martes

Matemática Serie 23

La Discalculia es dificultad que se tiene a la hora de aprender matemáticas.


Discalculia.
Este trastorno del aprendizaje dificulta el cálculo y la lectura y representación de números. Aunque parezca mentira, existen evidencias de que los seres humanos ya nacemos con ciertas habilidades para pensar en términos matemáticos.


Por ejemplo, los recién nacidos ya son capaces de contar unidades en pequeñas cantidades, lo cual es la antesala para poder sumar y restar en el futuro.
Sin embargo, al igual que estamos especialmente preparados para las matemáticas, también es cierto que en algunos casos esta clase de procesos mentales específicos pueden estar afectados por un trastorno. Esto es lo que ocurre en los casos en los que se detecta un tipo de dificultad llamado discalculia.
¿Qué es la discalculia?
La discalculia es una clase de dificultad de aprendizaje que afecta específicamente a las operaciones mentales relacionadas con las matemáticas y que no puede ser explicada por la presencia de retraso mental o por una mala educación.
Por decirlo de algún modo, del mismo modo en el que la dislexia afecta a la lectura, la discalculia afecta al manejo de los números y de la aritmética en general, especialmente en lo relacionado a las operaciones matemáticas más simples, como sumar y restar. Es por eso que la discalculia también es conocida directamente como dificultades en el aprendizaje de las matemáticas (DAM).
Síntomas y diagnóstico
Es muy frecuente que la discalculia vaya acompañada por otras dificultades en el aprendizaje, como por ejemplo la dislexia o la disgrafía. Por eso, en el manual diagnóstico DSM-V la discalculia forma parte de una categoría diagnóstica más amplia conocida como Trastornos Específicos del Aprendizaje. Dentro de esta se puede precisar qué dificultades concretas se manifiestan en cada caso, como por ejemplo problemas en la lectura y en el dominio de las matemáticas, solamente en la escritura, etc.
En cuanto a los síntomas de la discalculia, estos se agrupan en varias categorías, y no pueden deberse a una lesión o a una malformación vinculada a una enfermedad ya conocida:
Transcripción gráfica
En algunos casos, a las personas con discalculia les cuesta memorizar el símbolo que representa a cada número, o bien los dibuja de un modo anormal, como por ejemplo del revés. Del mismo modo, es frecuente que no se sea capaz de ordenar grupos de números escribiéndolos de izquierda a derecha.
Fallos en el aprendizaje de nociones de cantidad
En la discalculia es muy normal que no se entienda que un número está formado por grupos de unidades, y que no se cree la idea de asociación número-objeto necesaria para realizar las operaciones matemáticas básicas, por lo cual se intenta contar con los dedos (la posición de los dedos hace la función de memoria de trabajo).
Causas de la discalculia
Tal y como ocurre en los trastornos del aprendizaje en general, no se conoce la causa exacta de la discalculia, probablemente porque no existe solamente una sino varias que actúan juntas y se retroalimentan.
Es por eso que, por el momento, se asume que la discalculia tiene un origen multifactorial en el que están involucrados problemas de maduración de ciertas partes del cerebro así como aspectos más psicológicos relacionados con la cognición y la gestión de las emociones.
Para entender esto mejor, utilicemos un ejemplo. El cerebro de una niña con discalculia probablemente tendrá directamente afectadas zonas del cerebro encargadas de trabajar con números, pero además de eso se habrá acostumbrado a la idea de que no se le dan nada bien las matemáticas, lo cual hará que se esfuerce menos y que, por consiguiente, sus resultados sean aún peores.
Es importante señalar que los psicólogos y los psicopedagogos pueden intervenir sobre los aspectos psicológicos de la discalculia, haciendo que el rendimiento del aprendizaje de las personas diagnosticadas mejore o, por lo menos, que no empeore.
..........................
Pronóstico y tratamiento
Actualmente se sabe muy poco acerca de cómo evolucionan los casos de discalculia que no se tratan, aunque a medio plazo se sabe que está asociada a problemas psicológicos como la baja autoestima o la aparición de síntomas de la depresión.
Sin embargo, la discalculia se puede tratar desde el trabajo psicológico y psicopedagógico. Para ello es necesario llevar a cabo un proceso de reestructuración cognitiva relacionado con el uso de las matemáticas básicas y con el autoconcepto.
De este modo se enseñan las bases fundamentales de las matemáticas sin las cuales no se puede progresar, y a la vez se desechan ideas que dificultan el aprendizaje, como por ejemplo la creencia de que los números no existen

Fuente: Psicologia y mente


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viernes

Matemática Serie 23

Serán Las Matemáticas realmente Difíciles.

¿Por qué nos cuesta aprender matemáticas?

