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domingo

Matemática Serie 23

Tipos de gráficas de los movimientos (M.R.U) y (M.R.U.V).

Gráficas de M.R.U.

Gráfica posición-tiempo (x-t)

La gráfica posición-tiempo (x-t) de un movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u.).Observa como la posición (normalmente la coordenada x) aumenta (o disminuye) de manera uniforme con el paso del tiempo. Podemos distinguir dos casos, cuando la velocidad es positiva o negativa:


La gráfica velocidad-tiempo (v-t)

 de un movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u.) muestra que la velocidad permanece constante a lo largo del tiempo.Podemos distinguir dos casos:

La gráfica aceleración-tiempo (a-t)
de un movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u.) muestra que la aceleración es nula en todo momento. En este caso, tanto si la velocidad del cuerpo se considera positiva como negativa, tenemos una sóla posibilidad, ilustrada en la figura:

Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)
El Movimiento Rectilíneo Uniforme es una trayectoria recta, su velocidad es constante y su aceleración es nula.En este tipo de movimiento a diferencia del MRU(movimiento rectilíneo uniforme), la velocidad varía.

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Matemática Serie 23

Reflexión y Refracción de la Luz.

Reflexión:
Cuando la luz viene a dar sobre una superficie, una parte de ella cambia de dirección y rebota (regresa a la misma dirección desde donde salió); a esto es que se conoce como reflexión. El rayo que sale de la superficie (que es rebotado) recibe el nombre de rayo reflejado.


Reflexión
Ésto no sólo ocurre con la luz, sino también con las ondas de sonido. Pero en el caso de la luz, existen dos tipos: especular y difusa. La reflexión especular ocurre cuando la luz se refleja en el mismo ángulo, mientras que la reflexión difusa se produce cuando la luz reflejada sobre una superficie rugosa; se dispersa en toda dirección.
Refracción

Las imágenes que se observan a través de los vidrios, entre otros objetos son producto de la refracción. Cuando la luz invisible o blanca atraviesa un material transparente como el agua o el cristal, cambia de dirección y pasa de manera oblicua por entre dos medios.


Refracción:
Los espejos usan reflexión, mientras que las lentes utilizan refracción. Cuando entra en un nuevo medio de manera angular, la luz desacelera y este cambio de velocidad hace que el rayo doble o cambie de dirección.

Diferencias clave entre refracción y reflexión
La reflexión se produce cuando la luz cae sobre cualquier superficie y una parte de ella es enviada de vuelta al mismo medio desde donde salió, mientras que la refracción generalmente deforma la imagen; dependiendo del ángulo en el que llega a otro plano o superficie.
En el caso de la reflexión, la luz viaja en un mismo medio; mientras que en la refracción viaja de una medio a otro.
Los espejos son un ejemplo de reflexión, mientras que las lentes son un ejemplo de refracción.
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martes

Matemática Serie 23

Los imanes y el magnetismo.




Los imanes
¿Qué es un imán?
Los imanes son los materiales que presentan las propiedades del magnetismo. Hay que destacar que estos pueden ser naturales o artificiales. El más común de los imanes naturales e sun mineral llamado magnetita.
Los imanes pueden ser permanentes o temporales, según el material con el que se fabriquen y según la intensidad de campo magnético al que le sometan.

¿Para qué sirven los imanes?
Un gran número de médicos y sanadores utilizaron los imanes para curar diferentes problemas médicos a lo largo de la historia. Hoy en día la ciencia médica utiliza el magnetismo más que nunca, por ejemplo:
La magnetoencefalografía (MEG) se utiliza para medir la actividad cerebral.
La terapia de choque para volver a iniciar corazones.
El uso de imanes en aplicaciones industriales y mecánicas también es muy común. Los imanes son la fuerza motriz básica para todos los motores eléctricos y generadores eléctricos
Partes de un imán: los polos magnéticos
Cualquier imán presenta dos zonas donde las acciones se manifiestan con mayor fuerza. Estas zonas están situadas en los extremos del imán y son los denominados polos magnéticos: Norte y Sur.

Una de las propiedades fundamentales de la interacción entre imanes es que los polos iguales se repelen, mientras que los  polos opuestos se atraen.
El efecto de atracción y repulsión tiene que ver con las líneas de campo magnéticas. Las líneas de campo magnéticas exteriores suelen ir del polo Norte al polo Sur. Por lo tanto, cuando se acercan dos polos opuestos, estas líneas tienen a saltar de un polo a otro: tienden a pegarse. Y según sea la distancia entre los dos imanes esta atracción será mayor o menor.

