedros. Sin mencionar la riqueza del cultivo de frutas tropicales, como los mangos o maracuyás, y de plantas, como el tabaco, la caña de azúcar y la mandioca.
Framboyán
es una especie de la familia de las fabáceas. Es uno de los árboles más coloridos del mundo por sus flores rojas, anaranjadas, un tono lila y un follaje verde brillante, alcanza una altura media de unos 8 metros, aunque puede llegar hasta los 12 m. Su follaje es denso y muy extendido, en zonas con temporadas secas muy marcadas pierde las hojas, sin embargo, en condiciones menos rigurosas es perennifolio.
Los mangles.
El mangle es un arbusto o árbol de las
href="https://es.wikipedia.org/wiki/Rhizophoraceae">rizoforáceas que tiene frutos , de tres a cuatro metros de altura, aunque a veces alcanza unos 15 m o más. Sus ramas largas y extendidas dan unos vástagos que descienden hasta tocar el suelo y arraigar en él.

Es muy abundante en las costas, cayos y ciénagas de América Intertropical. Las ramas colgantes de los mangles se hunden en tierra, echan raíces y se entrelazan formando impenetrables barreras en las que se refugian peces y se adhieren y viven moluscos.
Maracuya (chinolas)
Fruta de la Pasión o Maracuyá, también conocida como Granadilla Púrpura, Pasionaria o Frutos de la Pasionaria. De la familia de las Pasifloráceas, la passiflora edulis es una planta trepadora originaria de Centroamérica, se produce principalmente en Brasil, seguido por Venezuela, Colombia y el resto de los países del trópico. También son productores el Sur de África, Kenia, Australia y la costa de Marfil.
Características: Sus frutos son comestibles, de forma ovoide parecido a un huevo de gallina, 
carnosa, con piel amarilla o violáceo y naranja dependiendo de su madurez y variedad

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lunes

Matemática Serie 23

Ejercicios prácticos del área del cilindro.

1-) Que cantidad de papel decorativo se necesita para forrar la superficie lateral de un cuerpo como el del gráfico.
2-) Una lata de conservas tiene 16,6 cm de altura y 8,4 cm de radio de la base. ¿Qué cantidad de metal se necesita para su construcción? ¿Qué cantidad de papel se necesita para la etiqueta?
3-) Se quiere tratar dos depósitos con pintura antioxidante. Los depósitos tienen 7,3 metros de alto y 9,7 metros de radio de la base. El precio por pintura de cada metro cuadrado es de 39 euros. ¿Cuál es el precio final de la pintura, sabiendo que sólo se pinta la base superior de cada uno?


4-) María quiere forrar la superficie lateral de un envase cilíndrico sin tapa como el de figura, ¿Cuántos m² de papel aproximadamente debería comprar?
5-) ¿Qué cantidad de zinz de metal se necesita para construir un depósito cilíndrico cerrado como el de la figura, por ambas bases que tenga 0´6 m de radio y 1´8 m de altura?
6-)  Las paredes de un pozo de 12 m de profundidad y 1´6 m de diámetro han sido repelladas a razón de 40 € el metro cuadrado. ¿Por cuánto ha salido la obra?




7-) Una verja se compone de 20 barrotes de hierro de 2´5 metros de altura y 1´5 cm de diámetro. Hay que darles una mano de minio a razón de 24 €/m2 . ¿A cuánto sale todo?

VIDEOS EJEMPLOS:








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viernes

Matemática Serie 23

Plan de acción (solo actividades).

Reforzando: el área y perímetro de figuras en el plano, distancia entre dos puntos, etc

SOLO ACTIVIDADES.
Actividades
El perímetro y el área son magnitudes fundamentales en la determinación de un polígono o una figura geométrica.

El área es una medida de la extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas superficiales.
Para obtener el perímetro de un polígono conociendo sus vértices basta con solo calcular las distancias entre ellos y sumarlas.
para ellos recordemos en temas anteriores la fórmula que utilizábamos para obtener la distancia que había de un vértice al otro que lo vimos en el tema de “distancia entre dos puntos”: 

Ejemplo:
Encontrar el área y el perímetro del triángulo rectángulo cuyos vértices son R(-7,2)  S(1,8) y t(4,4)

VÍDEO-EJEMPLO.

Actividades.
1-) Encontrar el área y el perímetro del triángulo rectángulo cuyos vértices son R(1,1)  F(4,1) W(1,7) 
2-) Las coordenadas de los vértices del triángulo ABC, son: A (4,- 1), B (2, 5) , C (- 4,- 3), Localiza los puntos y forma el triángulo.
 a) Calcula el perímetro y el perimetro.

3-) Encontrar el área y el perímetro del triángulo rectángulo cuyos vértices son R(1,1)  F(-1,5) W(5,1) T(5,5)

FORMULA DE HERON.
La fórmula de Herón halla el área de un triángulo del cual se conocen todos sus lados. El área se calcula a partir del semiperímetro del triángulo s y de la longitud de los lados (a, b y c).


Ejemplo:
Sea un triángulo de lados conocidos, siendo estos a=4 cm, b=5 cm y c=3 cm. Calcularemos su área por la fórmula de Herón.
Primero calcularemos el semiperímetro (s).


VÍDEO-EJEMPLO.


Actividad.











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