Si hiciésemos una encuesta preguntando sobre la asignatura más odiada de la escuela, una gran mayoría diría “matemáticas”. Lo que durante la etapa escolar era una pesadilla en la adultez, se transforma en un gran desapego por todo aquello que tenga que ver con operaciones numéricas.

“Soy malo con las cuentas” o “esto no es para mi, soy más de letras” son frases muy habituales. En la mayoría de los casos, detrás de estas sentencias se encuentran recuerdos poco agradables con las operaciones numéricas que parecen haber dictado sobre nosotros dicha condena.

Las matemáticas desarrollan la mente
Si bien cuando somos pequeños, comenzamos a sumar sin darnos cuenta utilizando diferentes objetos cotidianos (por ejemplo, si tengo dos manzanas y compro tres, ¿cuántas tengo?) con el paso de los años y el estudio de las matemáticas en el colegio, algunos de nosotros comenzamos a sentir una antipatía hacia las matemáticas que ya no abandonaremos.

¿Cuál es el motivo de nuestra aprensión por esta área? Los expertos indican que se debe a que los seres humanos tenemos serios problemas con la capacidad de abstracción y eso hace que nos cueste trabajar con elementos simbólicos.

El mundo hostil de las matemáticas
¿Cuánto es (-4) + (-2)? ¡Ni idea! Busquemos rápido una calculadora que se encargue de solucionarnos este problema. Pero si nos ponemos a razonar, los números en negativo se pueden traducir en “deudas”. En este caso, si debemos 4 euros y luego 2 más, estaremos acumulando una deuda de 6 euros.
Este ejemplo es simple y puede comprenderse fácilmente. Pero el verdadero problema surge cuando nos añaden fracciones,fórmulas, raíces cuadradas o potencias. ¡Ahora sí, a buscar la calculadora! Podemos hacerlo y obtendremos un resultado, pero alejaremos la posibilidad de comprender la lógica que subyace a estas operaciones.
Os preguntareis, ¿para qué demonios quiero esta lógica? La lógica nos ahorra espacio en nuestra memoria, porque en realidad para saber matemáticas se necesitan saber dos formulas y algunas pistas para el camino: con ellas podemos construir en unos instantes el resto sin tener que memorizarlas todas.
El poder de abstracción de las matemáticas
Las demás áreas de la enseñanza, como la literatura o la historia, nos permiten visualizar aquello que estamos aprendiendo o leyendo. Si por ejemplo el libro dice “La Batalla de Waterloo fue un enfrentamiento comandado por Napoleón Bonaparte”, podemos imaginarnos una escena de guerra con un hombre y su sombrero encima de un caballo.
Ahora bien, si el ejercicio indica resolver “4x – 3y = 16” se nos complica un poco visualizarlo con algo tangible. De hecho, para poder resolver la ecuación, aunque venga de un problema real, tenemos que salirnos a un mundo paralelo y abstracto, encontrar la solución allí y luego adoptarla en el propio problema.
Salirnos a este mundo abstracto no es un capricho, es porque funciona con unas leyes automáticas y con lógica relacional, que nos facilitan la solución de los problemas. Por ello es que se dice que las matemáticas necesitan una enorme capacidad de abstracción.
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La motivación matemática

Volvamos a nuestros alumnos perdidos en la clase que hemos descrito antes. ¿Cuál va a ser su motivación por las matemáticas si todos los días tienen que escuchar una lección que no entienden? Tienen que estar sentados durante una hora, escuchando un conocimiento que no están capacitados para asimilar porque el eslabón que lo une con lo que ya saben, simplemente, no existe.
Este es sin duda el mejor caldo de cultivo para que las matemáticas queden unidas fuertemente a la impotencia y a la frustración. Ver como algunos de tus compañeros entienden lo que a ti te parece imposible, te genera un sentimiento de inferioridad y aparece la gran falacia lógica. Si tengo el mismo profesor, voy a las mismas clase y no lo entiendo, será que “no estoy hecho para esto” incluso algo más duro y complicado de remontar: “soy un torpe”.

Los trucos de las matemáticas
Si bien hemos creído que los números y las cuentas “son difíciles”, lo cierto es que importa el mucho el cristal desde que las miremos. Que nos cueste es otro cantar. Para dejar de odiar las matemáticas quizás deberíamos saber cuál es su objetivo. Nada más y nada menos que “resolver problemas reales”.
Constantemente buscamos trucos para que las sumas y cualquier ecuación nos “salgan” y por esta razón los libros de matemáticas con secretos de este tipo tienen mucho éxito.