El magnetismo

Es una rama de la física muy compleja ya que no puede ser explicado únicamente mediante postulados de la mecánica clásica, por lo que aquí trataremos brevemente algunos de los fenómenos más básicos.
El fenómeno del magnetismo era conocido ya por los antiguos griegos desde hace más de 2000 años. Se observaba que ciertos minerales (imanes) podían atraer o repeler pequeños objetos de hierro. De hecho, el nombre de magnetismo proviene de la provincia griega Magnesia, donde se encuentran los yacimientos más importantes de la magnetita (Fe3O4), mineral con acusadas propiedades magnéticas.
Aunque se tenía conocimiento de este fenómeno de forma experimental no fue hasta mediados del siglo XIX cuando se formularon teóricamente todas las interacciones de tipo eléctrico y magnético, resumidas en las ecuaciones de Maxwell.
Materiales magnéticos
El comportamiento de los materiales en presencia de un campo magnético sólo puede explicarse a partir de la mecánica cuántica, ya que se basa en una propiedad del electrón conocida como espín. Se clasifican fundamentalmente en los siguientes grupos:

Ferromagnéticos: constituyen los imanes por excelencia, son materiales que pueden ser magnetizados permanentemente por la aplicación de campo magnético externo. Por encima de una cierta temperatura (temperatura de Curie)se convierten en paramagnéticos. Como ejemplos más importantes podemos citar el hierro, el níquel, el cobalto y aleaciones de éstos.

Paramagnéticos: cada átomo que los constituye actúa como un pequeño imán pero se encuentran orientados al azar de modo que el efecto magnético se cancela. Cuando se someten a la aplicación de un B adquieren una imanación paralela a él que desaparece al ser retirado el campo externo. Dentro de esta categoría se encuentran el aluminio, el magnesio, titanio, el wolframio o el aire.

Diamagnéticos: en estos materiales la disposición de los electrones de cada átomo es tal que se produce una anulación global de los efectos magnéticos. Bajo la acción de un campo magnético externo la sustancia adquiere una imanación débil y en el sentido opuesto al campo aplicado. Son diamagnéticos por ejemplo el bismuto, la plata, el plomo o el agua.

 Importancia del magnetismo
importante ya que sin este la vida no podría existir ni desarrollarse en el planeta tierra.
Migraciones de las aves guiadas por el campo magnetico terrestre.
 Algunos animales pueden determinar las líneas de la ubicación geográfica de la tierra, gracias al campo magnético de la tierra desarrollaron este sentido de la orientación como las palomas mensajeras estas vuelan según un rumbo de la  brújula de imán ,sin una orientación no es posible que se ubiquen dentro de la atmosfera terrestre.




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lunes

Matemática Serie 23

La energía y sus aplicaciones.


La energía es toda fuente capaz de producir un trabajo. La energía puede ser potencial o cinética. Cuando un resorte esta comprimido, trata de recobrar su antigua forma y un cuerpo de agua embalsado baja al nivel del mar por la gravedad, cuando el metal y el agua no están libres para efectuar sus movimientos contendrán energía almacenada ésta energía se llama energía estática o energía potencial. Al soltar el resorte o abrir las compuertas de la presa, el movimiento trasforma la capacidad de trabajo en fuerza viva, entonces se llama energía cinética, la cual sirve por ejemplo para mover las ruedas de un molino hidráulico.

La energía presenta característica básica como:
- Se puede presentar en distintas formas o tipos.
- se transfiere de un cuerpo o sistema a otro y se transforma.
-se puede almacenar.
- Se conserva, no se crea ni se consume, siempre hay la misma cantidad

La energía se manifiesta de diferentes formas. así podemos diferenciar los siguientes tipos de energía:

1-) Energía térmica: es aquella que se debe a la agitación de las partículas que forman la materia.


2-) Energía química: es la energía producida por una reacción química, ya sea por separación de partículas o por la adhesión de las mismas. Este tipo de energía es la utilizada en las baterías, los explosivos los fuegos artificiales.

3-) La energía luminosa: es la energía transportada por la luz. Como bien sabemos, la luz es una fuente energética, y es vital para el funcionamiento de gran parte de la naturaleza, como por ejemplo la realización de la fotosíntesis.


4-) La energía eléctrica: es causada por el movimiento de las cargas eléctricas en el interior de los materiales conductores. Esta energía produce, fundamentalmente, 3 efectos: luminoso, térmico y magnético. Ej.: La transportada por la corriente eléctrica en nuestras casas y que se manifiesta al encender una bombilla.