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martes

Matemática Serie 23

Practica de MATEMÁTICA para 1ro de SECUNDARIA(operaciones combinadas y potencias)

Centro: ________________
Nombre: _______________
Curso: _________________
Fecha: _________________

I-) Completa la siguiente tabla.
a
b
c
a + b . c
b ÷ a - c
c – a . b
-3
9
4



5
-10
6



4
-8
7





II-) Resuelva:
a-) −1 + 2 − 3 + 4 − 5 − 6 =  
b-) 3 x (−2) − 5 x 3 + 4   =  
c-) 18 ÷ 2 + 5 x 3 − + 6 =  
d-) 4 ÷ 4 − 5 · (−2) + 8 =  
e-) 2 − 3 · 2 − (5 − 8 + 2) + 4 =  
f-) 3 − 16 ÷ (−2) − 2 − 6 ÷ (-2) =  
g-) 5 − 24 ÷ 2 · (12 − 3 · 4) =
h-) 12 − 3² + 6x 3 – 4 =
III-) Analiza y resuelva los siguientes problemas de operaciones combinadas en la vida real.
1-) En un supermercado, el precio de 1 kg de azúcar es de $350, pero si se compran 2 kg, se aplica un descuento de $165 en total. Si Andrea compró 6 kg de azúcar, ¿cuánto pagará en la caja?
2-) Para comenzar el curso escolar, Isabel compra en la papelería 4 libros de lectura a 5 € cada uno, 6 cuadernos de espiral y una carpeta a 4 € cada uno y por último descambia un diccionario de inglés que costaba 67 € por un libro de francés que cuestan 16 €. ¿Cuánto ha gastado Isabel?


3-) En la cuenta corriente del banco tenemos 1250 €. Se paga el recibo de la luz, que vale 83 €; el recibo del teléfono, que vale 37 €, y dos cheques de gasolina de 40 € cada uno. ¿Cuánto dinero queda en la cuenta corriente?


4-) Ana sale de casa con un billete de 50 € y compra 4 cuadernos a 2 € cada uno, 5 lapiceros a 1 € cada uno, una carpeta de 3 € y un sacapuntas de 1 €. ¿Con cuánto dinero regresó a casa?


5-) Rafael quiere comprarse una bicicleta que cuesta 120 €. En su Alcancía tiene 45 € y para poder comprarla decide ponerse a trabajar repartiendo periódicos. Si por cada día que reparte le dan 15 € ¿cuántos días deberá trabajar para poder pagar la bicicleta? Indica la solución mediante una expresión de números enteros.


6-) Miguel tenía ahorrados 30 € y jugando con otros 3 amigos rompieron un cristal que costaba 76 €. ¿Cuánto dinero le quedará después de compartir con sus amigos el pago del cristal que rompieron? Indica la solución mediante una expresión de números enteros.


7-) Felipe trabaja en un bar. Por cada día de trabajo le pagan 30 € y además, al final de cada semana reparte el bote con sus tres compañeros de trabajo. Calcular el dinero que recibirá Felipe esta semana sabiendo que trabajó 6 días y que el bote asciende a 88 €. Indica la solución mediante una expresión de números enteros.
IV-) Lee la siguiente información:
Andrés resolvió el siguiente ejercicio. La profesora le dice que el resultado es incorrecto. Encuentra y marca con lápiz de color los errores que tuvo Andrés al resolver el ejercicio y escribe el resultado correcto. Escribe en cada recuadro los números que faltan para que se cumplan todas las igualdades.
V-) Parea
− 5 · (−5) − 8
-4


4 ÷ 4 − 5 · (−2) + 8
17


40 ÷  5 · (−2) + 7
19


6 · (−1) + (5-3)
3


4 + 4 − 5 · (−2) ÷ 8
28
VI-) Expresa las siguientes multiplicaciones en potencias.
a-) 18x18x18 + 9x9x9=
b-) 4x4x4 + 4x4x4 +4x4x4 =
c-) 7x7x7x7x7x7x7x7x7x7=
d-) (-1) (-1) (-1) (-1) (-1) (-1)=
e-) 100x100x100x100x100x=
f-) (0.5) (0.5) (0.5) (0.5) (0.5) (0.5)=
VII-) Escribe el valor de cada potencia:


VIII-) Completa la siguiente tabla:
Potencias
Basa
Exponente
Desarrollo
Valor
10




2












2




IX) Completa siguiendo las instrucciones de la tabla:
Nombre
Potencia
Tres elevado al cubo

Ocho elevado a la quinta

Nueve elevado al cuadrado

Diez elevado a la doce

Cinco elevado a la séptima

Dos elevado a la sexta

Seis elevado a la cuarta

X-) Resuelva las siguientes potencias con operaciones combinadas.

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sábado

Matemática Serie 23

Practica de matemática para 2do de Secundaria.

Practica # 1 de Matemática para 2do de secundaria.
Centro:_____________________
Alumno: ____________________
Prof. _______________________
Fecha: ___________________


І-) Define los siguientes conceptos.
a-) Enunciado verbal
b-) Expresiones algebraicas
c-) Incógnita
d-) Álgebra
e-) Términos
f-) Grado de un monomio
g-) Ecuación lineal
h-) Inecuaciones
ІІ-) Exprese del lenguaje verbal al lenguaje algebraico.1- ) El triple del cuadrado de un numero________________________
2- ) La suma de los cuadrados de dos números ___________________
3- ) La quinta parte del cubo de un numero ______________________
4- ) ¿Cuál es el número que agregado a 3 suma 8? ________________
5- ) El cociente entre un número y su mitad _____________________
6- ) La raíz cuadrado de la suma de dos números ________________
7- ) La tercera parte de un numero aumentado en 10 ______________
ІІІ-) Exprese del lenguaje algebraico al verbal.1- ) x + 3X _______________________________________________

2- ) x + 17 = 20 ___________________________________________

3- ) x³ - 2/3 ______________________________________________
4- ) x/2 - 6= 0 _____________________________________________
5- ) x³ − x³ ______________________________________________
ІV-) Completa la siguiente tabla.
 Expresión
 Coeficientes
 variables
 Exponentes
 x³ - 2y



 x³ − x2



 7xyz



 X³Y³+Y



 10Y




V-) Determine el grado absoluto de los siguientes términos.7a³b2 ______________________________

6sxyz ___________________________

2m2+ b2 + a2b2 ____________________

6sxyz – 10 ______________________

2a³b2 + 50x³y ___________________
VІ-) Resuelva los siguientes problemas utilizando los conocimientos de ecuaciones de 1er grado o lineales.1- ) Un número más diecisiete es igual a cuarenta. ¿Cuál es ese número?

2-) El quíntuplo de un número menos 5 es igual 120. ¿Cuál es ese número?

3-) 50 menos el doble de un número s igual a 14. ¿Cuál es ese número?

4-) Un número más el triple es 45. ¿Cuál es ese número?

5- ) Cuantos pares de medias tenía maría si después de perder 50 medias todavía le quedan

6- ) La edad de pedro es el doble de la edad de juan y ambos suman 51. ¿Cuantos años tienen cada uno?

7- ) la madre de Laura tiene tres veces la edad de ella y entre las dossuman 54. ¿Cuántos años tiene la madre?

8- ) El hermano mayor de una familia con tres hermanos tiene 4 años más que el segundo y este 3 más que el menor. Si entre todos tiene la edad del padre que tiene 40 años ¿qué edad tiene cada hermano?

9- ) Halla un número tal que su mitad más su cuarta parte más 1, sea igual al número pedido
VII-) Resuelvas las siguientes ecuaciones de 1er grado.
1- ) 5x - 14 = 10- x

2- ) x + 20 =  x-2+4x

3- ) 2(3x + 8) = 2x- 6

4- ) 10(3x)-1 = 3- 2x

5- ) 6 + 9 = 6- x

6- ) x /3 + 4 = 10
VIII-) Resuelvas las siguientes inecuaciones de 1er grado.
1) 2 x - 3 > 4 - 2 x

2) 5 + 3 x ≤ 4 - x

3) 4 - 2 t < t - 5

4) x + 8 ≤ 3 x + 1

5) -2 x + 1 ≤ x – 3

6) 5x + 1 > 6

7) 2 + 3x ≤ 8 – x


8) 2(x −1) < 1− 6x

IX-) Clasifique los términos siguientes en monomios, binomios o polinomios.
7a³b2 _____________________________

6sxyz ___________________________

2m2 + b2 + a2b2 ____________________

6sxyz – 10 _______________________

2a³b2 + 50x³y ____________________


7a³b2 ______________________________
X-) Reduzca los siguientes términos.
1- ) 7a -10b + 6b -2a + 9a =

2- ) 8a³ -5b2 +6b2 -6a3 -a³ =

3- ) 5x2 -y -2x2 +3y +6x2 =

4- ) 4ab2 +2a2b -5a2b +2ab2 =

5- ) 3a -4bx + 3b -6b -3bx =

6- ) 2a³b2 + 50x³y + 2x2 + y2 + x2y2

XI-) Determine el valor numérico de los siguientes polinomios.
a- )    2x3+ 5x − 3                         x= 1

b- )    6x + 8y +7                           y = -2      x = -3


c- )   2(3x + 8) -10                        x = 4


d- )   2x³ − 2x³ + 3x2 + 5x − 4x − 3        x = 4


e- )   x2 − 4y+3x2 − y2 = 2           x = 3    y = 3


f- )   (a + b ) -(a2 +b2 )                a = 2        b = 3


Expresar del lenguaje VERBAL al ALGEBRAICO y viceversa. Grado absoluto de un polinomio.


Reducir terminos sejantes. Valor numérico de una expresion algebraica.


Ecuaciones de 1er grado-ejercicios-3. Aplicacion en la vidad real de las ECUACIONES de 1er grado



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