5-) La energía magnética: el magnetismo o energía magnética es un fenómeno físico por el cual los objetos ejercen fuerzas de atracción o repulsión sobre otros materiales. Hay algunos materiales conocidos que han presentado propiedades magnéticas detectables fácilmente como el níquel, hierro, cobalto

6-) La energía cinética: la Energía cinética es la energía asociada a los cuerpos que se encuentran en movimiento, depende de la masa y de la velocidad del cuerpo. Ej.: El viento al mover las aspas de un molino.


7-) Energía potencial: es la energía que es capaz de generar un trabajo como consecuencia de la posición del cuerpo.



La energía mecánica: Potencial y cinética.

La forma de energía asociada a los cambios de posición y velocidad de un cuerpo recibe el nombre de mecánica. La energía mecánica se puede presentar bajó dos formas, según este asociado al cambio de posición y a lo cambio de velocidad.

Energía potencial: es la forma de energía asociada al cambio de posición.

La energía potencial que tiene un cuerpo cuando esta cierta altura es mayor que cuando se encuentra a nivel del suelo, y esa se puede valorar como el producto del peso por la altura alcanzada;

Para calcular la energía potencial de un cuerpo con una masa x con una altura utiliza la siguiente fórmula: Ep= m.g.h


Ej: ¿Qué energía potencial posee un objeto cuya masa es de 200 kg, si se encuentra a 5metros de altura?

Ep= m.g.h


La energía cinética: es la que posee un cuerpo en virtud de su movimiento o velocidad; Un cuerpo en movimiento es capaz de producir movimiento es decir cambiar la velocidad de otro.


El valor que tiene la energía cinética(Ec) es igual a la mitad del producto de la masa(m) por el cuadrado de la velocidad (V) adquirida. Su unidad de medida es el “julios”(j)


Para determinar la energía cinética de un cuerpo utilizamos la siguiente fórmula

Ec=m.v²/2

Ejemplo: Un cuerpo de 700kg, se mueve a una velocidad de 20m/s ¿Cuál es su energía cinética?

Ec=m.v²/2








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martes

Matemática Serie 23

Velocidad media, aceleración y tipos de gráficas.

Velocidad media

La velocidad media se puede decir, es el desplazamiento de una partícula en un lapso de tiempo determinado. 
Es la diferencia de posición que ocupa un móvil cualquiera en dos instantes distintos de su movimiento y el tiempo transcurrido entre ellos. 

Para calcular la velocidad media se utiliza la fórmula:



EJEMPLO:

Un atleta recorre una pista circular de 400 m de longitud, con una 120m/s. Si el atleta partió del punto O de modo tal que la primera mitad la hace en 20 s con una velocidad de y la segunda mitad en 15 s. Indicar la velocidad media.


EJERCICIOS:

1- ) Un móvil parte desde la posición 5 m de un sistema de referencias y se desplaza con MRU a una velocidad de 3 m/s. Calcular su posición a los 4 s. , 7 s. y 10 s., y representar su posición y velocidad en función del tiempo.

2- Una persona sale de su casa y recorre en línea recta los 200m que la separan de la panadería a una velocidad constante de 1,4 m/s. Permanece en la tienda 2 min y regresa a su casa a una velocidad de 1,8 m/s.

3- Dos trenes Metrópolis parten de dos Ciudades A y B, distan entre sí 600 km, con velocidad de 80 km/h y 100 km/h respectivamente, pero el tren de la ciudad A sale 2 horas antes. ¿Qué tiempo depués de haber salido el tren Metrópolis de la ciudad B y a qué distancia de la ciudad A se encuentran los dos trenes Metrópolis.

La aceleración

La aceleración es la razón de cambio en la velocidad respecto al tiempo. Es decir, la aceleración se refiere a cuán rápido un objeto en movimiento cambia su velocidad. Por ejemplo, un objeto que parte de reposo y alcanza una velocidad de 20 km/h, ha acelerado. Sin embargo, si a un objeto le toma cuatro segundos en alcanzar la velocidad de 20 km/h, tendrá mayor aceleración que otro objeto al que le tome seis segundos en alcanzar tal velocidad.
Para calcular la aceleración se utiliza la fórmula:
EJEMPLO:
Un camión de bomberos aumenta su velocidad de 0 a 21 m/s hacia el Este, en 3.5 segundos. ¿Cuál es su aceleración? 
Dado:
Velocidad inicial (Vi): 0 m/s
Velocidad final (Vf): 21 m/s, Este
Tiempo (t): 3.5 segundos
Desconocida: Aceleración a=?
Ecuación básica:

EJERCICIOS DE ACELERACIÓN.

1- ) Un coche pasa de una velocidad de 40 m/s a 70 m/s en 3s ¿Qué aceleración tiene?
2- ) Un coche parte del reposo y alcanza una velocidad de 72 km/h en 20 s.
3- ) Halla la aceleración de una bola que parte del reposo desde la parte más alta
De una rampa alcanza una velocidad de 3.6­m/s, luego de 3 segundos.
4- ) Un automóvil reduce su velocidad de 21m/s, Este a 7 m/s, Este, en 3.5.0 segundos. ¿Cuál es su aceleración?.
5- ) Determina la aceleración de un automóvil que inicialmente se mueve con una velocidad de 120 km/h, sabiendo que tarda 20 s en detenerse completamente.

Gráficas del Movimiento

Gráficas Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.).
Un movimiento es rectilíneo cuando un objeto describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Es indicado mediante el acrónimo MRU, aunque en algunos países es MRC, que significa Movimiento Rectilíneo Constante.
El Movimiento Rectilíneo Uniforme es una trayectoria recta, su velocidad es constante y suaceleración es nula.
Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV).En este tipo de movimiento a diferencia del MRU(movimiento rectilíneo uniforme), la velocidad varía.



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jueves

Matemática Serie 23

Magnitudes que intervienen el movimiento (M.R.U).


Una magnitud física es una propiedad o cualidad medible de un sistema físico, es decir, a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición o una relación de medidas.


Como por ejemplo:

Un carro que se dirige hacia la capital, recorre 72 kilómetros en 45 minutos, donde el conductor iba a una velocidad de 100 km/h. En  este problema las magnitudes serian; el desplazamiento, la distancia, la velocidad y el tiempo.

El desplazamiento: es cambio de posición que experimenta un cuerpo.

La velocidad: expresa el desplazamiento que el móvil recorre en un tiempo determinado.

La distancia: es la unidad de longitud de la trayectoria descrita por un móvil, también se denomina espacio recorrido.

El tiempo: es el tiempo que tarda el automóvil para recorrer una trayectoria.


Unidades de medidas de cada magnitud:

En física, una de las cosas a destacar de las magnitudes físicas es, sus unidades de medidas, ya que todas las magnitudes se miden.

-Las unidades de medidas del desplazamiento que es lo mismo que distancia son: el metro (m) o el kilómetro (km).

-Las unidades de medidas de la velocidad: metro por segundo (m/s)  o kilometro por hora (km/k)

- Las unidades de medidas del tiempo es: segundo (seg) u hora (h)

Recordar

-Si tiene kilómetro y lo quiere llevar a metros, son divide entre 1000.

-Si tiene metro y lo quiere llevar a kilómetro solo multiplicación 1000.

-Si tiene hora y lo quiere llevar a segundo solo multiplica por 60 dos veces o una sola vez por 3600.
Ejemplo: 1 hora = 1 x60x60= 3600 segundos.

-Si quiere convertir segundo en horas divide dos veces por 60 o una solo vez por 3600.

Se recuerda eso, debido a que cuando se calcula la velocidad de una móvil, siempre las unidades de medidas que nos dan tienen que tener relación.

Si calculamos la velocidad de un móvil que es m/s, entones en los datos, tienen que aparecer la distancia en metro (m) y el tiempo en segundo (seg). Si no es así, hacemos las conversiones.

Fórmulas más utilizadas 

Ejemplos:

1- ) Un avión se mueve en línea recta a una velocidad constante de 400 km/h durante 1,5 h de su recorrido. ¿Qué distancia recorrió en ese tiempo?
Datos
v = 400 k/h
t = 1,5 h
d =?
Solución
 Despeje
Sustituyendo
El avión había recorrido al cabo de ese tiempo una distancia de 600 km.

2- ) En cierto lugar de la Ciudad de la Habana se escucha el “Cañonazo” a las 9 h y 20 s ¿A qué distancia de la “Fortaleza de la Cabaña” se encontrará dicho lugar?




Respuesta

La ciudad se encuentra a 6,8 km de la Fortaleza de la Cabaña.

Ejemplo resuelto 5


La figura es la representación gráfica de la velocidad con respecto al tiempo del movimiento en línea recta de un corredor.


a) ¿Qué tipo de movimiento lleva el corredor? Explica.

b) Determina la distancia recorrida por él en 6 s. Represéntala en la gráfica.

Solución

a) El corredor lleva un movimiento rectilíneo uniforme. Al analizar la gráfica nos percatamos que para cualquier instante de tiempo la velocidad es la misma, o sea, constante. Esta es una característica de este tipo de movimiento.

b) Para conocer la distancia recorrida hay que calcularla.








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